Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Área de terreno retangular]

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[Área de terreno retangular]

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[Área de terreno retangular]

por Gustavo Gomes » Ter Nov 12, 2013 19:38

Olá, pessoal.

Na questão:

Em um terreno retangular, de 576 m², será construída uma horta que possuirá forma quadrada, de área 324 m². Em torno dessa horta, haverá uma calçada para circulação das pessoas, conforme representa a figura.
Determine a equação que permite calcular a distância x indicada na figura.

A resposta é 4x2 + 36x ? 63 = 0.

Grato.

: imagem.PNG (5.52 KiB) Exibido 948 vezes

Gustavo Gomes: Usuário Parceiro; Mensagens: 50; Registrado em: Sex Out 05, 2012 22:05; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática-Licenciatura; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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