(complexo|complexos)

Bom dia não estou conseguindo resolver...

Sendo ${z}_{1}$ = 3(cos 280º + isen 280º), ${z}_{2}$ = cos 250] + isen 250º e ${z}_{3}$ = 2(cos 340º + isen 340º), o argumento, em graus, do numero complexo ${z}_{1}.{z}_{2}.{z}_{3}$ é......

qdo chego no final tenho o i o q fazer com ele????????

Bom dia estou precisando de ajuda....

O afixo do numero complexo z tal q 3z + 6 - 4i = z(conjugado tem um traço em cima do Z) -7i está no:
a) 1º quadrante
b) 3º quadrante
c) 4º quadrante
d) 2º quadrante

... teriam algum livro que eu possa baixar aqui que me ajudaria nesse sentido??? De preferência, eu gostaria de algum livro que trás exercício mais complexos, daqueles que os professores gostam de passar, para pegar os alunos de faculdade que ainda não dominam 100% alguns desses exercícios de equações ...

Se você pintar a região no plano de Argand-Gauss verá que ela tangencia o eixo x (real) e intercepta o eixo y (imaginários) em dois pontos. Assim: a) Falso, pois intercepta o eixo y duas vezes. b) Falso, pois tangencia o eixo x apenas no ponto (0,0). c) Verdadeiro, pois o único número real é 0. d) F...

Seja z um número complexo de módulo 1 e argumento $\theta$ . Mostre que $z{}^{n}+\frac{1}{z{}^{n}}=2cos(n\theta)$ , com n inteiro positivo.

... raiz dada, que achei módulo 1; O argumento principal da raiz dada, que achei \theta = \frac{\Pi}{4} , e escrevi todas as raízes quartas do número complexo z. O problema é que ele pediu as raízes quadradas do número complexo z. Mas eu não sei qual é o número complexo z... Como fazer?? Desde já, ...

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a . O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8} , tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}} . Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8} . Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2} , o ângulo que o afixo b formará com a horizontal...

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos {z}_{1} = -x-2i , {z}_{2} = -2i , {z}_{3} = -2+3i , {z}_{4} = x+yi , onde x e y são números reais quaisquer e {i}^{2}=-1 . Sobre o conjunto desses números complexos que atendem simultaneamente ...

(AFA) Considere todos os números complexos z = x + yi, onde x \in \Re , y \in \Re e i = \sqrt[]{-1} , tais que |z - \sqrt[]{-1}| \leq \left|\frac{\sqrt[]{2}}{1+i} \right| Sobre esses números complexos z, é correto afirmar que: a) nenhum deles ...

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

o Lucio_Carvalho e o Loretto ja me ajudaram a resolver ele Cis(\theta) = cos(\theta) + isen(\theta) Z^n+\frac{1}{Z^n} Cis (n\theta)+\frac{1}{cis (n\theta)} Cis (n\theta)+\frac{cis(0)}{cis (n\theta)} por Moivre Z^n = |Z|^n.cis(n\thet...

"Seja Z um número complexo de módulo 1 e de argumento ?. Se n é um numero inteiro positivo, qual o valor de

$Z^n+\frac{1}{Z^n}$ ?"

tentei fazer esse exercicio e não cheguei a uma resposta =/ pela resposta no final isso é $2cos(n\theta)$

Desde já Agradeço

Desculpem, mas eu to com uma dúvida muito básica de números complexos. Eu sei que essa eh uma das primeiras coisas que se aprende quando se ve essa matéria, mas, mesmo depois de já tê-la visto na escola, essa dúvida ressurgiu depois que meu prof de geometria ...

Desculpem, mas eu to com uma dúvida muito básica de números complexos. Eu sei que essa eh uma das primeiras coisas que se aprende quando se ve essa matéria, mas, mesmo depois de já tê-la visto na escola, essa dúvida ressurgiu depois que meu prof de geometria ...

Seja

, se $z(1+i)\in \mathbb_{R}\rightarrow$

Com efeito:

que corresponde a equação da bissetriz dos quadrantes pares. Portanto Letra E

O lugar geométrico descrito pelas imagens dos complexos z=x+yi, x e y reais e i^2=-1, satisfazendo a condição z(1+i) E R é: a) uma circunferência com centro na origem b) uma reta que faz ângulo de 30 graus com o eixo das abscissas c) uma reta que ...

Na prova do concurso da Petrobrás está escrito dessa forma mesmo.
Mas a resposta no gabarito são 11 balas.
Obrigada pela ajuda!!!
Ana Paula.

Bom, Carlos ganhou "n" balas, pois acertou o cálculo do módulo. xD (Tem certeza que o enunciado está correto?) De qualquer modo, acho que o que te interessa é o cálculo do módulo. Ele é: |Z| = \sqrt{8^2 + (-7)^2} = \sqrt{113} \approx 10,6 Caso "n" se refira ao módulo, ent...

Favor conferir enunciado: ....onde n correspondia ao menor número inteiro menor do que n .... ???

Módulo = V(8² + 7²) = V(113) ~= 10,6

Oi, estou estudando números complexos para concursos e, tenho uma questão de um concurso q não consigo resolver. Será q alguém pode me ajudar? Vlw! "Em um treinamento, um supervisor fez algo diferente. Cada funcionário sorteou um cartão ...

Desculpe, acho que copiei errado quando passei a questão pro caderno.

Obrigada Tom e Elcio pela atenção !!!!!!!!!

Tom/Geriane A solução do Tom, esta perfeita do ponto de vista do encaminhamento. Faltou apenas: a) Corrigir um pequeno erro de cálculo do argumento b) Calcular o módulo no final z = 1 - i*V3 ----> z = 2*(1/2 - i*V3/2) ----> ângulo do 4º quadrante ---> z = 2*[cos(5pi/ 3 ) + isen(5pi/ 3 )] Assim ---->...

z = 2i*(1 + i) ----> z = 2i + 2i² ----> z = 2i + 2*(-1) ----> z = 2i - 2 ----> z = - 2 + 2i ----> z = 2*(- 1 + i)

z = 2*V2*(- V2/2 + i*V2/2)

z = 2*V2*[cos(3pi/4) + i*sen3pi/4)]

u*v = (1 + i)*(2 - i) ----> u*v = 2 - i + 2i - i² ----> u*v = 2 + i + 1 ----> u*v = 3 + i

|u*v|² = 3² + 1² ----> |u*v|² = 10

z = (x + i)/(x - i) ----> Multiplicando numerador e denominador por (x + i): z = (x + i)*(x + i)/(x - i)*(x + i) z = (x² + 2xi + i²)/(x² - i²) z = (x² + 2xi - 1)/(x² + 1) -----> Separando parte real e parte imagunária: z = (x² - 1)/(x² + 1) + [2x/(x² + 1)]*i |z|² = [(x² - 1)/(x² + 1)]² + [2x/(x² + 1...

Se z = $\frac{x+i}{x-i}$ , então $\left|z \right|$ será igual a?
O resultado dá 1.

Se u =1+i e v =2-i, então ${\left|u.v \right|}^{2}$ é igual a?
O resultado do exercício dá 10.

Obtenha a forma trigonométrica do complexo z, tal que z = 2i(1+i).
Resultado é $2\sqrt[]{2}\left(cos\frac{3\pi}{4}+isen\frac{3\pi}{4} \right)$ .
Desde já obrigada.

Determine o argumento do complexo z= $\frac{2}{\sqrt[]{3}+i}$ .
O resultado é $\frac{11\pi}{6}$ .
Desde já obrigada pela compreensão.

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