(derivada|derivadas)

... pelo que está no segundo parênteses + derive o que está no segundo parênteses e multiplique pelo que se encontra no primeiro parênteses. A derivada do que se encontra em cada parênteses é: \frac{d({x}^{3} + 7{x}^{2} -8)}{dx} = 3{x}^{2} + 14x e \frac{d(2{x}^{-3} + {x}^{-4})}{dx} ...

[F(x,y)= u² + 2uv com U = R lnx e V= 2R +S ]

[Calcular Df/DR
E
Df/Ds]

Calcular a derivada da função $y^3 = \frac{x-y}{x+y}$

Dada a função $y = \frac{1}{e^{2x}}$ . Calcule as derivadas sucessivas até a quarta ordem da função.

consideremos os navios em um referencial 0xy,onde navio A,eixo-x,navio B, eixo-y \Rightarrow x'(t)=16,y'(t)=-20... ...teremos prim.: {d}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow 2.d.d'=2x.x'+2y.y' derivando em ambos os membros e usando a regra da cadeia,logo: d.d'=x.x&#...

"Um fabricante pode ter lucro de R$20,00 em cada unidade produzida se forem fabricadas no máximo 800 unidades por dia. O lucro decresce 20 centavos em cada unidade, por cada que ultrapassa as 800. Quantas unidades devem ser produzidas por dia para se obter o máximo lucro?" Não consegui enc...

aqui é mostrar q. as derivadas parciais existem em (0,0)e sao diferenciaveis: {z}_{x}={f}_{x}(x/y)={f}_{x}(0) ,p/x=0,sendo f diferenciavel, {f}_{x} é diferenciavel... {z}_{y}=f(x/y)-(x/y){f}_{y}(x/y) ...

À 01:00 h o navio A está a 30 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a uma razão de 16 mi/h e o navio B está navegando para o sul à razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os dois navios, quando o navio A está a 8 milhas à oeste do ponto inicial....

vamos considerar a areia q. escoa fazendo o cone,dessa forma podemos eliminar o fator da gravidade q. atua na areia da piramide,entao: a vazao da areia da piramide sera a mesma q. forma o cone,pois o tempo de esoamento da areia da piramide,sera o mesmo da formaçao do cone,logo: (d/dt){V}_{p}...

caro Whitesttax e colegas do site,
a resoluçao apresentada por mim do exercicio esta incorreta,pois nao levei em consideraçao a açao da gravidade sobre a areia q. cai da piramide...entao em ocasiao oportuna irei apresenta uma soluçao correta,no mais obrigado...

encontrei um valor prox. ao valor da resposta,vamos á soluçao: 1) {V}_{c}/{V}_{p}=((1/3)\pi.{r}^{2}.{h}_{c})/((1/3).{l}^{2}.{h}_{p})=(\pi.{r}^{2}.{h}_{c})/({l}^{2}.{h}_{p})=1 ,pois os volumes serao os mesmos... \Rightarrow {h}_{c}/{h}_{p}={l}^{2}/(...

... tangentes à superfície z=yf(x/y) passam todos pela origem. Tentei trabalhar com a definição, partindo da equação geral do plano com as derivadas parciais da superfície dada, infelizmente devido a essa f diferenciável de uma variável não consigo chegar a conclusão necessária, ademais ...

Boa tarde. Não estou conseguindo resolver o seguinte problema: Um reservatório de areia tem o formato de uma pirâmide invertida de base quadrada. A taxa de vazão da areia deste reservatório diminui a uma velocidade de 40pi cm^3/min. Esta areia forma no chão um monte cônico. O volume total de areia n...

... a recta tangente da curva f(x) = 6x - x^2 no ponto (5, f(5)) . Fazemos isso pela definição de limites ou pelo conceito de derivada. Farei por derivada, pois é menos trabalhoso! Para encontrarmos a equação de uma recta tangente a uma curva dada, num determinado ponto, derivamos ...

... tenho a menor ideia de como se resolve, alguém pode me ajudar a resolver ele, ou, me explicar como resolver. ? O exercício é: Suponha que g tenha derivada contínua em [0,+\infty[ e que g(0) = 0 . Verifique que \int_{0}^{x}g'(t) e^{-st}dt = g(x)e^{-sx}+s \int_{0}^{x} ...

Olá, Bencz. Quando você faz du=2xdx o próximo passo será achar o valor de dx para substituir na integral, porque agora estará em função de u e não mais em função de x. Então ficará: du=2xdx \[ \frac{du}{2x} \] = dx Aí você substitui na Integral. \int_{1}^{2} x*{u}^{5}\frac{du}{2x} Como é tudo produt...

Estou estudando integração, e me deparei com o seguinte exercício: \int_{1}^{2} x*{({x}^{2} + 1)}^{5}dx Após pegar a variável u e sua derivada, u = ({x}^{2} + 1), du = 2xdx , eu coloco na integral, com os valores limites recalculados, mas eu não consigo entender o por que o x ...

Conseguem ajudar no cálculo da derivada abaixo? Logaritmo na base e da tangente citada.

y=ln tg ( $y = ln tg \left(\frac{\Pi}{4}+\frac{x}{2} \right)$

Obrigado!

1) f'(x)=a.f(x)\Rightarrow f'(x)/f(x)=a... ,integrando em relaçao a x,e sendo integral indefinida,existira c tal q. \int_{}^{}(f'(x)/f(x))dx=\int_{}^{}adx+c\Rightarrow ln\left|f(x) \right|=ax+c\Rightarrow f(x)={e}^{a...

Bom dia. Estou resolvendo alguns exercícios de derivadas, e tem 2 exercícios que não tenho a menor ideia de como resolver, os exercícios são: Exercicio 1: Seja f definida e derivavel em R tal que, para todo x , f'(x) = \alpha f(x) ...

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas... chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo... y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3) ,entao obtivemos y=f(x)... o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior... c&#...

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado

c(x)=\sqrt[]{({h(x)-3})^{2}+{(0.3)}^{2}}\Rightarrow c'(x)=(-1/2).2.(h(x)-3).h'(x)/(\sqrt[]{({(h(x)-3)}^{2}+{(0.3)}^{2}})=0 (3-h(x)).h'(x)=0\Rightarrow h...

Preciso de uma luz para entender a resolução do problema proposto pelo Vilson, pois não consegui encontrar referência nos cálculos que considerassem "um hemisfério em cada extremidade", conforme enunciado da questão.

Grato!

V=\pi.{r}^{2}.h\Rightarrow h=5/(\pi.{r}^{2}) ... {A}_{t}=2.\pi.{r}^{2}+2r.h=2\pi{r}^{2}+5/(\pi.r)\Rightarrow dA/dr=4.\pi.r-5.\pi/{r}^{2}\Rightarrow dA/dr=0\Rightarrow (4.\pi.{r}^{3}-5\pi)/{r}^{2}=0\Rightarrow 4.\pi.{r}^{3}-5\pi=0\Rightarrow 4.{r}^{3}-5=0\Rightarrow r=\sqrt[3...

A forma do tanque deve ser na forma de um CILINDRO REGULAR COM UM HEMISFÉRIO EM CADA EXTREMIDADE. Se a capacidade desejada do tanque é de 5m³, quais as dimensões que exigem menor quantidade de aço ? Despreze a espessura das paredes?

... de pelo menos uma delas (apenas tenho o declive da reta tangente) como faço para calcular o valor? É que nestas circunstâncias não posso ir pela derivada do produto.... Peço desculpa pela Exemplo: Imaginem uma função definida por. G(x) = e(2x) - não consigo pôr o elevado e por isso coloquei entre ...

Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício e está a 0,30 m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro.

Prezados(as), resolvi uma questão de taxas relacionadas sem, no entanto, saber a resposta através de gabarito ou outro meio. Segue enunciado abaixo: Um homem numa doca atira uma corda para um homem num barco; este amarra a corda ao barco. O homem da doca puxa então o barco em sua direção. Se as mãos...

... dA/dx=(1/2).\sqrt[]{({r}^{2}-({(2r-x)}^{2}}+(2r+x/2)d/dx(\sqrt[]{{r}^{2}-({2r-x)}^{2}})=0 (usei derivada da regra do produto)...dessa expressao encontra-se x=f(r) e substtitui na formula da area A...

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