Vetores

por **baianinha** » Sáb Set 24, 2011 12:07

Se tenho o seguinte sistema linear.
a+b+c=0
a-c=0

explique me como faço para saber qual são os vetores, desse sistema. Por Favor não conseguir compreender direito ainda.

por **LuizAquino** » Sáb Set 24, 2011 15:02

Você precisa colocar o sistema em uma forma matricial do tipo Ax = b. A matriz A será a matriz do sistema. Já x e b serão os vetores nesse sistema.

No exercício que você postou, o sistema é:

$\begin{cases} a + b + c = 0 \\ a - c = 0 \end{cases}$

Em forma matricial, temos:

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$

Matriz desse sistema: $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\1 & 0 & -1\end{bmatrix}$ .

Vetores nesse sistema: $x=\begin{bmatrix}a \\ b \\ c\end{bmatrix}$ e $b=\begin{bmatrix}0 \\ 0 \end{bmatrix}$ .

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