[Fração] Ajuda em problema de fração.

por **smlspirit** » Sex Mai 18, 2012 01:17

Problema:
Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros. Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros. Pergunta-se, quantos metros de lã tem cada novelo?
Resolução:

$\frac{1}{13}+\frac{1}{15}=12 \Rightarrow \frac{28}{195}=12$

não consigo sair desta etapa.

Obrigado.

por **DanielFerreira** » Sáb Mai 19, 2012 08:08

Smlspirit,
seja bem vindo!

Esse problema pode ser resolvido por sistema.

Vamos considerar um dos novelos sendo x e o outro y;
Então, podemos equacionar, veja:

Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros.

x + y = 170

Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros.

$\frac{x}{15} + \frac{y}{13} = 12$

aplicando o MMC ficará assim:
13x + 15y = 2340

Agora, podemos resolvê-lo por adição ou substituição.

$\begin{pmatrix} x + y = 170 \\ 13x + 15y = 2340 \end{matrix}$

Continue as contas e diga os valores que encontrou, mas se não conseguiu fique à vontade e retorne!

Até breve.

por **smlspirit** » Dom Mai 20, 2012 02:23

danjr5 escreveu:Smlspirit,
seja bem vindo!

Esse problema pode ser resolvido por sistema.

Vamos considerar um dos novelos sendo x e o outro y;
Então, podemos equacionar, veja:
Dois novelos de lã de cores diferentes têm juntos 170 metros.

x + y = 170

Num trabalho feminino gastou-se 1/15 de um dos novelos e 1/13 do outro, num total de 12 metros.

$\frac{x}{15} + \frac{y}{13} = 12$

aplicando o MMC ficará assim:
13x + 15y = 2340

Agora, podemos resolvê-lo por adição ou substituição.

$\begin{pmatrix} x + y = 170 \\ 13x + 15y = 2340 \end{matrix}$

Continue as contas e diga os valores que encontrou, mas se não conseguiu fique à vontade e retorne!

Até breve.

Resolvi e ficou assim o resultado:

X = 170 - Y

15 (170 - Y) + 13Y = 2340
2550 - 15Y + 13Y = 2340
-2Y = -210
Y = 105
X = 170 - 105
X = 65

Muito Obrigado.