questão de concurso

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Mensagempor luciana-lopfer » Qui Nov 24, 2011 13:21

2.(TRT-PR 2010 FCC) Dois números inteiros positivos x e y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si. Considerando que x e y não têm algarismos comuns e x > y, o menor valor que pode ser obtido para a diferença x - y é:
(A) 257.
(B) 256.
(C) 249.
(D) 247.
(E) 246.

Comecei imaginando dois numeros de 05 algarismos sem repetição como 10234 e 56789, mas isso não chega nem perto das soluções dadas.
Sei que é bem elementar mas estou retomando os estudos agora, e tá complicado, rs
A propósto, amei essa idéia. Acabaram de ganhar uma fã super assídua
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Re: questão de concurso

Mensagempor Neperiano » Qui Nov 24, 2011 14:22

Ola

Luciana-lopfer favor abrir um novo tópico com sua dúvida.

Porque assim fica mais fácil de fazer referência depois

Atenciosamente
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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