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problema de matematica

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

problema de matematica

Mensagempor verinha72 » Qua Out 06, 2010 23:24

Pessoal,eu não estou conseguindo resolver esse prblema,poderia me ajudar por favor??

Cinco amigos (A, B, C, D e E) resolveram viajar num sábado pela manhã para o TerêFantasy, uma famosa festa a fantasia em Teresópolis, e voltar logo após a festa, no amanhecer do dia seguinte. Todos os amigos levaram notas de R$50,00, sendo que A e B levaram apenas duas notas cada um, e os outros amigos além de levarem uma nota cada, levaram também algumas moedas no bolso. Ao embarcarem no ônibus (Caxias – Teresópolis), o amigo A sacou uma de suas notas para pagar todas as passagens. Para facilitar o troco, cada amigo que levou moedas contribuiu com R$0,25 cada um. Agradecido, o trocador devolveu R$ 7,00 àquele que pagou a passagem inicialmente.
Chegando em Teresópolis, ainda de tarde, os amigos resolveram parar num bar, onde cada um bebeu 2 latas de cerveja (da mesma marca e preço) e pediram uma porção de carne de sol e aipim. Ao pagar a conta, o amigo C entregou sua nota e ficou aguardando pelo troco (que acabou não havendo!!). Achando que o garçom havia feito a conta errada, ele se dirigiu a um casal que havia acabado de pagar a conta e que tinham consumido além da porção de carne de sol e aipim, consumiu da um 1 lata de cerveja (da mesma marca e preço que eles). Ao saber que o casal pagou R$ 20,00 a menos, C entendeu que o garçom havia feito a conta corretamente.
Ao anoitecer os amigos se fantasiaram, e dirigiram-se à festa, onde a entrada individual custava R$20,00 (dando o direito ao consumo de 3 latas de cerveja grátis). Ao longo da noite, os amigos acabaram bebendo 10 latas de cerveja cada um. Desta vez A, B, D e E deram todo o dinheiro ao garçom, que devolveu como troco apenas a quantia de R$52,00.
Virados na cachaça e amanhecendo o dia, os amigos resolveram retornar à Caxias, mas perceberam que àquela hora da manhã, não haveria ônibus direto, e precisaram então fazer baldeação Teresópolis x Piabetá e Piabetá x Caxias. Ao descerem em Caxias, os amigos perceberam que todo o troco foi utilizado para pagar as passagens nos 2 ônibus, sendo que coincidentemente ambos os trechos tiveram o mesmo valor de passagem.
Com base no texto acima, responda:

a)Quanto foi o valor da passagem individual de ida no trecho Caxias x Teresópolis?
b)No bar, onde C achou que o garçom deveria lhe dar algum troco, qual foi o valor da lata de cerveja? E o valor da porção de carne de sol com aipim?
c)Na balada, qual foi o preço de cada lata de cerveja?
d)Na volta em que precisaram fazer baldeação, qual foi o valor da passagem de cada trecho?

e)Suponha que na balada os amigos pagassem R$ 20,00 pela entrada individual, e que isso lhes desse direito a uma garrafinha de “ice” grátis, e que cada garrafa custasse R$5,00. Monte um gráfico “gasto total” x “ice consumida” (partindo de “NENHUMA ICE” até consumo de “DEZ ICES”).
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Re: problema de matematica

Mensagempor Elcioschin » Qui Out 07, 2010 17:57

a) Valor da passagem ----> V = 50,00 + 3*0,25 - 7,00 ----> V = R$8,45

b) Consumiram 10 latas de cerveja + 1 porção de aipim:

10 L + 1 A = 50,00
..1 L + 1 A = 30,00
________________
9 L = 20,00 ----> L = 20,00/9 ----> Valor não inteiro ---> Suponho que haja erro no enunciado. Favor verificar
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?