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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Neperiano » Sex Mai 07, 2010 19:12
Os Problemas do Prémio Millenium (em inglês: Millenium Prize Problems) são sete problemas matemáticos. Este projeto foi iniciado pelo Clay Mathematics Institute (Instituto Clay de Matemática). Presentemente, seis desses problemas permanecem por resolver. A correcta solução de cada problema resulta num prémio de um milhão de dólares com que o Instituto galardoa quem resolver esses mesmos problemas.
Apenas a Conjectura de Poincaré já foi resolvida.
Os enunciados oficiais dos problemas foram dados por Stephen Cook, Pierre Deligne, John Milnor, Enrico Bombieri, Arthur Jaffe, Edward Witten, Charles Fefferman e Andrew Wiles.
Os 7 problemas são:
P versus NP
Proposto por Stephen Cook em 1971, é considerado um problema crucial no campo da Lógica e da Ciência da Computação. O problema pergunta se a classe de algoritmos do tipo P é igual à classe dos algoritmos do tipo NP. Para mais detalhes e bibliografia consulte neste hipertexto P versus NP de Pedro Luis Aparecido Malagutti.
A Conjectura de Hodge
A Conjectura de Hodge afirma que as variedades projetivas algébricas são combinações lineares racionais de ciclos algébricos.
A Conjectura de Poincaré
Estabelecida pelo matemático francês Henri Poincaré há quase 100 anos, afirma que a esfera de dimensão três é essencialmente caracterizada pela sua propriedade de ser simplesmente conexa. Problema de extraordinária dificuldade, tem resistido às tentativas de solução no decorrer do século. Para mais detalhes e bibliografia consulte neste hipertexto A Conjectura de Poincaré de Pedro Luiz Queiroz Pergher.
A Hipótese de Riemann
Considerado hoje o mais importante problema da Matemática Pura, afirma que os zeros da Função Zeta de Riemann no plano complexo que têm parte real entre 0 e 1 estão sobre a reta Re(z)=1/2.
Existência de solução da equação de Yang-Mills
A equação de Yang-Mills estabelece relações entre propriedades físicas das partículas elementares e propriedades matemáticas de certos objetos geométricos. O problema consiste em descobrir soluções desta equação que expliquem certos fenômenos físicos.
Existência de solução das equações de Navier-Stokes e regularidade
Matemáticos e físicos acreditam que uma compreensão profunda das equações de Navier-Stokes permitam descrever e prever fenômenos da dinâmica de fluidos, com aplicações à aerodinâmica e à meteorologia, dentre outras.
A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Relaciona o comportamento da Função Zeta de Riemann com o número de soluções de certos tipos de equações diofantinas.
Fonte:
http://www.dm.ufscar.br/hp/hp853/hp853001/hp853001.html e
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9mios_Clay
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
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por Douglasm » Sáb Mai 08, 2010 12:59
Olá Maligno. Eu já tinha ouvido falar dessas questões, bem bacana mesmo. Pena que resolvê-las, seria necessário alguns doutores...
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por Molina » Sáb Mai 08, 2010 13:56
Boa tarde.
Não basta ser doutor para provar esses desafios. Grandes matemáticos passam a vida toda tentando descobrir, ou até dar apenas um passo adiante, nas suas resoluções.
Estou lendo um livro (romance) sobre a Conjectura de Goldbach: "Tio Petros e a Conjectura de Goldbach". E narra perfeitamente o que um matemático é capaz de fazer a fim de deixar seu nome escrito na Matemática. Não cheguei ao final do livro, mas já consigo perceber que ele não consegue provar.
Sobre a Conjectura de Poincaré (acho que é a mais recente demonstrada) um fato curioso é que o russo que conseguiu provar ela negou o prêmio de US$ 1 milhão a que tem direito por ter resolvido a Conjectura.
A cada dia acredito ainda mais quando dizem que todo matemático é louco...
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por Neperiano » Sáb Mai 08, 2010 16:02
Ola
Sim ele não aceitou o dinheiro, pois admitiu que só o fato de ter resolvido ja bastava para ele ter fama, alem disso, um fato curioso é que ele resolve estes exercícios no quarto da casa da mãe dele aonde estudou desde criança e recentemente ele recebeu um premio quadrinual de matematica, o mais importante da matematica.
Ah o mais dificil destes seria a A Hipótese de Riemann que afirma que zeros não triviais da função zeta pertencem a reta Re(z)=1/2. alguem duvida? kkkkkk
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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