Bom sabemos que: \det C^{-1} = \frac{1}{\det C} A.B = C \;\therefore\; \det A.B = \det C \;\therefore\; (\det A).(\det B) = \det C \det k.A = k^n . \det A \;\;\mbox{(sendo n a ordem da matriz A)} Usando dessas propriedade encontramos: \det C = \frac{1}{6} \det A = \frac{1}{18...
A, B e C são matrizes inversíveis de segunda ordem. Os determinantes de B e C^-1 valem respectivamente 3 e 6 e tem ainda que C=A.B. O determinante da matriz -A vale: a)18 b)-18 c)-1/18 d)1/18 e)-2
Sugiro que você aplique o Teorema de Laplace em relação à última coluna que já possui dois 0 . Fica tranquilo resolver, depois. Se você quiser, poderá ainda fazer operações com a segunda e quarta linha e facilmente zerar a_{44} ou a_{24} e depois aplicar o Teorema de Laplace em relação a quarta colu...
... uma matriz quadrada de ordem n e uma de suas fileiras, isto é, linha ou coluna, é igual a combinação linear de outras fileiras paralelas, então o determinante da matriz é igual a zero . Na matriz em questão: \begin{pmatrix} a^2 & (1+a)^2 & (2+a)^2 & (3+a)^2 ...
Calcule o determinante da matriz: \begin{pmatrix} a^2 & (1+a)^2 & (2+a)^2 ... (3+d)^2 \end{pmatrix} gabarito : zero. Pergunta: é baseada nas propriedades de determinantes ou é braçal mesmo? Se alguém puder resolvê-la ;-)
Boa tarde, Carol. Sacanagem passarem uma matriz dessa forma. Acho que o importante é você saber resolver com quaisquer valores. Não tem mistério essa questão, ela só é cansativa! Provavelmente alguns valores vão se anulando e esse (a+b+c)^3 provem de (a+b+c)*(a+b+c)*(a+b+...
Primeiramente: \det B = \det B^{t} = 96 Se fizermos B = KA , e lembrarmos que elas são de ordem 3, veremos que, ao calcularmos o determinante, acabaremos por elevar a constante K ao cubo (se quiser tente fazê-lo), logo: \det B = K^3 . \det A \; \therefore K^3 = \frac{96}{1,5} = 64 \; \therefore ...
Construa a matriz identidade. Essa é uma das matrizes que satisfazem as condições do problema. Seu determinante é 1 . Para encontrar as matrizes restantes, basta trocar as posições das linhas, como desejar. Porém, trocando linhas de lugar, o determinante muda de sinal. Assim, ...
Essa aqui é simples: A = B^t \; \therefore \begin{vmatrix} x^2 & 0 \\ 2 & y+z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix}4 & y \\ z & -x \end{vmatrix} Comparando os elementos de cada uma vemos que: y = 0 \; ; \; z = 2 \; \mbox{e} \; x = -2 Finalmente: det\; \begin{vmatrix} -2 & 0 & -1 \\...
\begin{vmatrix} (b+c)^2 & b^2 & c^2 \\ a^2 & (a+c)^2 & c^2 \\ a^2 & b^2 & (a+b)^2 \end{vmatrix} gabarito : 2abc (a + b + c)^3 Eu cheguei numa resposta cheia de "a"s, "b"s e "c"s, e não consegui simplificar.. se al...
Mostrar que o determinante a seguir é divisível por 11 sem calculá-lo. \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 6 & 5 \end{vmatrix} O determinante vai ser divisível por 11 simplesmente por ser constituido ...
Uma matriz n x n, n > 2, é constituída de "zeros" e "uns", de forma que em cada linha e em cada coluna haja exatamente um "um". O determinante dessa matriz é necessariamente:
O determinante da inversa da matriz a seguir é: \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & -2 & 0 \\ \frac{1}{5} & 4 & 3 \end{vmatrix} gabarito : \frac{-5}{48} Eu fiz, mas achei número exato, se eu não me engano ...
Mais ou menos. O determinante ser zero quer dizer que ele não tem solução única, ponto. Você não pode afirmar se é impossível ou indeterminado. O primeiro quer dizer que nenhum ponto satisfaz, o segundo quer dizer que infinitos fazem.
Então quer dizer que se o determinante for zero, e se o sistema for indeterminado e não impossível então eu não posso deduzir os valores de x, y e z porque as combinações possíveis entre eles são infinitas?