(progressão|aritmética|geométrica|progressao|aritmetica|geometrica)

Seja r:y=0 , cujo coeficiente angular é m_r=0 , e s:y=3x , cujo coeficiente angular é m_s=3 . Da interpretação geométrica do coeficiente angular, podemos calcular o ângulo agudo \theta formado pelas retas: Como m_r=0 , decorre que tg\theta=3 , isto é, \theta é o ângulo que a reta ...

... D OBS:: Para Calcular {\sum_{}^{}}_{df} , basta utilizar a fórmula da diagonal para figuras planas d = \frac{n(n-3)}{2} , para cada figura geométrica, no caso apenas o quadrado possui diagonal, e cada quadrado possui 2 diagonais.

... é uma P.A. Usando uma propriedade de progressão aritmética: 2q=p_1+p_3 e usando a definição de progressão geométrica decorre em: 2q=p_1+p_1q^2 , isto é, p_1q^2-2q+p_1=0 (i) ...

Desejamos encontrar as soluções naturais (a,b) para a equação 4.3^a=11+5^b Ora, 11+5^b\equiv1\pmod{5} , para todo b . Logo 4.3^a\equiv1\pmod{5} e como 4 é inversível a 4 módulo cinco , então devemos ter 3^a\equiv4\pmod{5} Analisando a congruência módulo cinco para as potências de três , temo...

Ao mesmo tempo em que você diminui a soma dos elementos, você diminui o número de elementos que dividem essa soma (e assim compõem a média). Deste modo, o que você procura é o seguinte: \mbox{Soma de 12 numeros} = S_{12} M_{12} = \frac{S_{12}}{12} = 64 \; \therefore S_{12} = 64 . 12 = 768 Retirando ...

Bom dia. Não consegui entender o seguinte enunciado: A média aritmética simples de 12 números é 64. Se os números 5, 7 e 9 são retirados, a média aritmética dos números restantes é: A resposta é 83. Mas se a média dos 12 números é 64, cada número corresponde ...

... correto de \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.(99+1)} é: A alternativa correta é \frac{99}{100} Não entendi a Progressão (se é que se trata de uma Progressão...) Obrigado!

Esse é um exemplo do "princípio da inclusão-exclusão". Se você exclui o múltiplos de 2 e depois os múltiplos de 3, você acabou subtraindo 2 vezes os múltiplos de 6. Deste modo, para obter o resultado correto você deve somá-los: Múltiplos de 2: \frac{[1200]}{2} = 600 Múltiplos de 3: \frac{[...

Eu já tentei! Achei os multiplos de 6, fiz o a1= 6 e o ultimo termo 1200. Quando joguei na formula da soma deu 200!
Daí como a questão pede os NÃO multiplos de 2 nem de 3, diminui 200 de 1200 e deu como resposta 1000! Sendo que o gabarito diz que a resposta é 400! E agora?

... Somando isso tudo: S_t = \frac{(10^n + 10^{n-1} + 10^{n-2} + (...) + 10) - n}{9}\; \; \; \fbox{1} Agora temos uma outra progressão dentro dos parênteses: (10^n + 10^{n-1} + 10^{n-2} + (...) + 10) = \frac{10(10^n-1)}{10-1} = \frac{10^{n+1} - 10}{9} ...

Tente fazer usando múltiplos de 6.

(PUC) Quantos numeros inteiros compreendidos entre 1 e 1200 (inclusive) nao sao multiplos de 2 e nem de 3? a)400 b)600 c)800 d)1000 e)200 Nessa questao tentei fazer por exclusao, tipo achei quanto valores serao multiplos de 3, depois de 2 , diminui pra tirar os repetidos como se fosse a intersecçao!...

... 2a_4 = 0 \; \therefore \; a_4 = 4 a_2 Como os coeficientes estão em uma progressão geométrica crescente, sabemos que: a_4 = a_2.q^2 \; \therefore \; a_4 = 4 a_2 \; \therefore ...

Sejam a1, a2, a3 e a4 números reais formandos,
nesta ordem, uma progressão geométrica crescente com a1 ? 0.
Sejam x1, x2 e x3 as raízes de

.
Resolva a equação sabendo que x1 = 2i.

gabarito: $S = {-2; \pm 2i}$

Estou com problemas em aritmética modular, por isso estou enviando esta pergunta: (OBM) Encontre todos os inteiros a > 0 e b > 0 tais que: 4 . 3^a = 11+ 5^b Na resolução percebi que é analisada a equação módulo 5. Assim: 4 . 3^a = 1 ...

... fl __________3___________________4_________________5________________10_______________8______ a) calcular a média aritmética e desvio padrão. 2) O que significa uma "distribuição normal" para estatística? Quais são as maneiras dos dados que coletamos se ...

... Como esta é uma P.A., os coeficientes se encontram na seguinte forma: a-r \; , \; a \; , \; a+r Em que a representa n/2 e r a razão da progressão. É evidente que: a-r + a + a+r = 3a Do mesmo modo: 1 + \frac{n}{2} + \frac{n^2-n}{8} = 3\frac{n}{2} \; \therefore 8 + 4n + n^2 - n = 12n ...

Seja

uma progressão aritmética crescente cuja soma é 10 e

uma progressão geométrica com

e

. Se ambas as sequências têm a mesma razão, então o produto

é.. ?

gabarito:

Descida = h ---- Subida = h/2 ----- Descida = h/2 -----> Subida = h/4 -----> Descida h/4 ....... S = h + (h/2 + h/2) + (h/4 + h/4) + ....... S = (h + h/2 + h/4 + .....) + (h/2 + h/4 + .....) -----> S = S' + S" S' = h/(1 - 1/2) -----> S' = 2h S" = (h/20/(1 - 1/2) ----> S" = h S = 2h + ...

1/3 + 2/9 + 3/27 + 4/81 + ..... 1/3 + (1/9 + 1/9) + (1/27 + 2/27) + (1/81 + 3/81) + ..... (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + ....) + (1/9 + 2/27 + 3/81 + .....) Soma dos termos do primeiro parenteses é uma PG infinita de razão 1/3 ----> Sa = (1/3)/(1- 1/3) ----> Sa = 1/2 Segundo parenteses ----> 1/9 + 2/27 ...

Calcule a soma da série: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + ...$ .

gabarito:

Uma bola é lançada verticalmente ao solo de uma altura h. Cada vez que ela bate no solo, ela sobe a metade da altura que caiu. Calcule o comprimento total percorrido pela bola em sua trajetória até atingir o repouso.

gabarito: 3h

Hmm..
mas foi por tentativa mesmo? não entendi como você chegou a conclusao de que o a1 = 4, n = 5, r = 3 :/

PA ----> a1 = 4, n = 5, r = 3:

4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34

4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50

22 + 25 + 28 + 31 + 34 = 140

Último termo = 34

3) A sequência

com x e IR, é uma progressão geométrica de termos positivos. O decimo terceiro termo dessa sequencia é..?

gabarito: ${3}^{-10}$

Muito obrigada, Elcioschin

Raízes da equação em ordem crescente: - V[- b + V(b² - 4ac)/2a] ; - V[- b - V(b² - 4ac)/2a] , + V[- b - V(b² - 4ac)/2a] , + V[- b + V(b² - 4ac)/2a] ........... a1 ............................. a2 ........................a3 ..............................a4 a1 + a3 = 2*a2 ----> Propriedade de PA (a1 +...

PG ----> a1 , a1*q , a1*q² , a1*q³ , ......

a1 = a1*q + a1*q² -----> 1 = q + q² ----> q² + q - 1 = 0 ----> Equação do 2º grau ----> q = (V5 - 1)/2

Numa PA com

termos, a soma dos n primeiros é igual a 50 e a soma dos n últimos é 140. Sabendo-se que a razão essa progressão é um inteiro entre 2 e 13, então seu último termo será igual a.. ?

gabarito:

Tentei, mas não achei o resultado correto :(

Determine a condição para que as raízes da equação

formem uma PA. Observação: a equação dada é chamada de biquadrada.

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