Olá! Muito Obrigada! Não entendi muito bem o que você fez em: tomemos (x(1)de y(1)e x(2)de y(2) x(1)\neqx(2)\Rightarrow{x(1)}^{3}+{x(1)}^{2}+4x(1)\neq{x(2)}^{3}+{x(2)}^{2}+4x(2)\Rightarrowy(1)\neqy(2) Por favor, pode exp...
Olá! Gostaria de ajuda para provar que a seguinte função é bijetora: y = {x}^{3} + {x}^{2} + 4x Não estou conseguindo. Comecei tentando provar que é injetora, mas não consigo chegar em nada. Acho que o método que estou tentando usar não está ajudando. Tem alguma forma simples para resolver? Podem, p...
Olá! Preciso de ajuda para resolver o seguinte exercício: "Obter a equação da reta tangente à curva y = \frac{{e}^{x} + {e}^{-x}}{2} em x = -2 ". Minha resolução: \frac{dy}{dx} = \frac{{e}^{x}(1-2{x}^{-2})}{4} (y-{y}_{o}) = \frac{dy}{d{x}_{o}}(x-{x}_{o}) (y-{y}_...
Boa tarde, pessoal! Gostaria de ajuda para resolver o seguinte exercício: "Se \left(E,* \right) admite elemento neutro, mostre que esta operação é comutativa e associativa se, e somente se, \forall a, b, c \in E tem-se: a*(b*c)=(a*c)*b ." A "ida" eu conseg...
Olá! Muito obrigada pela resposta! Poderia, então, por favor, dar uma olhadinha no que eu escreveria? "Verifique se * definida sobre E é associativa, comutativa, se admite elemento neutro e, neste caso, calcule os elementos simetrizáveis. calcule também os elementos regulares." (a) E = {\R...
Olá, pessoal! Preciso muito de ajuda. Estudando a teoria de Operações, entendi que um composto x * y pode satisfazer as propriedades associativa, comutativa, distributiva, ter elemento neutro, apresentar um conjunto de elementos simetrizáveis e um conjunto de elementos regulares. O problema é que, q...
Bom, então, pelo processo de Gram-Schmidt, temos: \left((1,1,0,0),(0,-2,2,1) \right) \rightarrow (k1,k2) a base ortonormal; k1 = \frac{(1,1,0,0)}{\sqrt[]{<(1,1,0,0),(1,1,0,0)>}} = \frac{(1,1,0,0)}{\sqrt[]{2}} = \frac{1}{\sqrt[]{2}}(...
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda! Determinar a projeção ortogonal do vetor \left(1,1,0,-1 \right) \in {\Re}^{4} sobre o subespaço W = \left((x, y, z, w) \in {\Re}^{4}: x - y - z = 0; z - 2t = 0 \right) . Precisamos, primeiro, encontrar a base ortonormal de W. Consegui enc...
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda! Determinar um vetor unitário do {\Re}^{3} que seja ortogonal a todos os vetores do subespaço W = \left[(1, 2, -1),(-1,0,2) \right] . Para fazermos isto, precisamos, primeiro, encontrar uma base ortonormal para W. Consegui encontrá-la através do P...
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda! É urgente! Verifique se T: {M}_{2} (\Re) \rightarrow {M}_{2} (\Re) dada por T(A) = {A}^{t} , A \in {M}_{2} \left(\Re \right) , é uma isometria. Pensei em aplicar a definição de isometria, ou seja, se conseguirmos que ||A|| = ||{A}...
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda! Urgente! Determinar uma isometria em {\wp}_{2}(\Re) cuja matriz em relação a base canônica é \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt[]{2}} & \frac{1}{\sqrt[]{2}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ x & y & z \end{pmatrix} (onde x, y, z \in \Re devem ser d...
Bom dia! Gostaria de ajuda para esclarecer a seguinte dúvida: O exercício diz: "Quantos hexágonos e pentágonos há na bola clássica de futebol ?" Consideremos h o número de hexágonos e p, o de pentágonos. Assim, está claro que h + p = F, onde F é o número de faces do poliedro. Como definiçã...
Pessoal, por favor, preciso de ajuda para encontrar exemplos de funções iguais as suas inversas. Sei que f(x) = x é igual a sua inversa, mas não consigo pensar em outras. Muito Obrigada.
Olá! Função é um tipo de relação munida de algumas características particulares, isto é, não é uma relação qualquer. Numa relação temos o que chamamos de Conjunto de Partida e o Conjunto de Chegada. Nas funções, esses conjuntos são, respectivamente, Domínio e Contradomínio. Em particular, nas funçõe...
Olá! Realmente há um errinho. É o seguinte: (como o editor parece estar com problemas, vou tentar reproduzir uma matriz, ou melhor, um determinante aqui) Lembrando que as três primeiras colunas representam a matriz e as outras duas estão repetidas, conforme a regra para calcular um determinante de o...
Agora, sim, entendi!! Olha, dê uma olhadinha na sua resolução e acho que vai encontrar o erro. Provavelmente é problema de algum sinal ou de conta.... Veja: De acordo com o método apresentado, temos o seguinte: (1) Primeiro, marcamos as raízes de cada uma das expressões envolvidas na inequação. No c...
Olá! Dê uma olhadinha neste endereço: https://www.wolframalpha.com/input/?i=|x%2B1|+-+|2x-1|+%3C+0 Estou tentando entender a sua resolução. Por favor, pode me dizer como consegui encontrar o -1/2 ? Observando o gráfico dos dois módulos, temos: https://www.wolframalpha.com/input/?i=|x%2B1|+and+|2x-1|
Olá! Eu resolvi o exercício e consegui chegar à resposta. Vou colocar a minha resolução que talvez irá esclarecer a sua dúvida. Qualquer coisa, pode perguntar... |x+1|<|2x-1| \rightarrow {|x+1|}^{2}<{|2x-1|}^{2} \rightarrow {x}^{2} + 2x + 1 < 4{x}^{2}-4x + 1 \rightarrow x(-3x+6)<0 Desculpa, mas o ed...
Boa tarde, pessoal! Preciso de ajuda para resolver a seguinte questão: "Dois triângulos ABC e BCD são retângulos em B. Mostre que se o cateto AB é ortogonal à hipotenusa CD então o cateto BD é ortogonal à hipotenusa AC." Confesso que está difícil até para imaginar essa figura. Muito Obriga...
Olá! Observe que, como traçamos bissetrizes, obtemos quatro ângulos iguais: AOB = BOC = COD = DOE. Além disso, por construção, AO = OB = OC = OD = OE. Logo, pelo caso L.A.L de congruência, os triângulos AOB, BOC, COD e DOE são congruentes. Em particular, AB = BC = CD = DE. Analogamente, os triângulo...
Olá! Olha, são muitos itens e você precisa tentar fazer. É sempre bom treinar... Vou fazer alguns para que possa entender o conceito e, assim, continuar. b) Parece que é "log de 1/3 na base 1/9". Segue: "1/9 elevado à 1/2 resulta em 1/3", uma vez que "1/9 elevado à 1/2 é o m...
para que a operação 
definida sobre os reais seja: (i) associativa."
, mas que também está estranho....