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Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

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    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

Mensagempor andersontricordiano » Qui Jul 21, 2011 18:16

(UF.Viçosa-MG) As medidas do lado,do perimetro e da área de um quadrado estão,nesta ordem,em progreção geométrica. A diagonal desse quadrado mede:

Resposta: 16\sqrt[]{2}
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Re: Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 21, 2011 19:48

Suas tentativas?
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Re: Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

Mensagempor Molina » Qui Jul 21, 2011 20:07

Boa noite.

Perceba que:

lado do quadrado: \ell
perimetro do quadrado: 4\ell
área do quadrado: \ell ^2

Coloque esses números em sequencia e proceda com as fórmulas de PG para encontrar o valor de \ell.
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Re: Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

Mensagempor andersontricordiano » Sex Jul 22, 2011 14:01

eu achei a razão que é 4
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Re: Calculo do vestibular da UF-Viçosa-MG

Mensagempor Molina » Sex Jul 22, 2011 18:30

Boa tarde.

andersontricordiano escreveu:eu achei a razão que é 4


Perceba que não nos interessa muito saber qual a razão. Ajuda-nos mais descobrir o lado \ell.

Use a seguinte relação:

\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}, onde:

a_1=\ell

a_2=4 \ell

a_3=\ell ^2


Qualquer dúvida, informe! :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.


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