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Algebra e outras - questões IFBA 2009

Algebra e outras - questões IFBA 2009

Mensagempor Janffs » Seg Dez 24, 2012 01:07

Se a expressão \frac{{ax}^{2}+3x-15}{{3x}^{2}+bx+5} independe de x, com a e b reais, então a + b vale

A) -4
B) -6
C) -8
D) -10
E) -12

A solução da equação {2}^{x}=\frac{{3}^{x+1}}{2} é

A) \left[log\frac{1}{10} \right]

B) \left[log\frac{1}{20} \right]

C) \left[log\frac{1}{30} \right]

D) \left[log\frac{3}{2} \right]

E) \left[log\frac{2}{3} \right]


Se {Z}_{1}={i}^{6} e {Z}_{2}= i-1, onde i=\sqrt[]{-1}, então o módulo de \frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}} é igual a:

A) \frac{1}{2}

B) \frac{\sqrt[]{2}}{2}

C) \frac{\sqrt[]{3}}{2}

D) \frac{\sqrt[]{3}}{3}

E) \sqrt[]{3}


Será que alguem me ajuda por favor........
Janffs
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Re: Algebra e outras - questões IFBA 2009

Mensagempor e8group » Seg Dez 24, 2012 11:30

Dada uma função f , ela é dita "independente de x " quando ela é constante,isto é ,qualquer valor real que x assumir temos que o resultado de f(x) é o mesmo .

Vamos supor que \frac{ax^2 + 3x - 15}{3x^2 + bx + 5} = \lambda .


Onde : \lambda é uma constante real para qualquer x real .


Agora multiplicando ambos lados por 3x^2 + bx + 5 (Claro que (3x^2 + bx + 5 \neq 0)segue ,


ax^2 + 3x - 15 =  \lambda (3x^2 + bx + 5) =   3\lambda x^2 + b\lambda x +  5\lambda .


Perceba que esta igualdade de polinômios só será verdadeira quando os seus respectivos coeficientes forem iguais . Portanto , \begin{cases} 5\lambda = -15 \\ b\lambda= 3 \\ 3\lambda = a\end{cases} .

Tente concluir ....



No segundo exercício ,note que:

2^x = \frac{3^{x+1}}{2} \iff 2^{x+1} = 3^{x+1} .

Ora , se as bases são diferentes e seus repectivos expoentes são iguais . Quando esta igualdade é verdadeira ? Qual o valor que x deve assumir ?



OBS.: Próxima vez post apenas um exercício por tópico ,além disso seria muito importante expor sua dúvida .
e8group
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: