Ajuda- Questão Porcentagem

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Ajuda- Questão Porcentagem

Mensagempor DaianedeSousa » Sex Mar 09, 2012 13:24

Olá Amigos, bem resolvendo algumas provas me deparei com essa questão que está queimando meu juizo, afinal tentei resolvela retirando duas equações explicitas formando um sistema, só que acredito que devo está fazendo algo errado pois as incógnitas se cancelam. Bem espero a ajuda de vocês, muito obrigada.

Daiane Sousa

Um vendedor de eletrodomésticos usados vendeu, para um mesmo cliente, um refrigerador e uma lavadora de roupas pelo valor total de 2 100 reais. Ao final, ele verificou que teve lucro de 10% na venda do refrigerador e prejuízo de 10% na venda da lavadora de roupas. Entretanto, no total das vendas, ele teve lucro de 5%. Por quanto ele havia comprado a lavadora de roupas?

a) 700 reais
b) 550 reais
c) 500 reais
d) 450 reais
e) 350 reais
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Re: Ajuda- Questão Porcentagem

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 09, 2012 20:52

Sejam A e B os preços de venda do refrigerador e lavadora. Então A+B=2100. Agora, ele diz que houve um lucro de 10% sobre o refrigerador e prejuízo de 10% sobre a lavadora. Se C_a e C_b forem os custos respectivos, então A = 1,1 C_a e B = 0,9 C_b. Daí, 1,1C_a + 0,9C_b = 2100.

Em seguida é dito que apesar disso houve um lucro de 5% em cima do valor total, logo se C seria o valor total inicial, então 1,05C = 2100 \implies C = 2000. Agora basta resolver o sistema:

1,1C_a + 0,9C_b = 2100
C_a + C_b = 2000
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Re: Ajuda- Questão Porcentagem

Mensagempor DaianedeSousa » Sex Mar 09, 2012 21:25

Agora entendi, muito obrigada. :y:
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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