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Módulo

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Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 19:28

Eae galera, tenho mais uma dúvida.
Meu problema é o seguinte, antes eu cursava ensino médio profissionalizante e no meio do ano mudei pro academico, por isso eu não aprendi módulo, ou seja, não tenho nenhuma base sobre módulo e queria que alguem me ajudasse explicando passo a passo. :)

Resolva em R as seguintes equações:
a) |x| = 7 acho que S={7, -7}, o que é meio obvio, mas coloquei só para confirmar. =)
b) |x| = -7
c) |x| = 0
d) |x - 2| = 3
e) |2x - 3| = 3
f) |x + 3| = 5
g) |x^2 - 1| = 8
h) ||x - 2| - 3| = 2
i) ||x - 4| - 3| = 2

Resolvendo a equação x^2 - |x| - 6 = 0 você encontrará 2 raízes. Sabendo que essas 2 raízes também são raízes de x^2 - ax + b = 0 calcule os valores de a e b.

O que obtive da 1ª equação foi 2 e 3, mas não sei se esta certo por causa do módulo. Mas no final descobri que a = 5 e b = 6, mas esta errado, pois a resposta é a = 0 e b = -9

e tem só mais uma que não consegui (já to abusando rsrsrs):

Resolva em R: |2x-1| + 3x - 1 = -2

Se vocês acham que só fazendo as primeiras eu consigo fazer o resto me expliquem só as primeiras mesmo, pra mim poder praticar resolvendo as restantes.

Muito obrigado mesmo a quem puder ajudar. :-D
torilleon
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Mensagempor torilleon » Sáb Ago 20, 2011 20:26

Alguem aii??
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Re: Módulo

Mensagempor Neperiano » Sáb Ago 20, 2011 20:40

Ola

O módulo pode ser definido da seguinte forma:

|x|= x se, e somente se x for maior ou igual a zero ou, |x|= -x se x for menor que zero.

Então

I 2 I = (2,-2)

Não tem muito mistéirio

Algumas propriedades:
I-XI=IXI

Esse site talvez te ajude
http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto

Atenciosamente
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59