Potenciação

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Potenciação

Regras do fórum
Responder

Potenciação

Mensagempor umaiafilho » Qui Mai 12, 2011 22:59

Simplificar esta potência:

\frac{{2}^{x}+{2}^{x+1}-5.{2}^{x+2}}{{2}^{x}-{2}^{2x+3}-17.{2}^{x}}
umaiafilho
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: CONTABEIS
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Potenciação

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 23:42

\\ \frac{2^x + 2^{x+1}-5.2^{x+2}}{2^x-2^{2x+3}-17.2^x}= \frac{2^x+2.2^x-5.2^2.2^x}{2^x-2^3.2^x.2^x-17.2^x}

Substuímos 2^x por z:

\\ \frac{z+2z-20z}{z-8z^2-17z}= \frac{-17z}{8z^2-16z}=\frac{-17z}{z(8z-16)}= \frac{-17}{8(z-2)}=-\frac{17}{8(2^x-2)}
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Potenciação

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 08:57

Obrigado!

Carlos
umaiafilho
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: CONTABEIS
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum