Demonstração de Congruência

[Balanar]

Sejam M e N os pontos médios, respectivamente, dos segmentos e , contidos numa mesma reta, sendo
, com .
Demonstre que é congruente a

[Guill]

O segmento AB é congruente ao segmento BC. Se M é ponto médio de AC e N é ponto médio de BC:

AM = MB e BN = NC


Sabe-se que AB = BC. Logo:

AM = MB = BN = NC


Considerando que MB tenha um comprimento x,

AM = x
MB = x
BN = x
NC = x

Determinamos, então que AB = 2x pois M é ponto médio.

Podemos considerar que b é ponto médio de MN pois, MB = BN. Sendo assim:

MN = 2x

Concluimos então que AB = MN