Dúvidas em Pa, alguém poderia me ajudar?

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Dúvidas em Pa, alguém poderia me ajudar?

Mensagempor plugpc » Qui Out 01, 2009 18:22

Dados a1=7, n=3 e Sn=147, calcular an e q.

a3=7*q^2
147=7(1-q^n)/1-q
7-7q^n=147-147q
-7q^n+147q-147+7=0
7q^n-147q+140=0
7*q^3-147q+140=0

Professor minha dúvida é a partir dessa equação pois quanto tentei resolver a equação formou uma equação do 3º grau existe uma maneira mais fácil de resolver esse sistema?
plugpc
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Re: Dúvidas em Pa, alguém poderia me ajudar?

Mensagempor DanielFerreira » Sex Out 02, 2009 01:04

Dados a1=7, n=3 e Sn=147, calcular an e q.

a1 = 7
n = 3

Sn = \frac{(a1 + an)n}{2}

147 = \frac{(7 + an)3}{2}

49 = \frac{7 + an}{2}

an + 7 = 98

an = 91
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Re: Dúvidas em Pa, alguém poderia me ajudar?

Mensagempor DanielFerreira » Sex Out 02, 2009 01:08

Olá plugpc,
o problema é de P.A ou de P.G?

a1 = 7
n = 3
an = 91
r = ?

an = a1 + (n - 1)r

91 = 7 + (3 - 1)r

84 = 2r

r = 42
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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