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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Provas
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por admin » Qua Jan 23, 2008 13:41
Por ser uma resolução antecipada, estejam a vontade para escreverem comentários e/ou eventuais correções, assim como postarem suas próprias resoluções. Na ocasião do gabarito oficial, faremos uma comparação das respostas.
Questão 1)Um pai tem, hoje, 50 anos e os seus três filhos têm 5, 7 e 10 anos, respectivamente. Daqui a quantos anos a soma das idades dos três filhos será igual à idade do pai?
Resolução)Idéia da situação:
Sendo
o número de anos decorridos.
Queremos que:
Resposta: daqui a 14 anos.
Conferindo: o pai terá 64 anos, assim como a soma das idades dos filhos (19, 21 e 24).
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admin
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por admin » Qua Jan 23, 2008 15:53
Questão 2)Durante quanto tempo deve ser aplicado um determinado capital, a
juros simples e à taxa de 0,75% ao mês, para que o montante, no final da aplicação, seja igual a
do capital aplicado?
Resolução)Informações:
-
juros simples
C: capital inicial
J: total acumulado de
juros no período
t: número de meses
i: taxa de
jurosM: montante final
t=?
i=0,75% a.m.
Condição do problema:
meses
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por admin » Qua Jan 23, 2008 21:57
Questão 3)Para que valores de
a equação
admite raízes reais, distintas e ambas negativas?
Resolução)Condições:
i) raízes reais
ii) raízes distintas
iii) ambas negativas
Através do discriminante, verificamos as condições
i e
ii.
O discriminante em
, representa outra função do segundo grau que não possui raízes reais (possui um par de raízes complexas) e sua parábola é côncava para cima. Ou seja,
é sempre positivo:
De modo que valerá
i e
ii para todo
.
Vamos analisar
iii através da soma e do produto das raízes.
Soma:
Produto:
Para que as raízes sejam ambas negativas, a soma deverá ser negativa
e seu produto positivo:
Da intersecção (
e):
sendo
.
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Pedidos de Materiais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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