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[raiz quadrada] Dúvidas de Algebra

[raiz quadrada] Dúvidas de Algebra

Mensagempor Vitorio Bovi » Dom Abr 27, 2008 22:46

Olá Professor.
Estou com dúvida em um exercício de Cálculo Numérico/Álgebra Linear.Será que poderia me ajudar a resolver pois não estou conseguindo encontrar uma solução para o mesmo. Já assisti um video no youtube (sobre raiz quadrada) para ver se conseguia resolvê-lo.
É o seguinte:

1- Provar algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadradas inteiras entre 10 e 99.

2- Dar um exemplo em que o método não é eficente.

Desde já muito obrigado.
abraço
Vitorio Bovi
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor admin » Dom Abr 27, 2008 22:56

Olá Vitorio, seja bem-vindo.
Embora nosso foco sejam dúvidas do ensino médio, posso sim tentar ajudá-lo.
Entretanto, acredito que faltou o enunciado, porque o "método" não foi especificado.

(seu tópico foi movido para o plantão de dúvidas; a área onde foi postado originalmente é para o repositório de materiais IME-USP)
Até mais.
Fábio Sousa
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor Vitorio Bovi » Dom Abr 27, 2008 23:17

Olá Professor.
Então estou passando os demais exercícios, pois não possuo de mais nenhuma informação a não ser o site do youtube.
1- Determine utilizando exclusivamente o método explanado no vídeo recomendado ( br.youtube.com/results?search_query=raiz+quadrada&search_type=), a raiz quadrada de 48400.
2- Determine a raiz de 207025 utilizando o método acima citado.
3- Prove algebricamente que o método é eficaz no cálculo de raizes quadrada inteira entre 10 e 99.
4- Dê um exemplo em que o método não é eficiente.

OBS: Desconsidere por favor a mensagem anterior.
Os exercícios 1 e 2 eu resolvi sem problema algum, mas o 3 e 4 não consegui encontrar uma solução, pois o 4 está relacionado a questão 3.
Desde já muito obrigado.
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor admin » Dom Abr 27, 2008 23:59

Olá Vitorio.
OK, agora ficou claro que o método citado está em um vídeo.
Entretanto, o link que você informou retorna uma lista de vídeos cuja busca atende por "raiz quadrada".
Envie o link específico ao qual você se refere, para não haver dúvida de qual se trata.
Pensarei no problema assim que possível, após saber em qual vídeo está o método.

Até mais!
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor Vitorio Bovi » Seg Abr 28, 2008 08:44

Bom dia professor.
O vídeo do youtube é o primeiro ( http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
http://www.mabcalculo.com - Raiz Quadrada
Raiz Quadrada. Utilizada para concursos públicos, CESP - UNB, Fundação Carlos Chagas, Vunesp, Cálculo Integral fácil....www.mabcalculo.com Raiz ).
Desde já
Muito obrigado.
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor admin » Seg Abr 28, 2008 23:51

Olá.
Então, este é o link do vídeo: http://br.youtube.com/watch?v=TBcybdDvXKw

Vitorio, duas modestas sugestões:

A primeira, na tentativa de provar este método de obtenção da raiz quadrada inteira de x, x \in \math{N}, escreva x como potências de bases 10.
Para o caso 100 \leq x \leq 961:

1 \leq c \leq 9

0 \leq d,u \leq 9

Onde c,d,u \in \math{N}, caracterizam centena, dezena e unidade, respectivamente.

x=c\cdot 10^2 + d\cdot 10^1 + u \cdot 10^0

\sqrt{x}=\sqrt{c\cdot 10^2 + d\cdot 10 + u}

O método manipula c, u e suas raízes inteiras mais próximas.
Para o caso 1024 \leq x \leq 9801, considere analogamente m \in \math{N} para a milhar.



A segunda, desconheço a intenção e/ou necessidade deste exercício, mas, não convém canalizar seus estudos para estes "truques" ou atalhos, pois fogem ao verdadeiro caminho - sem fim - do aprendizado matemático.


Bons estudos!
Fábio Sousa
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Re: Dúvidas de Algebra

Mensagempor Vitorio Bovi » Ter Abr 29, 2008 19:51

Boa Noite Professor.
Obrigado pela sua atenção em relção as minhas dúvidas.
Desejo a toda sua equipe sucesso em seus trabalhos.Fiquem com Deus.
Abraços
Vitorio Bovi
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.