(limite|derivada|integral|limites|derivadas|integrais)

... \\ Sendo \;assim:\\ \sqrt{1-t^2}=1cos(\theta)\\ \\ t=1sen(\theta)\\ \\ dt=1cos(\theta)d\theta \\ \\ Continuando \;a\; integral: \\ {sec}^{-1}.\left(t \right).\frac{{t}^{2}}{2}-\int\frac{{t}^{2}}{2}.\frac{dt}{\sqrt{1-{t}^{2}}}\\ \\ \\ {sec}^{-1}.\left(t \right).\frac{{t}^{2}}{2}-\int\frac{{sen(\theta)}^{2}}{2}.\frac{cos(\theta)d\theta}{cos(\theta)}}}\\ ...

Não estou conseguindo sair dessa questão. ? t. sec-¹(t)dt O exercício pede para que seja feito por integração por partes Fiz a integração usando ?udv= u.v -?vdu e cheguei a isso \int t. {sec}^{-1}.\left(t \right) dt={sec}^{-1}.\left(t \right).\frac{{t}^{2}}{2}-\int\frac{{t}^{2}}{2}.\...

Estou estudando derivadas pelo youtube e me deparei com o seguinte dilema nessa questão: Porque no cálculo do limite lateral vindo pela esquerda, ou seja, com delta x tendendo a valores menores que zero cada vez mais próximos ...

01 – Se dois resistores com resistências R1 e R2 estão conectados em paralelo, temos que a sua resistência equivalente será calculada por: 1/req = 1/R1+1/R2 Se R1 e R2 estão aumentando a taxas de 0,03 ohm/s e 0,02 ohm/s, respectivamente, quão rápido Req está variando quando R1 = 80 ohm e R2 = 100 oh...

Para f(x)=?x² : Pontos em x=-4,-3,-2,-1,0,1/2,1,2,3,4. Calcule a derivada*com cálculo analítico, gráfico das secantes e da derivada da função) da função através do processo do limite de secantes à curvada dada, considerando os oito pontos dados no exercício. Calcule ...

Muito obrigado. Agora consegui entender, que Deus te abençoe.

Sempre que possivel faça o desenho! area.png A area destacada é a pedida, portanto precisamos primeiramente achar onde as duas senoides se tocam, ou seja, sen(x) = cos(x). Neste intervalo a intersecção acontece em pi/4 (ou 45°). Agora para calcular a area de intersecção podemos calcular a area abaix...

A área de A ? B, onde A={ (x,y) ?R2:0 ? x ? ?/2, 0 ? y ? c o s x } B={ (x, y) ?R2: 0 < x < ?/2, sin x ? y ? 1} é igual a: a)(?2 - 1) /2 b)?2 /2 c)?2 - 1 d)1 e)?2 Não estou conseguindo resolver essa questão, alguém pode me ajudar? o que eu fiz: Calculei a área de A = 1 B = ?/2 -1 Sei que o gabarito é...

Me ajudou muito! Consegui compreender bem! Obrigada!

... na produção de cada peça, pois o volume de material utilizado é um valor proposto considerando as rebarbas da peça, V = 0,52 (u.v.). Os limites superior e inferior da parede do espaçador são dados pelas funções aproximadas f (x) e g (x) respectivamente. f(x)=?x2/4+x/5+3/4 g(x)=x2/2?x/10+1/2 ...

Calcule (df/dx ; df/dy) ,e as derivadas mistas em cada caso: a) f(x,y)= 3x^{4} – 2xy² + y{5} b) f(x,y)= cos²(3x) + sen²(3y) c) f(x,y)=Ln(3x –y³) a) \\ f(x,y)=3x^{4}-2xy^2+y^5\\ \\ \\ \frac{\partial f}{\partial x}=4*3x^{3}-1*2*1y^{2}+0=12x^3-2y^2\\ ...

Calcule (df/dx ; df/dy) ,e as derivadas mistas em cada caso:
a) f(x,y)= $3x^{4}$ – 2xy² +

b) f(x,y)= cos²(3x) + sen²(3y)
c) f(x,y)=Ln(3x –y³)

... \sqrt[]{x}}{2} com 0 \leq x \leq1 . Fui fazendo o cálculo, achei a derivada de y , até que cheguei nessa equação: L=\int_{0}^{1}\sqrt[]{1+\frac{9}{16x}} ... do dx deu \frac{{-16x}^{2}}{9}du , não sei como tirar esse {x}^{2} da integral. Gostaria que alguém pudesse me auxiliar a sair dessa integração. ...

... x=0, y=0 A dúvida é se ela é continua em (0,0). O ponto de indeterminação está definido, sendo assim tentei a regra dos caminhos, para achar algum limite diferente (não sei se isso é o correto a fazer). Usando x=2y e y=x^2 não cheguei a nada conclusivo, por exemplo. Obrigado!

Não sei da onde tu tirou esse limite, só precisa tirar a derivada, veja: 1) Derivada da função pra achar m(x): \frac{dF(x)}{dx}=-2x 2) Equação da reta no ...

Boa tarde. Estou estudando para um Concurso e me deparei com essa questão. Não me lembro como iniciá-la, anos sem estudar limites. Alguém pode me ajudar? Deposita-se a quantia de R$ 1000 em uma conta, a juro composto trimestralmente trimestralmente à taxa anual r (em forma decimal). ...

\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt[]{x}-8} \lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}-2)(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}+2)}{(\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}-2)(({\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}})^{2}+2\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}+4)} \lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2&...

É que não sei enviar por aqui.Fiz pela formula da diferença entre cubos

Infelizmente não tenho o gabarito. Seria interessante ver como chegou ao 1/24.

Vc tem o gabarito?Encontrei 1/24

... Caso alguém tenha uma forma de solucionar eu agradeço se puder compartilhar. O objetivo é simplificar para remover a indeterminação e encontrar o limite. Eu consegui encotrar o valor -2 como sendo o limite. Mas acho que cometi algum erro na resolução. Corrijam-me por favor se estiver errado. \lim_{x\rightarrow64} ...

Contudo, se o -1 está dentro da raiz, deve ser feita a substituição.

colegas,

Para resolver esta integral, seguir os passos abaixo.

1) multiplicar x por raiz de x, que é igual x elevado a 3/2;
2) separar em duas integrais;
3)achar a integral de x elevado a 3/2 e a integral de dx.
fim.

\int_{}^{} x\sqrt[2]{x -1}dx Fazendo a substituição como você... u = x - 1 \Rightarrow du = dx teremos: \int_{}^{} x\sqrt[2]{x -1}dx = \int_{}^{} (u + 1) \sqrt[2]{u}du Segue-se da seguinte maneira: \int (u + 1) \sqrt{u}du = \int (u + 1) \left({u}^{\frac{1}{2}} \right)...

... que NÃO pode ser a forma: y = \left( \ln \left( x + 1 \right) \right) ^ 3 Pois não havia parênteses, ok? Aproveitando o ensejo, a derivada pela regra da cadeia pode ser calculada: \\y = \left( u \right) ^ 3\\\\ u = \ln x + 1\\\\ \dfrac{ dy }{ dx } = \dfrac{ dy }{ du } \cdot ...

Pessoal, bom dia. Estou com uma dúvida para interpretar uma função a ser derivada pela regra da cadeia. Derive: y=(lnx+1)^3 No meu entendimento, levando em consideração a forma que a função foi enunciada, caberia duas interpretações para a função, e, ...

Olá Violetta. Essa questão pede um pouco de paciência e organização para aplicar a regra da cadeia. Como o x da função será sempre substituído por zero, será fácil no final substituir os valores. Resolução: f'(x)=df(x)=dcos(x)*{g}^{2}\left( tg\left(\frac{x}{{x}^{2...

Olá Franck. Podemos trocar de variável ao realizar a derivada, tornando o problema mais simples, veja: \frac{\pi}{2}-x=\theta\Rightarrow y=sen(\frac{\pi}{2}-x)=ysen\theta \Rightarrow dy=d[sen(\theta)]=d\theta.dsen(\theta) Como ...

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