Olá Matheus , boa tarde! De acordo com o enunciado, temos duas decisões a tomar: d1: escolher UM político (chefe) de um grupo de 4 políticos; d2: escolher SEIS profissionais (técnicos) de um grupo de 10. A quantidade de possibilidades da decisão um (d1) é dada por \mathbf{C_4^1} . Já o número de pos...
Olá!! Se o pelotão tem "n" filas com "n" soldados, então a quantidade de soldados é dada multiplicando n por n. Desse modo, a quantidade de soldados é n². Na segunda parte do enunciado é dito que acrescentou-se 300 soldados ao pelotão de maneira que o número de filas dobrou e a q...
Olá Fernanda, seja bem-vinda! Pensei no seguinte: igualando o divisor q(x) a zero e substituindo o valor de x encontrado em r(x) teremos a ordenada da função polinomial naquele ponto x. Veja: \\ \mathsf{q(x) = 0} \\ \mathsf{x^2 - 2x = 0} \\ \mathsf{x(x - 2) = 0} \\ \mathsf{x = 0} \\ ...
Bom! parece-me que você está a considerar os números que NÃO são múltiplos de 10, inclusive! Mas, de acordo com o enunciado, os números são múltiplos de 10 e distintos!!
Olá Rodrigo , boa noite! Dê o valor de 'm' para que a inequação: X²+2x+m>10 Seja válida para qualquer valor de X. A)m<0; B)m>11 ; C)0<m<9; D)9<m<11. A inequação em questão é a quadrática. Resolvendo-a como uma equação do 2º grau, temos três possibilidades para o discriminante: \mathbf{\Delta < 0}, \...
Boa tarde, Antônio! Há um erro na verificação que fiz (1º post ). Observei o seguinte: a lei de formação da soma é dada por \mathsf{(2n + 1)^2} ; ora, o primeiro termo é determinado substituindo "n" por zero, veja: \\ \mathsf{(2n + 1)^2 =} \\ \mathsf{(2 \cdot 0 + 1)...
Olá Antônio, seja bem-vindo! De acordo com o princípio da indução finita e o enunciado, a igualdade deverá ser verdadeira \mathsf{\forall n \in \mathbb{Z}^{*}_{+}} ; ou seja, \mathsf{n = {1, 2, 3, 4,...}} . Desse modo, a igualdade deverá ser válida para \underline{\mathsf{n = 1}} - elemento mínimo. ...
Olá! De acordo com o enunciado, \mathsf{MDC(A, B \ e \ C) = x - 2} . Disto, devemos entender que este fator é comum aos três trinômios; ou seja, ao fatorá-los, (x - 2) deve figurar. Fatorando, \begin{cases} \mathsf{A = x^2 - 4x + 4 \Rightarrow \boxed{\mathsf{A = (x - 2)^2}}} \\\\ \ma...
A Regra de L'Hospital se aplica em caso de indeterminações. E, isto não ocorre com a função proposta. Mas, podemos racionalizar o numerador, veja: \\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} \cdot \frac{\sqrt{9 - x} + 3}{\sqrt{9 - ...
Olá Matheus! A derivada da função \mathsf{f} é dada por: \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(\Delta x)}{\Delta x}} E, na parte em que colocaste "evidência", devia ter ficado: \\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x \cdot [3 \cdot (x_o)^2 ...
Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total? Da parte que Carlo...
Bernardo, considere , desse modo, . Como deve ter notado, apareceu uma equação do 2º grau cuja variável é , assim, basta resolvê-la e depois basta encontrar .
Olá Russman ! Pensei no seguinte: Inicialmente, devemos encontrar o menor e o maior... São eles: 1023 e 6397. Avaliemos as possibilidades... MILHAR. (i) fixando o 1º algarismo e o último temos: \underline{\mathsf{1}} \cdot \underbrace{\underline{\mathsf{?}} \cdot \underline{\mathsf{?}}}_{\mathsf{8 \...
Alguém poderia ajudar. Desde já fico grato! Se : {2}^{-1}.{2}^{-3}.{2}^{-5}.{2}^{-7}...{2}^{1-2n}=({\frac{1}{16}})^{x} com n \in N - {0} então n é igual a: R: 2 \sqrt[]{x} ) De início, aplicamos uma das propriedades de potência, veja: \\ \mathsf{2^{- 1} \cdot 2^{- 3} \cdot 2^{- 5} \cdot ......
Olá Souza , seja bem-vindo! Presumo que tenha conseguido solucionar o item a); se sim, poderá encontrar a equação da recta s fazendo o seguinte: - encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 5) e (3, 0); - encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 2) e (4, 0); - encontre o po...
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, desse modo, 
. Como deve ter notado, apareceu uma equação do 2º grau cuja variável é 
, assim, basta resolvê-la e depois basta encontrar 
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e simplificar com o denominador!