Problema! equação.

por **LuizCarlos** » Ter Abr 03, 2012 10:59

Olá amigos,

Resolvi esse problema, encontrando a solução!

Mas o livro resolveu de forma diferente da forma como resolvi, dessa forma me deixando em dúvida!

Quero somente entender como o livro resolveu, pois consegui encontrar o resultado correto.

Juca está apaixonado! Para ver a namorada, ele faz uma longa viagem: 350 km a cada encontro. Numa de suas viagens, após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho e ainda percorreu o triplo do que já havia percorrido para chegar á cidade de sua namorada. Quantos quilômetros ele percorreu após o cafezinho.

Resolução:

a ------------------------- percurso antes do cafezinho

3a ------------------------ percurso após o cafezinho

a + 3a = 350km

4a = 350km

a = $\frac{350km}{4}$

a = 87, 5 km

87,5 km --------------------------- percurso antes do cafezinho

3 . 87,5

= 262,5 km

262,5 km -------------------------- percurso após o cafezinho

Resolução do livro:

x ----------------- Número de quilômetros percorridos após o cafezinho.

x ------------------ Número racional positivo : U = Q+

$\frac{x}{3}$ -------------- x é o triplo de $\frac{x}{3}$ portanto $\frac{x}{3}$ é a parte percorrida antes do cafezinho.

$\frac{x}{3}$ + x = 350 ------------------------- Equação do problema.

Não entendi! como assim x é o triplo de $\frac{x}{3}$ , portanto $\frac{x}{3}$ é a parte percorrida antes do cafezinho.

por **MarceloFantini** » Ter Abr 03, 2012 14:59

Veja que $3 \left( \frac{x}{3} \right) = \frac{3}{3} \cdot x = x$ . Isto é equivalente a dizer que $\frac{x}{3}$ é um terço de

.

por **LuizCarlos** » Ter Abr 03, 2012 16:51

MarceloFantini escreveu:Veja que $3 \left( \frac{x}{3} \right) = \frac{3}{3} \cdot x = x$ . Isto é equivalente a dizer que $\frac{x}{3}$ é um terço de .

Olá MarceloFantini,

entendi o que você explicou, mas não estou conseguindo entender a resolução que o livro adotou!

Não estou entendendo essa parte!

$\frac{x}{3}$ -------------- x é o triplo de $\frac{x}{3}$ portanto $\frac{x}{3}$ é a parte percorrida antes do cafezinho.

por **ednaldo1982** » Ter Abr 03, 2012 20:36

tanto faz os nomes que se dão aos bois...

Se a parte do percurso após o cafezinho for a sua referencia então a outra dependerá diretamente desta.

Se a parte "após" é 3 vezes o que está "antes", e se chamarmos "após" de x então o "antes" é x/3, mas se chamamos o "antes" de x então o "após" será 3x.

por **LuizCarlos** » Ter Abr 03, 2012 23:42

ednaldo1982 escreveu:tanto faz os nomes que se dão aos bois...

Se a parte do percurso após o cafezinho for a sua referencia então a outra dependerá diretamente desta.

Se a parte "após" é 3 vezes o que está "antes", e se chamarmos "após" de x então o "antes" é x/3, mas se chamamos o "antes" de x então o "após" será 3x.

Olá amigo ednaldo1982, muito boa a sua forma de explicar, consegui entender!

O livro deveria explicar dessa forma! muito obrigado, por isso gosto desse site, sempre tem pessoas dispostas a ajudar e professores que entendem qual é a nossa dúvida, você foi diretamente no ponto certo da minha dúvida, era exatamente com essa questão de "após" e "antes" que estava com a pulga atrás da orelha hehehe! abraço.