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Olá, pessoal! Bem, há dois exemplos dados em sala de aula e que não entendi. Por favor, ajudem! 1 - "Consideremos L = {\frac{1}{n}, n \in N (sem o zero). Tal conjunto é limitado inferiormente, mas não tem mínimo". 2 - "Consideremos L = x \in Z | {x}^{2} > 3 . Tal conjunto não é limita...

Olá, pessoal!

Gostaria de ajuda para calcular o seguinte limite, mas sem usar a regra de L´Hospital. Pode ser só uma sugestão para desenvolver o exercício. Obrigada!

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-senx}{2x-\pi}$ .

Olá, pessoal! Alguém poderia sugerir algo para resolver o seguinte limite?

$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{tg3x}{sen4x}$

Obrigada!

Entendi! Obrigada!

Obrigada!

Obrigada a todos que me ajudaram neste tópico!

${tg}^{2}x = \frac{{sen}^{2}x}{{cos}^{2}x} = \frac{1-{cos}^{2}x}{{cos}^{2}x} = {sec}^{2}x - 1$

Olha, se eu não errei nas manipulações, o certo não é assim?

$1+{sec}^{2}x = 1+\frac{1}{{cos}^{2}x} = \frac{{cos}^{2}x + 1}{{cos}^{2}x} = \frac{2{cos}^{2}x + {sen}^{2}x}{{cos}^{2}x} = \frac{{2-{sen}^{2}x}^{}}{{cos}^{2}x}$

Desculpe, mas não consegui chegar no procurado.

Obrigada por responder!

A sua resolução está certa, mas por que a minha não deu certo?

Obrigada por responder!

Olá, pessoal! Estou com problemas no seguinte exercício: "CALCULE O VOLUME DO SÓLIDO OBTIDO PELA ROTAÇÃO, EM TORNO DO EIXO X, DO CONJUNTO DE TODOS OS PARES (X,Y) TAIS QUE: H) 0\leq Y\leq X E {X}^{2}+{Y}^{2}\leq 2 ." Minha resolução: \int_{0}^{\sqrt[]{2}} \pi (2-{x}^{2})dx = 2.\sqrt...

Está bem! Muito Obrigada pela ajuda!

Então, é que no livro a resposta é outra. Daí, para confirmar, eu usei o "wolframalpha", mas deu a mesma resposta que a do livro.

Obrigada por responder!

Olá, pessoal! Por que a minha resolução do seguinte exercício está errada? \int_{}^{}\frac{sen(x)}{{cos}^{3}(x)}dx Pelo Teorema da Mudança de Variável, temos: u = tg(x) \rightarrow du = \frac{1}{{cos}^{2}x} dx Daí, \int_{}^{}\frac{sen(x)}{{cos}^{3}(x)}dx = \in...

Muito obrigada pela ajuda!

Olá! Obrigada por responder! Bem, pensei assim também, mas fiquei na dúvida, pois como podemos garantir que o ponto P está na reta ortogonal ao plano? (não sei se estou dizendo um absurdo, mas podemos imaginar um plano "atravessado" por uma reta ortogonal e que não passa por P, não é?). De...

Olá, pessoal! Não estou conseguindo resolver o seguinte exercício:

Obtenha o simétrico do ponto P em relação ao plano:
P=(1,4,2); ?:x-y+z-2=0

Por favor, pode ser só uma dica. Já tentei resolver várias vezes, mas não consigo.

Obrigada!

Está certo. É a falta de atenção. Obrigada!

Olá! Será que você pode ajudar neste exercício também? Obtenha uma equação vetorial da reta s que contém P e é perpendicular à r, no seguinte caso: P=(1,0,1),r contém A=(0,0,1) e B=(1,0,0) Primeiro, precisamos encontrar a equação vetorial da reta r. Para tanto, notemos que esta reta possui os pontos...

Nossa! Muito Obrigada! Já estava começando a pensar que não tinha entendido nada com relação ao conteúdo. Obrigada!

Olá, pessoal! A questão é a seguinte: "OBTENHA UMA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA s QUE CONTÉM P E É PERPENDICULAR À r, NOS CASOS: (A) P=(2,6,1), r: X = (-3,0,0) + a(1,1,3)." Como fiz: P=(2,6,1),r:X=(-3,0,0)+?(1,1,3) O nosso objetivo é encontrar as coordenadas do vetor diretor da reta s. Para ta...

Então, aplicando a fórmula eu cheguei numa expressão que equivale à aproximadamente 10.12, mas não sei se está certo; posso ter errado em alguma passagem de manipulação algébrica. Fiquei pensando que a área da curva em coordenadas polares seria igual à área da mesma curva, mas em coordenadas cartesi...

Olá! Vou tentar resolver.... Utilizando o seu sistema, temos: x + z = 40 - y 15 (x + 2z) = 500 - 8y ----> x + 2z = (500 - 8y)/15 Daí, x + z + z = 40 - y + z Substituindo, temos: 15(40 - y + z) = 500 - 8y ----> 600 - 15y + 15z - 500 + 8y = 0 ----> 100 - 7y + 15z = 0 -----> 7y = 100 + 15z ----> y = (1...

Olá! Fiz como você disse, mas o meu resultado deu diferente. Olha, no wolframalpha deu http://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+the+curves+r+%3D+2+-+sin+%28t%29+and+r%3D+1+%2B+sin+%28t%29+%2C+from+t+%3D+0+to+2pi+ , mas no meu deu aproximadamente 10.12. Penso que pode ser por conta da fórmul...

Sem problemas! De qualquer forma foi muito importante a sua ajuda! Obrigada mesmo!

Seria calcular: $\frac{1}{2}.2\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}{(1+sin\theta)}^{2} + \frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5\pi}{6}}{(2-sin\theta)}^{2}$ ?

Se for assim, então acho que entendi!

No caso de coordenadas polares, eu não sei como fazer. Fiz um esboço das duas curvas, mas em coordenadas polares. Para calcular a interseção entre ambas, não consigo entender o que fazer. Sei que deve aplicar integral, mas como fazer isto para um determinado intervalo, sendo que temos um desenho com...

Olá, pessoal!

Preciso de uma dica para encontrar a área da interseção das regiões limitadas pelas seguintes curvas:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=rh ... 28theta%29

Obrigada!

Entendi! Só a excentricidade que não costumo calcular assim. Mas, aplicando a maneira que uso em geral, temos: \frac{c}{a} = \frac{3}{5} \rightarrow 3a = 5c Por outro lado, {b}^{2} = {a}^{2} - {c}^{2} \rightarrow 25 = {a}^{2} - {c}^{2} . Daí, {a}^{2} - 25 = {c}^{2} Assim, 3a = 5(\sqrt[]{{a}^{2}-...

Olá! Consideremos X a quantidade de clientes "pré-pago" e Y a de "pós-pago". Queremos encontrar X + Y. Seja, então, X + Y = Z. O texto informa que X = Y + 24,36. Daí, Z = 2Y + 24,36. Se tomarmos 20 clientes, conforme o texto, teremos, só para exemplificar, que: X + Y = 20 ----> 1...

Olá!

Só agora voltei neste exercício e, o meu resultado foi $\frac{\pi}{2}$ . Aplicando a integral, realmente chega-se a $\frac{\pi}{4}$ , mas quando apliquei a fórmula para as coordenadas polares, deu resultado diferente.

Ainda estou errada ?

"CALCULE A EXCENTRICIDADE DA ELIPSE E."

"(f) A ÁREA DO RETÂNGULO FUNDAMENTAL É 8, E A CORDA FUNDAMENTAL É 3 $\pi$ ."

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