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[Regra de Três]

Mensagempor Pstefani » Sex Set 16, 2011 18:46

Amigos!!

Poderiam me ajudar a receber uma luz para iniciar essa questão?

Uma empresa reduziu a jornada de trabalho de seus funcionários de 40 para 36 horas semanais, mas manteve os salários. Se um operário recebia X reais por hora trabalhada antes da redução da jornada, quanto ele passou a ganhar por hora após a redução??

Fico agradeçido.
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Re: [Regra de Três]

Mensagempor Neperiano » Sex Set 16, 2011 19:36

Ola

Ele recebia x/40 por hora, agora passou a receber x/36 por hora,

Se você quiser susbtituir o x por 100 tambem, pode ai ficaria

100/40 = 2,5 antes
100/36 = 2,78 agora

Pode usar proporção tambem

Atenciosamente
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Re: [Regra de Três]

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 16, 2011 19:42

Com 40 horas semanais os funcionários terão trabalhado 120 horas por mês. Seja Q a quantia que eles recebem por hora. Então X = Q \cdot 120. Com a redução do tempo mas permanência do salário, seja Q_1 a nova quantia por hora. Então X = Q_1 \cdot 4 \cdot 36 = Q \cdot 4 \cdot 40 \implies Q_1 = Q \cdot \frac{40}{36} = \frac{10Q}{9}.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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