• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Ajuuda ae na fatoraçao

Ajuuda ae na fatoraçao

Mensagempor XxlucasxX » Qua Set 16, 2009 19:45

Quem pode me explicar as regras de fatoração (todas) com exemplos e uns 2 exercicios pra resolver com aquelas passagens la assim: 2X²-2x² = x(2-2) [b]Acho q é assim. E tem como explicar como faz as passagens tudo explicadinho??
Obrigado
XxlucasxX
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Set 01, 2009 20:20
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Ajuuda ae na fatoraçao

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 16, 2009 21:14

Boa noite XxlucasxX!

Segue casos de fatoração:

1º Caso: Fator comum em evidência

Ex: 6x² + 12x³z - 10x^4a

Note o que é há de comum em todas as parcelas (números divisíveis por 2 e a incógnita x.

Você deve usar os de menor exponte --> 2x²(3+6xz-5x²a)

2º Caso: Agrupamento

xy + xz + ay + az

Faça agrupamentos de dois em dois, pegando o que há de comum em ambos os lados. Veja só:

x (y+z) + a (y+z)

Note que os parênteses devem ser iguais.

Por agrupamento: (y+3) (x+a)

3º Caso: Diferença de dois quadrados

x² - y²

Tira-se a raiz de ambos os lados. Veja só.

Por fatoração, o resutado é o produto do valor obtido (com sinal positivo e negativo).

(x+y) (x-y)

4º Caso:Trinômio Quadrado Perfeito

49a²b^4 - 36a^4b^6

O processo é o mesmo da diferença de dois quadrados.

(7ab²+6a²b^3)(7ab²-6a²b^3)

5º Caso: Trinômio do 2º grau o trinômio da forma

x² + 7x +12 (Forma: x² + Sx + P --> S = Soma e P = Produto)

Soma = 7
Produto = 12

Logo, a+b=7 e ab=12

Resolvendo o sistema, a=3 e b=4.

Logo, (x+3)(x+4)

6º Caso: Cubo da soma ou da diferença

x³ +3x²y + 3xy² +y³

Basta tirar a raiz cúbica do primeiro e do último termo.

Veja: (x+y)³

7º Caso: Soma ou Diferença de dois cubos

x³+y³

O processo de fatoração é o seguinte:

Pega-se a raiz cúbica do primeiro e do último termo. Depois, basta fazer uma multiplicação coerente. Veja só:

(x+y)(x²-xy+y²)

Desculpe se a explicação estiver um pouco vaga... meu tempo está corrido.. não tive tempo de elaborar uma explicação bem detalhada..

Comente qualquer dúvida, :y: ?

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.