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Exame nacional de Matemática

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Exame nacional de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Qui Jun 21, 2012 20:43

Hoje foi realizado o exame nacional de Matematica em Portugal a nível do 12º ano. Este exame serve como prova de ingresso na universidade.
Este foi um exame mais trabalhoso que do ano anterior.O que acham?
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor Russman » Qui Jun 21, 2012 21:13

Eu achei bem divertida! (:

Tem o gabarito?
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sex Jun 22, 2012 05:10

Até ao momento ainda não existem propostas de resolução.
Russman escreveu:Eu achei bem divertida! (:


Com divertida você quer dizer fácil? Não se esqueça que os alunos têm até 3 horas para realizar a prova! E à medida que o tempo passa o stress aumenta e as capacidades mentais diminuem, diminuindo a clareza de raciocinio.
Com este exame aprendi que, não basta exercitar Matemática, é preciso também aprender a gerir o stress e o tempo.
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sáb Jun 23, 2012 21:09

Já está disponivel o gabarito. Proposta de resolução feita pela Associação de Professores de Matemática.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor LuizAquino » Dom Jun 24, 2012 09:10

joaofonseca escreveu:Hoje foi realizado o exame nacional de Matematica em Portugal a nível do 12º ano. Este exame serve como prova de ingresso na universidade. Este foi um exame mais trabalhoso que do ano anterior. O que acham?

download/file.php?id=1451


É um exame de boa qualidade. Quanto a ser "trabalhoso", é normal que cada pessoa ache que a prova de seu ano foi mais trabalhosa, mas tipicamente é apenas impressão. Geralmente o nível de trabalho é o mesmo.

Vale a pena destacar duas diferenças em relação aos exames de ingresso brasileiros:
  1. No exame brasileiro não há uma lista das fórmulas mais usadas;
  2. No exame brasileiro não é abordado assuntos de Cálculo Diferencial;
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor joaofonseca » Sex Jul 13, 2012 13:14

Tive 120 de nota neste exame (escala de 0-200). Na próxima 2ª feira vou fazer o exame da 2ª fase para melhorar a nota, pois a nota que tive não é suficiente.

A média nacional (Portugal) neste exame foi de 87!!! Muito má. Em Portugal a Matemática também anda pelas ruas da amargura!(pelo menos no 12º ano)
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor andrehp » Sáb Mar 16, 2013 11:14

joaofonseca escreveu:Já está disponivel o gabarito. Proposta de resolução feita pela Associação de Professores de Matemática.


Seria legal se fizéssemos este gabarito comentado!
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor marinalcd » Sáb Mar 16, 2013 18:29

Achei uma prova interessante! Só não liguei muito a lista de fórmulas.

Prefiro fazer sem as fórmulas, me sinto mais livre para resolver os problemas.
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor andrehp » Dom Mar 17, 2013 04:08

marinalcd escreveu:Achei uma prova interessante! Só não liguei muito a lista de fórmulas.

Prefiro fazer sem as fórmulas, me sinto mais livre para resolver os problemas.


Você sabe todas as fórmulas decoradas?
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor marinalcd » Dom Mar 17, 2013 11:54

Com o tempo, de tanto você usar, você acaba ficando com elas na cabeça.

Mas quando eu esqueço, ou fico na dúvida quanto a algo, começo a fazer associações e relações e descubro.
Acho muito importante isso, pois você aprende muito mais, tendo que pensar numa saída!!!
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Re: Exame nacional de Matemática

Mensagempor andrehp » Dom Mar 17, 2013 21:29

marinalcd escreveu:Com o tempo, de tanto você usar, você acaba ficando com elas na cabeça.

Mas quando eu esqueço, ou fico na dúvida quanto a algo, começo a fazer associações e relações e descubro.
Acho muito importante isso, pois você aprende muito mais, tendo que pensar numa saída!!!


Entendo. Muito sábio da sua parte. Os grandes professores de matemática fazem seus alunos entenderem da onde vem a fórmula, então acaba que muitas fórmulas não precisam ser decoradas se você entender a origem delas.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D