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prova da uesb 2006.1

1. Se f(x) = x3 + 2x2 - 3x + 2, então f(i) é um número complexo cujos argumento principal e módulo são, respectivamente, 2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo ...
por Matheusvc1
Dom Dez 08, 2013 15:30
 
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Tópico: prova da uesb 2006.1
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prova da uesb 2006.1

1. Se f(x) = x3 + 2x2 - 3x + 2, então f(i) é um número complexo cujos argumento principal e módulo são, respectivamente, 2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo ...
por Matheusvc1
Dom Dez 08, 2013 15:30
 
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Re: [Aritmética] Números Complexos

... - \frac{1}{2}i \right) = \cos \frac{11\pi}{6} + i\sin \frac{11\pi}{6} Agora, da Primeira Lei de Moivre, temos: (Vou chamar esse número complexo de z ) \\ z^{100} = \cos 100 \cdot \frac{11\pi}{6} + i\sin 100 \cdot \frac{11\pi}{6} \therefore z^{100} = \cos \frac{1100\pi}{6} + i\sin \frac{1100\pi}{6} ...
por PedroCunha
Qua Nov 27, 2013 22:01
 
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Tópico: [Aritmética] Números Complexos
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[Plano Argand-Gauss] UESB 2011.2

... os vértices de um paralelogramo. Considere o quadrilátero convexo ABCD, com vértices nos pontos do plano de Argand-Gauss, associados aos números complexos z1= 3 + i, z2= -1 + 5i, z3= 3 + 5i e z4= 5 + 2i. Nessas condições, a área do quadrilátero MNPQ determinado pelos pontos médios dos lados de ...
por Leocondeuba
Ter Nov 05, 2013 22:06
 
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Tópico: [Plano Argand-Gauss] UESB 2011.2
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Como resolver?

... r=5 4) A distancia do centro da circunferencia de equacao r: 4x + 3y - 1 = 0 em cm vale: a) 8/5 b) 7/5 c)9/5 d) 6/5 e)2 5) A forma algébrica do complexo z= 2(cos30o + isen30o) pode ser escrita como: (i=raiz quadrada - i, unidade imaginaria) a) raiz quadrada de 3 - i b) 1 -iraiz quadrada de 3 ...
por dannni
Dom Nov 03, 2013 12:29
 
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Tópico: Como resolver?
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Re: [Aritmética] Números Complexos

Valeu! :y:
por Pessoa Estranha
Dom Nov 03, 2013 11:09
 
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Tópico: [Aritmética] Números Complexos
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Re: [Aritmética] Números Complexos

Sendo z = a+bi, se {z}^{3}=conj(z) , e conj(z)=a-bi , então temos: {(a+bi)}^{3}=a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}bi+3a{(bi)}^{2}+{(bi)}^{3} = a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}-3a{b}^{2}-bi=a-bi {a}^{3}+3{a}^{2}-3a{b}^{2}-a=0 a({a}^{2}+3a-3{b}^{2}-1)=0 Logo, a=0 ou b=+\sqrt[]{...
por Taka
Dom Nov 03, 2013 09:23
 
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Tópico: [Aritmética] Números Complexos
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Números Complexos (UFPel-RS)

Seja o número complexo Z=a+bi, em que a e b são números reais, a>b,i a unidade imaginária e o seu conjugado. Representando-se geometricamente, no plano de Argand-Gauss, os números Z,-Z, conjugado de Z e o negativo do conjugado de ...
por LeoR
Sex Out 11, 2013 19:18
 
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[Aritmética] Números Complexos

Determine as raízes quadradas do número complexo z = 5 - 12i.
por Pessoa Estranha
Dom Out 06, 2013 17:17
 
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[Aritmética] Números Complexos

Calcule:

{\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2}-\frac{1}{2}i \right)}^{100}.
por Pessoa Estranha
Dom Out 06, 2013 17:15
 
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[Aritmética] Números Complexos

Determine os complexos z tais que:

{z}^{3}= conjugado de z.
por Pessoa Estranha
Dom Out 06, 2013 14:25
 
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[Integral] Estou com dificuldade para resolver esta integral

... e fica com duas variáveis diferentes , e usando u = \sqrt[2]{(1 + {t}^{2})} , dt = \frac{t}{\sqrt[2]{(1 + {t}^{2})}} fica mais complexo ainda, alguém pode me ajudar por favor. Obrigado
por Paulo Perez
Qui Out 03, 2013 12:22
 
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Re: [Aritmética] Equação Exponencial.

Eu cometi um erro de atenção. O logaritmo da soma não é a soma dos logaritmos! Por isso a minha solução não admite x=0.

O tratamento correto seria usando números complexos. Mas, de fato, x=0 é a única solução inteira da equação.
por Russman
Seg Ago 26, 2013 19:20
 
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Re: [UESC 2009 Plano de Argand-Gauss]

Use o fato de que todo número diferente de zero possui n raízes n-ésimas distintas.
Com isso já consegues determinar o valor de n.
Depois é fácil descobrir quanto vale o número complexo representado pelo ponto C.
Chame esse número de z. Como z é raíz n-ésima de \alpha, então \alpha=z^n.
por MateusL
Qui Jul 25, 2013 18:29
 
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Re: [determinar números complexos]

Boa noite, Vamos considerar os dois números complexos: z_1 = x_1 + y_1i e z_2 = x_2 + y_2i De \left|z_1 \right| = 1 \Rightarrow x_1^2 + y_1^2 = 1 \Leftrightarrow y_1 = \sqrt[2]{1-x_1^2} . De z_1 + z_2 = 1 \Rightarrow x_1 + x_2 = 1 \Leftrightarrow ...
por fraol
Dom Jul 21, 2013 22:35
 
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Re: [módulo do número complexo]

Primeiro de tudo tens que eliminar a unidade imaginária do denominador: \dfrac{1}{1+i\tan x}=\dfrac{1}{1+i\tan x}\cdot \dfrac{1-i\tan x}{1-i\tan x}=\dfrac{1-i\tan x}{1^2+\tan^2 x} Agora tens que notar que: 1^2+\tan^2 x=1+\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{1}{\cos^2...
por MateusL
Qui Jul 18, 2013 19:49
 
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Re: [Matriz Autoadjunta] Identificação

... da matriz são nº reais, a matriz autoadjunta é equivalente a matriz simétrica (igual a sua transposta); - quando os elementos da matriz são nº complexos, a matriz autoadjunta é igual a matriz transposta conjugada. Conclusão: se os elementos da matriz em questão forem reais, então ela não é ...
por DanielFerreira
Sáb Jun 29, 2013 11:00
 
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[módulo número complexo] Ajuda questao

... Sou novo no forum e estou postando pela primeira vez para tirar as seguintes duvidas: Segue questões. Dentro do disco D={z: |z-i|? 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é: (A) 4 (B) 5 (C) 8 (D) 9 No plano complexo, o subconjunto dos números ...
por filipetrr
Qui Jun 27, 2013 10:43
 
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[módulo do número complexo]

não consegui entender o gabrito .. se alguém puder me ajuda eu agradeço ;)

Calcule o módulo do número complexo



gabarito = cosx
por JKS
Qui Jun 20, 2013 01:56
 
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[questão complicada]

Não consegui fazer, se alguém puder me ajudar eu agradeço ..

a)Calcule parte real u e o coeficiente v da parte imaginária do número complexo w=1-\frac{1}{z}, em que z=x+iy.

b)Se P é o afixo de z e Q é o afixo de w, qual o conjunto dos pontos Q quando P descreve a reta y=x?
por JKS
Qui Jun 20, 2013 01:48
 
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[determinar números complexos]

Não consigo.. se alguém puder me ajudar ..

Determine dois números complexos z1 e z2 tais que \left[z1 \right]=\left|z2 \right|=1 e z1+z2=1.
por JKS
Qui Jun 20, 2013 01:32
 
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[real imaginário ou imaginário puro?]

Não consigo fazer,se alguém puder me ajudar eu agradeço!

se z e w são dois números complexos quaisquer tais que \left|z \right|=\left|w \right|=1 e 1+zw \neq 0.Determine se \frac{z+w}{1+zw} é real , imaginário ou imaginário puro.
por JKS
Qui Jun 20, 2013 01:29
 
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Re: UNICENTRO

... bi então \sqrt{a^2+b^2} = (1-a) + (3- b)i . Nessa expressão temos uma igualdade entre um número real no lado esquerdo e um número complexo no lado direito. Logo a parte imaginária no lado direito deve ser 0 o que nos leva a b = 3 , o que por si só, de acordo com as alternativas ...
por fraol
Qua Jun 19, 2013 21:38
 
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Re: Multiplicação de números complexos na forma polar

... eu não tenho cupa no erro, pois o meu professor não passou a fórmula completa, após pesquisar mais na internet descobri que a tangente do número complexo quando está no 2° e 3° quadrante se soma \pi . Eu não sabia disso, e meu professor não falou nada! Mais muito obrigado amigo! Você foi de grande ...
por Torres
Sáb Jun 15, 2013 15:56
 
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Tópico: Multiplicação de números complexos na forma polar
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Re: Multiplicação de números complexos na forma polar

A sim, claro, não tinha visto o sinal
mais note que

w=-1-i

w=\sqrt{2}.(cos(-135^o)+i.sen(-135^o))
por young_jedi
Sáb Jun 15, 2013 14:18
 
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Tópico: Multiplicação de números complexos na forma polar
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Re: Multiplicação de números complexos na forma polar

Sim amigo, quando ao arredondamento das casas tudo ok, mais a minha dúvida é quando a inversão dos sinais.
Os dois resultados devem dar o mesmo resultado com os mesmos sinais, só que na forma algébrica está dando negativo e na forma polar está dando positivo, você sabe o por quê disso?
por Torres
Sáb Jun 15, 2013 11:39
 
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Tópico: Multiplicação de números complexos na forma polar
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Re: Multiplicação de números complexos na forma polar

na verdade não há nada de errado, o erro ai é o de aproximação dos valores de cosseno e seno e das raízes que não dão valores exatos, por isso utilizamos valores aproximados e isto gera um pequeno erro, se utilizar mais casas decimais depois da virgulas você diminui esse erro.
por young_jedi
Sex Jun 14, 2013 20:56
 
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Tópico: Multiplicação de números complexos na forma polar
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Multiplicação de números complexos na forma polar

Olá amigos, uma ciência exata como a matemática é, só pode existir um único resultado certo, recente mente estava fazendo multiplicação de números complexos na forma algébrica, até ai tudo bem, super fácil, logo em seguida comecei a fazer as mesmas multiplicações em forma trigonométrica, porém ...
por Torres
Sex Jun 14, 2013 00:51
 
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Tópico: Multiplicação de números complexos na forma polar
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UNICENTRO

A representação geométrica do número complexo z que satisfaz à equação|z| + z = 1 + 3i é

complexos.png
opções de gabarito


Não entendi como vou achar o número complexo z sendo que ainda tem o módulo de z para calcular. vlw pela ajuda.
por jordyson rocha
Seg Jun 03, 2013 08:57
 
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[Números Complexos] Área da região do plano complexo.

Seja A a região do plano complexo definida por A = \left \{ z \in \mathbb{C} \left| Re \left( \frac{1}{z} \right) + Im \left( \frac{1}{\overline {z}} \right) \geq 1 \right \}. Qual é a medida da área de A? Eu consegui ...
por brunocav
Qua Mai 29, 2013 15:34
 
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Tópico: [Números Complexos] Área da região do plano complexo.
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