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Vou supor que o correto seja: a_i=\displaystyle\sum_{n=i}^\infty\left(\dfrac{1}{3}\right)^n Então teremos: a_{i+1}=\displaystyle\sum_{n=i+1}^\infty\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\dfrac{1}{3}\cdot \displaystyle\sum_{n=i+1}^\infty\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}=\dfrac{1}{3}\cdot \...

Com certeza o enunciado está confuso, mas tens que concordar comigo que, da forma que está, todos os termos serão iguais, porque a expressão que determina no termo a_i independe do valor de i . Sendo assim, se resolvêssemos conforme está no enunciado, encontraríamos o termo geral constante e igual a...

Não vês que na definição de a_i , a variável n assume todos os valores inteiros de 1 até o infinito? Escreveu-se (a_n) porque essa é a notação de sequência, indicando que os termos serão a_1,\ a_2, a_3,... . Não há ligação entre esses n , eles apenas representam quantidades que variam. E vol...

Russmann, o n na definição de a_i não tem relação nenhuma com o n que aparece em a_n . São apenas variáveis, sem relação. Poderíamos dizer, para evitar confusão, que: a_i=\displaysyle\sum_{k=1}^\infty\left(\dfrac{1}{3}\right)^k Apesar de eu achar que: a_i=\displaysyle\sum_{k=i}^\infty\left&#...

Russmann, se olhares com mais cuidado para a definição de

, verás que todos os termos serão iguais. Podemos considerar como uma PG, mas ela terá razão

.

Chronos, não seria $a_i=\displaystyle\sum_{n=i}^\infty \left(\dfrac{1}{3}\right)^n$ ?

Tem algo errado aí. Se realmente for a_i=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \left(\dfrac{1}{3}\right)^n , todos os termos da sequência vão ser iguais a: \lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{1}{3}\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}\right)}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}...

Não seria $a_i=\displaystyle\sum_{n=1}^{i}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n$ ?

Como o subespaço tem dimensão 1, então a,\ b,\ c são três vetores colineares. Então b e c são múltiplos de a . Vamos dizer que: b=\alpha a c=\beta a Então: \begin{cases} 2x-y+z=a\\ \lambda x+2y-2z=\alpha a\\ -2x+y-z=\beta a\end{cases} Multiplicando a primeira linha por \alpha e subtraindo a primeira...

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Re: Sequência

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Re: [Geometria analítica - Espaços Euclidianos] Ajuda por fa