• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

|x-1|>|x|

|x-1|>|x|

Mensagempor rodrigonapoleao » Seg Nov 19, 2012 16:28

como acho a soluçao do conjunto |x-1|>|x|?
rodrigonapoleao
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Seg Nov 19, 2012 14:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Economia
Andamento: cursando

Re: |x-1|>|x|

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 23:25

Primeiro, não existe solução de um conjunto. Neste caso é o conjunto solução da inequação.

Para resolvê-la, precisa considerar os casos

\begin{cases}
x \geq 1, \\
0 \leq x < 1, \\
x < 0.
\end{cases}

No primeiro teremos x -1 > x.

No segundo teremos -(x-1) = 1-x > x.

No terceiro teremos 1-x > -x

Note então que no primeiro caso não existe solução, pois -1 é menor, e não maior, que zero. Logo não existem soluções maiores ou iguais a um.

No segundo caso encontramos que 2x < 1 e x < \frac{1}{2}. Como x \geq 0, segue que a solução será 0 \leq x < \frac{1}{2}.

Por último, sabemos que 1>0 sempre, logo todo x<0 é solução.

Unindo as respostas chegamos em S = \left( - \infty, \frac{1}{2} \right).
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?