por admin » Qua Nov 14, 2018 11:58
AVISO:
A ativação de novos registros está ocorrendo administrativamente, com verificação diária.
Cadastros de bots e/ou e-Mails temporários não serão aceitos.
-
![Avatar do usuário](./download/file.php?avatar=2_1225306651.jpg)
admin
- Colaborador Administrador - Professor
![Colaborador Administrador - Professor Colaborador Administrador - Professor](./images/ranks/rangad2.gif)
-
- Mensagens: 886
- Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
- Andamento: formado
Voltar para Informações Gerais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 17 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
![\frac{4\pi{r}^{2}}{3} \frac{4\pi{r}^{2}}{3}](/latexrender/pictures/4adf93ac70d8d95c78076c395c86eed1.png)
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
![\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15} \frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}](/latexrender/pictures/3459136506140a79d4694194c4171922.png)
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.