Ao invés do determinante, eu calcularia \sum_{i=1}^{4} \alpha_i V_i = 0 , onde \alpha_i são constantes. Como o conjunto tem que ser linearmente dependente, isto significa que pelo menos uma dessas constantes é não-nula, logo o conjunto é linearmente dependente. Não existe um vetor particular que é c...
Tenho a impressão que você está pensando em \lim_{n \to + \infty} 1^n como \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n . Algumas pessoas pensam que este limite é um pois "aplicam" o limite "dentro" e depois aplicam "fora", fazendo \lim_{n \to \infty} \l...
Guisaulo, para redigir seu conjunto use o código [tex]W = \{ V \in \mathbb{R} \text{ tal que } V \text{ é ortogonal ao vetor } V_{0} = (2,-1,1) \}[/tex] . Isto imprime W = \{ V \in \mathbb{R} \text{ tal que } V \text{ é ortogonal ao vetor } V_{0} = (2,-1,1) \} . Para resolver o exercício lem...
Sim, você está correto: aplicamos a regra da cadeia apenas em funções compostas. A segunda função é elementar, portanto você já conhece sua derivada. Não existe regra da cadeia.
A resposta está errada. Tome x = \frac{-3}{2} . Ele está no intervalo -2 < x < -1 , mas \left( \frac{-3}{2} \right)^3 \cdot \left( \frac{-3}{2} - 1 \right) = \frac{135}{16} , que é positivo. Para resolver, note que x^3 será positivo se x>0 e negativo se x<0 . Analogamente, note que x...
Você está obtendo direto o resultado da derivada. Eu já pensei nisso, e a conclusão é que se pensarmos que estamos derivando implicitamente este raciocínio não pára, de tal forma que toda derivada seria zero, pois você derivaria uma constante sempre no final.
Isto só pode ser feito por aproximação numérica a menos que você tenha algum outro valor para usar outras relações trigonométricas, como soma de arcos.
Bruno, digite todo o enunciado do exercício. Use figuras apenas se estritamente necessário. Use LaTeX para redigir suas equações. Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
A primeira integral pode ser resolvida por substituição, enquanto que a segunda você pode escrever \int \frac{1}{x^2 +3} \, dx = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\left( \frac{x}{\sqrt{3}} \right)^2 +1 } \, dx = \frac{1}{3} \arctan \left( \frac{x}{\sqrt{3}} \right) + C . Tem que saber que \i...
Mariana, use imagens estritamente se necessário. Por favor, digite todo o enunciado do exercício. Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
Como eu disse, tome o limite das derivadas parciais. Você pode também calcular o limite \lim_{h \to 0} \frac{ f(0+h, 0) - f(0,0)}{h} , analogamente para a outra coordenada. O que você falou está correto, foi exatamente o que eu disse. Quando a função é diferenciável em um ponto ela é...
Inkz, novamente, use LaTeX para suas fórmulas. É bem complicado ler suas expressões, facilitaria para todos. Para resolver, calcule as derivadas parciais e verifiquem se elas são contínuas na origem. Faça os limites das derivadas e veja se elas tem o mesmo valor na origem. Se sim, a função é diferen...
Para resolver este tipo de integral usamos o método das frações parciais. Isto consiste em quebrar esta fração como soma de frações simples, cujos denominadores são raízes do denominador original. Faça assim: \frac{x^2 +2x -1}{x(2x-1)(x+2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x...
Primeiro, sua notação está errada: o correto é \frac{\partial g}{\partial x} e \frac{\partial g}{\partial y} . Agora, use a regra da cadeia: \frac{\partial g}{\partial x} = \frac{df}{dt} \cdot \frac{\partial t}{\partial x} e \frac{\partial g}{\partial y} = \frac{df}{dt} \cdot \frac{\partial t}{\part...
Acredito que não exista um modo melhor de deixá-la. Tecnicamente quanto mais simplificado melhor, então seria a segunda opção. Sim, é verdade: a menos de "divisão" de matrizes, você trabalha com matrizes como números: multiplicação à esquerda ou direita, soma e subtração de matrizes e mult...