Expressão numérica

[thadeu]

O valor da expressão é:

a) 4050
b) 5050
c) 5600
d) 6200

[Elcioschin]

S = [100² - 99²] + [98² - 97²] + [96² - 95²] + .......+ [4² - 3²] + [2² - 1²]

S = [100+99)*(100-99)] + [(98+97)*(98-97)] + [(96+95)*(96-95)] + ....... + [(4+3)*(4-3)] + [(2+1)*(2-1)]


S = 199 + 195 + 191 + ...... + 7 + 3

Soma dos termos de uma PA ---> a1 = 3, r = 4, an = 199

an = a1 + (n - 1)*r ----> 199 = 3 + (n - 1)*4 ----> n = 50

S = (a1 + an)*n/2 ----> S = (3 + 199)*50/2 ----> S = 5050