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Poema Matemático

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

Poema Matemático

Mensagempor Molina » Sáb Mai 23, 2009 14:47

... "Às folhas tantas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
... Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
... Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides.
... Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
... "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
... "Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa".
... E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
... E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas senoidais.
... Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito.
... Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular.
... Convidaram os padrinhos: o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
... E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
... Foi então que surgiu o máximo divisor comum, frequentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
... Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
... Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária.
... Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade"

Autor: Millor Fernandes
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Re: Poema Matemático

Mensagempor Cleyson007 » Dom Mai 24, 2009 20:05

Boa noite Molina!

Tenho que citar esse poema de Millor Fernandes :-O

Que sabedoria e criatividade na criação desse poema!!

Um abraço.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Poema Matemático

Mensagempor Molina » Sex Mai 29, 2009 01:38

Desculpe o meu descuido.

O poema já havia sido citado aqui no ajudamatematica.

Abraços!
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Re: Poema Matemático

Mensagempor ginrj » Qui Jun 11, 2009 18:13

emocionante :-D , matematica é uma coisa linda
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Re: Poema Matemático

Mensagempor Elcioschin » Qui Set 24, 2009 14:45

Infelizmente o Millor cometeu uma falha matemática. O correto seria:

"Eu sou a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa".
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Re: Poema Matemático

Mensagempor Molina » Qui Set 24, 2009 14:53

Elcioschin escreveu:Infelizmente o Millor cometeu uma falha matemática. O correto seria:

"Eu sou a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa".


Muito bem notado Elcio.

Ou poderia ser assim:

Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa².
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Re: Poema Matemático

Mensagempor karloschagas » Seg Mai 03, 2010 17:14

Elcioschin...

Que perspicácia a sua, eu já havia lido este artigo mais de 10 vezes e juro que ainda não tinha notado este erro gritante.
Deve ser porque ele entorpece a aquem o lê.
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Re: Poema Matemático

Mensagempor Elcioschin » Seg Mai 03, 2010 18:37

karloschagas

Aos escritores poetas, pintores, escultores e demais artistas estes pequenos deslizes são permitidos!!!

O mesmo ocorre com matemáticos que ao verem uma obra de arte erram o nome do autor ou da obra!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D