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Mensagempor kakacarvalho84 » Sex Out 19, 2012 15:24

Boa Tarde!
Alguém pode me ajudar, por favor...
Mahatma Gandhi foi um grande líder da não violência. Façamos uma viagem algébrica pela sua vida: Gandhi passou 1/6 da sua vida preparando-se para o futuro; viveu 1/3 da sua vida na África do Sul onde advogou e desenvolveu a politica da não violência; retornou a Índia e passou 17 anos propagando o seu ideal; mais 5/22 de sua vida, lutou pela libertação da Índia, obtendo êxito em 1947 e, no ano seguinte, foi assassinado por um fanático hindu.
O numero de anos que Gandhi viveu foi:
a) 48
b) 57
c) 66
d) 72
e) 84
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Re: algébrica

Mensagempor Janildo Arantes » Sex Out 19, 2012 17:08

Mahatma Gandhi foi um grande líder da não violência. Façamos uma viagem algébrica pela sua vida: Gandhi passou

1/6 da sua vida preparando-se para o futuro; viveu 1

1/3 da sua vida na África do Sul onde advogou e desenvolveu a politica da não violência; retornou a Índia e passou

17 anos propagando o seu ideal; mais

5/22 de sua vida, lutou pela libertação da Índia, obtendo êxito em 1947 e, no ano seguinte, foi assassinado por um fanático hindu.


x/6 + x/3 + 5x/22 + 17 + 1= x

mmc (6,3,22) = 66


11x/66 + 22x/66 + 15x/66 + 1188/66 = 66x/66

Multiplicando toda a equação por 66 temos

11x + 22x + 15x + 1188 = 66x

66x - 11x -22x -15x = 1188

18x = 1188

x = 1188/18

x = 66 anos
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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