Sistema de Equação

por **sullivan** » Sex Dez 23, 2011 13:57

Pessoal estou estudando pra concurso e na parte de sistema ate 2 incógnita eu consegui fazer porem me deparei com um que possui 3 tentei por moda de substituição mas nao consegui

Sistema ::

X + Y + Z = 212

X = Y = Z
15 18 20

só vejo por meio de substituição mas a conta sempre acaba com 2 incognita qual a maneira mais facil de resolver sistemas com 3 incognita ?

por **DanielRJ** » Sex Dez 23, 2011 14:39

iguale ao coeficiente de proporcionalidade posso chama-lo de k:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{18}=\frac{z}{20}=k$

$\frac{x}{15}=k$

x=15k

$\frac{y}{18}=k$

y=18k

$\frac{z}{20}=k$

z=20k

Substitua e veja o que da:

15k+18k+20k=212

por **sullivan** » Sex Dez 23, 2011 15:05

a resposta vai ser
x = 60
y= 72
z = 80

essa forma que você usou colocando o coeficiente sempre da certo em sistemas com 3 incognitas, tendo fração ou nao ? como se chama essa ''propriedade'' ?