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Matemática Financeira

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Matemática Financeira

Mensagempor plugpc » Sáb Jun 13, 2009 16:58

Uma loja deseja fazer a seguinte oferta para seus clientes: à vista, com desconto, sobre o preço de venda ou em três prestações mensais iguais a um terço do preço de venda, sendo o primeiro pagamento no ato da compra. Se a loja deseja embutir uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual deverá ser o desconto oferecido para a compra à vista? Indique o valor mais próximo.
A) 4,1%
B) 4,3%
C) 4,5%
D) 4,7%
E) 4,9%

Professor gostaria de sua ajuda pra resolver mais uma questão de matemática financeira já tentei fazê-la varias vezes e ainda não consegui resolver se você puder me ajudar faça da maneira mais simples pois estou estudando pro vestibular daqui de minha cidade e esse tipo de questão gosta de cair muito... Por ora obrigado....
plugpc
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.