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[Congruência] Determinar o resto de uma divisão.

[Congruência] Determinar o resto de uma divisão.

Mensagempor Pedro Silveira » Sex Mai 24, 2013 17:05

Sabendo que n é multiplo de 4, determine o resto da divisão de:

1^{n}\hspace{1}+\hspace{1}2^{n}\hspace{1}+\hspace{1}...\hspace{1}+\hspace{1}9^{n}\hspace{5}por\hspace{5}10.

Eu tentei dessa forma:

\newline 1^{n} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 1 (mod\hspace{5}10)\newline 2^{4} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 6 (mod\hspace{5}10) \newline (3^{4})^{k} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 1 (mod\hspace{5}10)\Rightarrow 3^{4k} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 1 (mod\hspace{5}10) \Rightarrow 3^{n} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 1 (mod\hspace{5}10) \newline 4^{2} \hspace{1} \equiv \hspace{1} 6 (mod\hspace{5}10)

A partir daí eu fiquei sem ideia...
Pedro Silveira
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?