Equação envolvendo % Fuvest

por **wanessa** » Dom Ago 21, 2011 21:12

Um comerciante compra calças, camisas e saias e as revende com lucro de 20%, 40% e 30%,
respectivamente. O preço x que o comerciante paga por uma calça é três vezes o que ele paga por uma
camisa e duas vezes o que ele paga por uma saia.
Um certo dia, um cliente comprou duas calças, duas camisas e duas saias e obteve um desconto de 10%
sobre o preço total.

b) Qual o lucro aproximado, em porcentagem, obtido pelo comerciante nessa venda?

SEI QUE O CLIENTE PAGOU PELA COMPRA = 4,17x

O preço de custo dos produtos vendidos foi:
$2\left(x + \frac{x}{3}+\frac{x}{2} \right)= \frac{11x}{3}$

Lucro = Venda - Custo
4,17x - $\frac{11x}{3}=\frac{1.51x}{3}$ , correspondendo a

$\frac{1,51x}{3}/ \frac{11x}{3} = \frac{1,51}{11} = 0,1372 = 13,72$ %

PQ É DIVIDIDO O LUCRO PELO CUSTO???? NÃO DEVERIA SER FEITO REGRA DE 3????

por **LuizAquino** » Seg Ago 22, 2011 17:39

wanessa escreveu:PQ É DIVIDIDO O LUCRO PELO CUSTO???? NÃO DEVERIA SER FEITO REGRA DE 3????

Qual o problema? Aplicando a regra de três você acabaria fazendo essa divisão de qualquer maneira!

$\begin{array}{ccc} \frac{11x}{3} & \leftrightarrow & 100\% \\ & & \\ \frac{1,51x}{3} & \leftrightarrow & p \end{array}$

De onde obtemos:

$\left(\frac{11x}{3}\right)p = \left(\frac{1,51x}{3}\right)100\% \Rightarrow p = \left(\frac{\frac{1,51x}{3}}{\frac{11x}{3}}\right)100\%$

Além disso, vale lembrar que para descobrir a porcentagem que o número a representa do número b, basta fazer a operação $\frac{a}{b}\cdot 100\%$ . Por exemplo, a porcentagem que 2 representa de 5 é $\frac{2}{5} \cdot 100\% = 40\%$ .

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Re: Equação envolvendo % Fuvest

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