(determinante|determinantes)

Cara,este é tipo de determinante que não adianta usar o método tradicional, você acaba se enrolando.Este determinante ... a solução que achei aki. Determinante de Vandermont: é uma fórmula para calcular determinantes de uma matriz especifica , da forma: \begin{displaymath} \mathbf{X} = \left( ...

+ + Olá pessoal! Há dias agora estou me debatendo com o seguinte problema: Mostre que Det[M={{1, cos(2a), sen(a)}, {1, cos(2b), sen(b)}, {1, cos(2c), sen(c)}}] é igual a 2*[sen(b)-sen(c)]*[sen(c)-sen(a)]*[sen(a)-sen(b)] Eu só consigo chegar a cos(2a)sen(b)-cos(2a)sen(c)+cos(2b)sen(c)-cos(2b)sen(a)+ ...

... comentário à minha questão e tendo resolvido no ínterim a questão colocada e à falta de uma melhor orientação EU MESMO respondo: 301. Mostre que o determinante da matriz {[cos(x+a), sen(x+a), 1], [cos(x+b), sen(x+b), 1], [cos(x+c), sen(x+c), 1]} é independente de x. (i) Aplicando primeiro a troca ...

+ + Olá pessoal Estou com problemas para resolver duas questões de matrizes: a) Prove que o determinante da matriz a^2 (a+2)^2 (a+4)^2 (a+2)^2 (a+4)^2 (a+6)^2 (a+4)^2 (a+6)^2 (a+8)^2 é igual a -2^9. este eu resolvi, porém desenvolvendo os produtos e potências, o que foi ...

... resistido há horas aos meus ataques: Sem desenvolver, demonstre que o determinante da matriz 3X3 cos 0 - cos a - cos 2a cos a - cos 2a - cos 3a ... que a11 = 1. Mas não consegui cercar o problema com as propriedades dos determinantes. Dando valor, p.ex. a = 30 graus, de fato o determinante é ...

Obrigado! resolvi por determinante (D), sendo A= Det A/ Det D , B= Det B/ det D etc..... Porém nao cheguei ao resultado. (humildemente confesso que "aprendi" pouco sobre escalonamento. Voce conseguiu? minha forma de resolver ...

... & X-A & X-A \\ 0 & 0 & X - Y & X-Y \\ 0 & 0 & 0 & 1-Y \end {pmatrix} Quando uma matriz é triangular superior, o determinante é simplesmente a diagonal principal, portanto: detA = A(X-A)(X-Y)(1-Y) Alternativa D.

Elcioschin escreveu:Utilize propriedade das matrizes

1) Mantenha a coluna 1
2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a)
3) Idem para a coluna 3
4) Idem para a coluna 5

amigo sinceramente não entendi

Utilize propriedade das matrizes 1) Mantenha a coluna 1 2) Faça a nova coluna 2 igual Coluna 2 - coluna 1 ------> 0, (x - a), (x - a), (x - a) 3) Idem para a coluna 3 4) Idem para a coluna 5 Reduza a ordem da matriz 4x4 para 3x3 eliminando a coluna 1 a linha 1 (Retirado A) Mantenha a 1 linha da nova...

Acredito então que a notação foi pessimamente usada, dando a impressão de que é módulo.

... em calculos principalmente quando o exercicio exige que se coloque em evidencia.. então gostaria de uma ajudinha nesta questão do AFA . (AFA)O determinante associado a matriz é: M= \begin{pmatrix} A &A &A &A \\ A & X & X & X\\ A&X & Y &Y \\ A& X & ...

... & a_{12} & a_{13} \\ -a_{12} & 0 & a_{23} \\ -a_{13} & -a_{23} & 0}\end{vmatrix} Agora podemos realmente ver que o determinante é igual a zero. Valeu douglas entendi perfeitamente mais uma caracteristica da matriz ela é Anti-Simetrica. xD

Filas proporcionais -> det = 0 Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n . Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico. \left|A \right| denota o det da matriz A A= \begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left...

... & a_{12} & a_{13} \\ -a_{12} & 0 & a_{23} \\ -a_{13} & -a_{23} & 0}\end{vmatrix} Agora podemos realmente ver que o determinante é igual a zero.

Filas proporcionais -> det = 0 Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n . Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico. \left|A \right| denota o det da matriz A A= \begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left...

nuss. questão legalzinha valeu ae.!

... A é da forma: A= \begin{pmatrix} 0 & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & 0 & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & 0 \end{pmatrix} e seu determinante é 0. :y:

Uma matriz $A_{3x3}=((A_{ij})$ ,não nula satisfaz

, onde

transposta de A e

é a matriz quadrada de ordem 3 .sendo assim, o determinante de A vale:

a) zero
b)um
c)tres
d)nove
e) $a_{31}.a_{13}-a_{21}.a_{12}$

Obrigado eu não conhecia essa propriedade.

... a matriz adjunta: \overline{M} = \begin{vmatrix}{0 & -2 & 0 \\ -1 & -8 & 3 \\ 0 & 6 & - 2}\end{vmatrix} Observando que o determinante de A é -2, temos que B, a inversa de A, é igual a: B = A^{-1} = \frac{1}{\det A} . \overline{M} \;\therefore B = \frac{-1}{2} . \begin{vmatrix}{0 ...

Filas proporcionais -> det = 0 Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n . Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico. \left|A \right| denota o det da matriz A A= \begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left...

... da segunda e da terceira de M, a segunda é soma da primeira e da terceira e a terceira é soma da primeira e da segunda. Existe uma propriedade de determinantes que diz que se uma matriz B é resultado de uma matriz A pegando uma de suas filas e adicionando um múltiplo de outra(s), então detB = ...

Filas proporcionais -> det = 0

Seja M uma matriz quadrada de 3° ordem: constroi-se uma nova matriz N em que cada coluna é a soma das outras duas colunas da matriz M . Sendo A o determinante de M e B o determinante de N, tem-se: a)B=0 b)B=A c)B=2A d)A=2B Eu não entendi a questão principalmente a parte que está sublinhada alguem ...

... duvida em calculos ok? minha resposta foi Zero então gostaria de saber se está correta. Se a é um numero real positivo e n um inteiro qualquer o determinante da matriz \begin{pmatrix} 1 & 1 & a^n \\ 2 & a & a^{n+1} \\ 3 & a^2 & a^{n+2} \end{pmatrix} é: a) não existe b) ...

... Conseqüentemente: \det \; \begin{vmatrix} (1-\lambda) & 5 \\ 2 & (1+\lambda) \end{vmatrix} = 0 Para que esse determinante seja zero, é necessário que: \lambda = \sqrt{11} \;\mbox{ou} \; -\sqrt{11}

... note que a inversa de uma matriz é dada por: M^{-1} = \frac{1}{det\; M} . \overline{M} Ou seja: a matriz inversa de M é dada pelo inverso do determinante de M , multiplicado pela matriz adjunta da mesma: M^{-1} = \frac{1}{x^2 - y^2} . \begin{vmatrix} x & -y \\ -y & x\end{vmatrix} ...

... D_x= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} D_y= \begin{pmatrix} a & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} É fácil perceber que o determinante das duas últimas matrizes é igual a 0, pois a segunda coluna é nula. ENtão basta verificar pra que valor de a na primeira matriz o determinante ...

... de x+y é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1. Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento ...

... de x+y é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 não está claro nessa visualização, mas ma matriz há um "triângulo de zeros", o que indica que o determinante dela será o produto da diagonal. Então, será 1. Mas agora, não sei como continuar o cálculo e descobrir quanto vale x+y. Qual o procedimento ...

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