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Apolônio de Perga

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    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

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    Bons estudos!

Apolônio de Perga

Mensagempor Neperiano » Sex Out 31, 2008 20:36

Apolônio de Perga(Pérgamo, 262 a.C. - 190 a.C.) foi um matemático e astrônomo grego da escola alexandrina (c. 261 a.C.), chamado de o Grande Geômetra. Viveu em Alexandria, Éfeso e Pérgamo.

Imagem

Sua obra foi vasta e muitas delas foram perdidas:

- Resultado rápido, onde mostra métodos para efetuar cálculos rapidamente e também uma aproximação do número / pi mais precisa que a dada por Arquimedes;

- Dividir em uma razão(perdida), vários casos sobre o problema: dadas duas retas e um ponto em cada uma, traçar por um terceiro ponto dado uma reta que corte sobre as retas dadas segmentos que estejam numa razão dada;

- Cortar uma área;

- Sobre secção determinada, geometria analítica ;

- Tangências, onde consta o conhecida "problema de Apolônio";

- Inclinações, sobre problemas planos utilizando régua e compasso;
Lugares planos;

O problema de Apolônio:

O problema de Apolônio consta do tratado Tangências e trata do seguinte: Dadas três coisas, cada uma das quais podendo ser um ponto, uma reta ou um círculo, traçar um círculo que é tangente a cada uma das três coisas. Aqui podemos encontrar dez casos, desde o mais simples, o caso de três pontos, até o mais difícil que é traçar um círculo tangente a outros três círculos. Este último caso foi considerado um desafio para os matemáticos dos século XVI e XVII que pensavam que o autor não o teria resolvido e Newton foi um dos que o resolveram, utilizando-se apenas de régua e compasso.

Astronomia:

Na área de Astronomia Apolônio destacou-se como o autor de um modelo matemático muito aceito na antigüidade para a representação do movimento dos planetas. Eudoxo havia usado esferas concêntricas mas Apolônio propôs dois sistemas alternativos baseados em movimentos epicíclicos e movimentos excêntricos. No primerio caso assumia-se que um planeta se move uniformemente ao longo de um epiciclo cujo centro por sua vez se move uniformemente ao longo de um círculo maior com centro na terra, em . No esquema excêntrico o planeta se move ao longo de um círculo grande, cujo centro por sua vez se move em um círculo pequeno de centro em . Se , os dois esquemas serão equivalentes. Enquanto o sistema das esferas homocêntricas, graças a Aristóteles, era o favorito, os esquemas que utilizavam ciclos e epiciclos, graças a Ptolomeu eram adotados por astrônomos que buscavam um refinamento maior nos detalhes e nas previsões.ola Apolonio eu pesquiso sobre ti porque tou a faser um trabalho e gostava de saber como te tornaste num matematico.
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Re: Apolônio de Perga

Mensagempor Gamemasika » Qui Fev 09, 2017 07:48

I have a lot of reasons, but now I was not ready.
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Re: Apolônio de Perga

Mensagempor Brucenut » Qua Mai 09, 2018 04:59

Obrigado por pensar. É realmente útil. Isso me ajudou muito.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.