(complexo|complexos)

fernandocez Imagino que a questão tinha alternativas, sendo uma delas 1 + i*V3. Você deveria tê-las colocado, pois fazem parte do enunciado Imagino que existe um erro na questão: Se (1 + i*V3) é raiz ----> (1 - i*V3) é outra raiz Pelas relações de Girard, sendo m a terceira raiz ----> (1 + i*V3) + ...

Ola fernando,
Vou pedir para você olhar a sua equação novamente, pois esta raiz não pertence a este polinômio.

Abraço.

fernandocez Imagino que a questão tinha alternativas, sendo uma delas 1 + i*V3. Você deveria tê-las colocado, pois fazem parte do enunciado Imagino que existe um erro na questão: Se (1 + i*V3) é raiz ----> (1 - i*V3) é outra raiz Pelas relações de Girard, sendo m a terceira raiz ----> (1 + i*V3) + (...

Caros amigos fiz a prova prá professor de matemática domingo, não consegui fazer quase todas questões. Já vi que tenho que estudar muito pro próximo. Essa é uma delas. 50) Uma das raízes complexas da equação x³ + 3x² + 8x - 6 = 0 é: resp: 1+i\sqrt[]{3} Eu tentei assim: x³ + 3x² + 8x - 6 = 0 x [x (x ...

Olá! Estou enfrentando um problema de números complexos que diz o seguinte: "Explique porque o conjunto de pontos que satisfaz arg(\frac{z - a}{z - b}) ,onde a e b são números complexos distintos, é um círculo." Procurei em livros ...

... , pois temos que 45-3{x}^{2}-5{y}^{2} \geq 0 para que o contradomínio da função seja o conjunto dos números reais, e não o dos números complexos. Em outras palavras, eu estou assumindo que não pode aparecer um número negativo dentro da raiz. Agora, dividindo tudo por 45-k^2 e arrumando ...

Meu professor mandou um exercico muito complexo e ñ consigo resolver por favor alguem me ajuda Os coeficientes a, b, c da equação de 2º grau ax^2 + bx + c = 0 são nessa ordem, termos de uma P.A. de razão 2. A) Mostre que essa equação admite ...

... essa expressão. Responda na forma de intervalos. Primeiro, eu vou considerar que x pode ser apenas números reais. Se x também fosse números complexos, então a reposta seria outra. Você deve analisar quais são os valores antes de fazer qualquer simplificação. No caso, nós temos uma divisão ...

... matemática, gosto bastante, sempre me proponho a ajudar, e acho que esse tipo de intuição é muito importante na resolução de problemas novos, ou complexos à primeira vista. Grato, desde já, pela atenção, e desculpas antecipadas caso tenha infrigido alguma regra.

Bom dia.

O esquema é o mesmo da outra questão de complexo que você colocou.

Só que agora para transformar este número na forma trigonométrica você tem esta divisão para fazer.

Qualquer dúvida informe.

O número complexo $(\frac{1 - i}{1 + i})^{25}$ é igual a:
a)

b) 1
c) - 1
d) -

... a Bháskara, acho que não importa o tipo de raiz que você tenha, ele sempre resolve, veja, usando Bháskara podemos deduzir até raízes no plano complexo... Espero ter ajudado, Renato.

na realidade oque você tem que fazer é transformar a porção da direita em uma função exponencial dado por:
$exp(\frac{4i\pi}{3})$
Daí, iqualando a expressão,temos: $iz=1+\frac{4i\pi}{3}$
$z=-\frac{4\pi}{3}+i$

Espero ter ajudado

... decimais. Eu poderia jogar a diferença no segundo valor, mas eu queria saber se tem uma fórmula matemática para isso, pois o meu problema é mais complexo que o exemplo que apresentei, pois com a solução que vcs deram o meu trabalho seriabem maior.

Determine os números complexos Z, tais que: exp (-1 + iz) = -1/2 - raíz de três i sobre dois a segunda parte eu resolvi numa boa usando a forma polar: z = r exp ( \phi i), cuja resposta encontrei 1 exp (4 pi sobre 3)i mas como resolvo ...

isso.. note também que as raízes, dispostas no plano complexo, têm o mesmo módulo (raiz de 2) e formam um octágono regular..

... de raízes complexas: \sqrt[n] z = \sqrt[n]|z| [cos(\frac{\theta+2k\pi}{n}) + i sen (\frac{\theta+2k\pi}{n})] onde: z é um número complexo; k é um número natural positivo, que varia de 0 até n-1 ; n é a raiz (no seu caso, raiz oitava, n = 8 ) teta é o argumento de z , ou seja, ...

... de raízes complexas: \sqrt[n] z = \sqrt[n]|z| [cos(\frac{\theta+2k\pi}{n}) + i sen (\frac{\theta+2k\pi}{n})] onde: z é um número complexo; k é um número natural positivo, que varia de 0 até n-1; n é a raiz (no seu caso, raiz oitava, n = 8) teta é o argumento de z , ou seja, o ...

... o procedimento que devo adotar para encontrar, por exemplo, o resultado \sqrt[8]{16} , tanto no conjunto dos números reais, quanto no dos números complexos.

vc faz a multiplicação normal.. z = ( 2 - i) . (5 + i) - (11 + 3i) z = 10 + 2i - 5i - i² - 11 - 3i z = 10 + 3i - (-1) -11 -3i z = 10 + 1 -11 z = 0 z= (1 + i) . (2 + i) + (1 - i) . (1 - 2i) = z= 2 + i + 2i (+ i² + 1) - 2i -i + 2i²= z= 2 + 3i + 0 -i -2 z= 2i (iss sig que passa só pelo eixo y ou imagin...

*Multiplicação de um numero complexo: de {z}_{1}= \left({x}_{1},{y}_{1}\right) e {z}_{2}= \left({x}_{2},{y}_{2}\right) : temos que {z}_{1}.{z}_{2}= \left({x}_{1}.{x}_{2}-{y}_{1}.{y}_{2},{x}_{1}.{y}_{2}-{y}_{2}.{y}_{1} ...

... fazendo i² temos que i.i = (0,1).(0,1)* = (0.0 - 1.1, 0.1 + 1.0) = (-1,0) = -1 ou seja, i² = -1 ou i = \sqrt[]{-1} *Multiplicação de um numero complexo: de {z}_{1}= \left({x}_{1},{y}_{1}\right) e {z}_{2}= \left({x}_{2},{y}_{2}\right) : temos que {z}_{1}.{z}_{2}= \left({x}_{1}.{x}_{2}-{y}_{1}.{y}_{2},{x}_{1}.{y}_{2}-{y}_{2}.{y}_{1} ...

... Caso chegue na terceira fase e saiba inglês procure no site da IMO por materiais, são muito bons e complexos.

Fazendo z = \cos \theta + i \sin \theta , fica: iz + 3 \overline {z} + (z+ \overline {z})^2 -i = 0 i \cos \theta - \sin \theta + (3 \cos \theta - i 3 \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta + \cos \theta - i \sin \theta)^2 - i = 0 4 \cos^2 \theta + 3 \cos \theta - \sin \t...

Os argumentos principais das soluções da equação em z;

iz + 3z* + (z + z*)² - i = 0 , PERTENCE A

A) ] Pi/4 ; 3 Pi / 4 [
B) ] 3 Pi / 4 ; 5 Pi / 4 [
C) ] 5 Pi / 4 ; 3 Pi / 2 [
D) ] Pi/4 ; Pi / 2 [ U ] 3 Pi/2 ; 7 Pi/4 [
E) ] 0 ; Pi/4 [ U ] 7 Pi/4 ; 2 PI [.

OBS : (z* = conjugado de z)

... Sexta pergunta não tenho tempo pra escalonar. Sobre a sétima, é praticamente a mesma coisa, mas noto que você não tem familiaridade com os números complexos. Essencialmente, a unidade imaginária é definida como: i = \sqrt {-1} . Um número complexo é da forma z = a +bi , com a, b \in \Re .Dê uma ...

Refazendo suas contas:

O termo real de z é - V2/2

z = - V2/2 + i*V2/2 ----> z = cos135º + i*sen135º

z^23 = cos(23*135º) + i*sen(23*135º) ----> z^23 = cos3105º + i*sen3105º ----> z^23 = cos225º + i*sen225º ----> z^23 = - V2/2 - i*V2/2

Continue a partir daí

Dado o complexo z = -?2 / 2 + i?2/2 , calcule : c) 1 + z + z² + z^3 + ....+ z^23 Tentei jogar na forma trigonométrica, mas calcule z^20 e depois z^3 , assim : Rô = ? ( -?2/2 )^2 + (?2/2)^2 Rô = ?1/2 + 1/2 = ?1 = 1 Z^n = 1^n . ...

Olá estou precisando de ajuda neste exercicio

Os numeros complexos 1 e 2 + i sao raizes da equação ${x}^{3} + a{x}^{2}+bx + c = 0$ , onde a, b e c sao numeros reais. ovalor de c é:
a) 3
b) -3
c) 9
d) 5
e) -5

Vamos lembrar uma propriedade dos complexos: z = |z|.\;(cis\; x) w = |w|.\;(cis\; y) \;\therefore z.w = |z|.|w|.\;[cis\; (x+y)] Conseqüentemente: z_1.z_2.z_3 = 3.2.1.\;[cis\; (280^o + 250^o + 340^o)] = 6 .\; ...

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