por nathyn » Qui Mar 01, 2012 10:47
Oie gente, eu estou tentando aprender log com o livro fundamentos 2, mas até chegar a parte de log tenho um longo caminho, e ainda me prendo muito em algumas questões que não consigo fazer =/.
Por favor me ajudem!! Segue as questões...
1-)Se na expressão
![\frac{\left(x-8 \right)}{\sqrt[]{\left(7 + \sqrt[3]{x} \right)}-3} \frac{\left(x-8 \right)}{\sqrt[]{\left(7 + \sqrt[3]{x} \right)}-3}](/latexrender/pictures/5777bacbd014308102cfb07be412cdfa.png)
, com x >8, substituirmos
![\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png)
por t, obteremos a expressão equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e)
![\left({t}^{2} + 2t + 4 \right)\left[\sqrt[]{\left(7 + t \right)} + 3 \right] \left({t}^{2} + 2t + 4 \right)\left[\sqrt[]{\left(7 + t \right)} + 3 \right]](/latexrender/pictures/e1a3e00fc17f7bbe10b71827119cdc5b.png)
Resp: E
Eu troquei
![\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png)
por t e Racionalizei o denominador ficando...
![\frac{{t}^{3}-8}{\sqrt[]{7 + t} - 3} \frac{\sqrt[]{7 + t} + 3}{\sqrt[]{7 + t} + 3} \frac{{t}^{3}-8}{\sqrt[]{7 + t} - 3} \frac{\sqrt[]{7 + t} + 3}{\sqrt[]{7 + t} + 3}](/latexrender/pictures/d307d8081997b5dd52db5dd2d91cff6e.png)
![\frac{\left({t}^{3}- 8 \right) \left(\sqrt[]{7 + t} \right) + 3{t}^{3} - 24}{t-2} \frac{\left({t}^{3}- 8 \right) \left(\sqrt[]{7 + t} \right) + 3{t}^{3} - 24}{t-2}](/latexrender/pictures/39ed4e4951805ba41b5701959bde6021.png)
Daí em diante não sei mas como fazer =/
Me ajude por favor! =/
-
nathyn
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por DanielFerreira » Qui Mar 01, 2012 23:44
nathyn escreveu:Oie gente, eu estou tentando aprender log com o livro fundamentos 2, mas até chegar a parte de log tenho um longo caminho, e ainda me prendo muito em algumas questões que não consigo fazer =/.
Por favor me ajudem!! Segue as questões...
1-)Se na expressão
![\frac{\left(x-8 \right)}{\sqrt[]{\left(7 + \sqrt[3]{x} \right)}-3} \frac{\left(x-8 \right)}{\sqrt[]{\left(7 + \sqrt[3]{x} \right)}-3}](/latexrender/pictures/5777bacbd014308102cfb07be412cdfa.png)
, com x >8, substituirmos
![\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png)
por t, obteremos a expressão equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e)
![\left({t}^{2} + 2t + 4 \right)\left[\sqrt[]{\left(7 + t \right)} + 3 \right] \left({t}^{2} + 2t + 4 \right)\left[\sqrt[]{\left(7 + t \right)} + 3 \right]](/latexrender/pictures/e1a3e00fc17f7bbe10b71827119cdc5b.png)
Resp: E
Eu troquei
![\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}](/latexrender/pictures/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png)
por t e Racionalizei o denominador ficando...
![\frac{{t}^{3}-8}{\sqrt[]{7 + t} - 3} \frac{\sqrt[]{7 + t} + 3}{\sqrt[]{7 + t} + 3} \frac{{t}^{3}-8}{\sqrt[]{7 + t} - 3} \frac{\sqrt[]{7 + t} + 3}{\sqrt[]{7 + t} + 3}](/latexrender/pictures/d307d8081997b5dd52db5dd2d91cff6e.png)
![\frac{\left({t}^{3}- 8 \right) \left(\sqrt[]{7 + t} \right) + 3{t}^{3} - 24}{t-2} \frac{\left({t}^{3}- 8 \right) \left(\sqrt[]{7 + t} \right) + 3{t}^{3} - 24}{t-2}](/latexrender/pictures/39ed4e4951805ba41b5701959bde6021.png)
Daí em diante não sei mas como fazer =/
Me ajude por favor! =/
Nathyn,
faltou apenas você ter fatorado (t³ - 8) e simplificar, veja:
(a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)
(t³ - 8) = (t³ - 2³)
(t³ - 2³) = (t - 2)(t² + 2t + 4)


![\frac{(t - 2)(t^2 + 2t + 4)[\sqrt{7 + t} + 3]}{(7 + t) - 9} = \frac{(t - 2)(t^2 + 2t + 4)[\sqrt{7 + t} + 3]}{(7 + t) - 9} =](/latexrender/pictures/cebb8accb70176d897f3ba2ec2100186.png)


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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por nathyn » Qua Mar 21, 2012 16:05
Entendi direitinho,
brigadão! ,D
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Logaritmos
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {

} e B = {

}, então o número de elementos A

B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {

} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {

} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,

Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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