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Dica :

Se $\{v_1, \hdots , v_m \}$ fosse L.D. ,alguns dos escalares $\alpha_i - \beta_i$ seria não nulo e com isso não podemos concluir a igualdade $\alpha_i = \beta_i$ para todo

.

Este raciocínio deve ser utilizado no item b.

Apresento uma ideia mais geral : Seja E um espaço vetorial tal que \{v_1,v_2 , \hdots , v_m \} \subset E linearmente independente (L.I.) . Seja v' \in E os vetores que são escritos como combinação linear de v_{i's} , isto é v' = \sum_{i=1}^m \alpha_i v_i = \alpha_1 v_1 + \hdots + \alpha_...

Novamente integrando expresso através de função racional . Como deg(-10x^2) = 2= deg(x^2+1) podemos dividir -10x^2 por x^2 + 1 .Alternativamente , -10x^2 = -10([x^2 +1] - 1 ) = -10[x^2+1] +10 e logo \frac{-10x^2}{x^2+1} = -10 + \frac{10}{x^2+1} . Agora tente concluir .

O integrando é escrito como razão de polinômios p(x)/q(x) , p(x) = (x^2 -2)^2 = x^4 - 4x^2 + 4 e q(x) = x . Temos deg(q) = 1 < deg(p) = 4 , então podemos dividir p por q , e obter p(x)/q(x) = x^3 - 4x + \frac{4}{x} . Já sabemos ...

Preciso limitar D^n (arctan(t)) , t \in (1 - \delta ,1 + \delta) , \delta > 0 para determinar n de modo que o erro da aproximação de \pi por 4 \sum_{k=1}^n \frac{(-1)^{k+1}}{2k-1} seja menor que 10^{-10} . Alguém tem alguma ideia ? Como obter uma expressão para D^n &#...

Bom dia , hoje pesquisando na internet materiais sobre teorema dos resíduos encontrei isto : https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/96550/Daynitti.pdf?sequence=1 Lá no capitulo 4 , exemplo 4.3 há uma solução usando tal teorema . Obs.: Usando técnicas de cálculo 1 há um caminho menos ...

Uma proposta de solução usando cálculo 1 ... Primeiro observe que , definindo g(x) = integrando ,temos que g satisfaz a propriedade g(x) = g(-x) \forall x \implies g é par .Assim , a integral se resume a 2 \cdot \int_0^{+\infty} \frac{dx}{(x^2 + a^2)^2} = 2 \cdot \int...

miguel135 escreveu:santhiago, não é isso. Às 00:20:40 eles não formam 120 graus entre si(lembre-se que o ponteiro pequeno não está exatamente no "12" do relógio após 20min e 40s nem o o ponteiro do minuto esta exatamento no "4" do relógio).

Tem razão .

Vou lhe dar uma dica mais geral que resolver todos itens (exceto o último ) Considere m qualquer número real não nulo , o limite lim(1+m/x)^x vale e^{mx} (podendo x\to +\infty quanto a -\infty ) De fato , deixe m/x = 1/u e com isso x = mu . Quando |x |\to +\infty temos que |u| também tende a...

24?? Ou não ?? A primeira hora do dia que este fato acontece é às 00 : 20 : 40 . Depois , quando o ponteiro que indica a horá passar de 12 para 1 e o que indica minuto passar de 4 para 5 e o de segundo passar de 8 para 9 , teremos o segundo horário que o fato acontece que é às 01:25:45. E O processo...

Zero ?? Não , não mesmo . O integrando sempre assume valores positivos quando t varia em intervalo de números não negativos ,assim a porção do gráfico da função dada pelo integrando está acima do eixo t , quando t varia em [0,1] .A menos que você digitou erroneamente a expressão . OBS_1 .: Você está...

Boa noite . De acordo com as regras da casa , uma questão por tópico . Vou te dar uma dica item (d) . Suponha inicialmente \lim_{x\to 3} x^2 +ax + b \neq 0 . Neste caso o limite são será indeterminado ,logo podemos usar uma das regras operacionais , a saber , a regra do quociente para obter "(a...

Numero complexo ?? A integral é essa \int_{-1}^{1} x^3e^{x^2} dx ? Se for nem precisa fazer contas , a resposta é zero . A teoria abaixo justifica isto . Fixemos a > 0 e definamos f : [-a,a] \mapsto \mathbb{R} contínua (ou número de descontinuidade finito )[hipótese para garanti a integrabilidade de...

vou apenas , digamos , rascunhar para poder verificar se sua solução está coerente . Começamos de trás p/ frente ... Temos |x^2 - 9| = |x-3||x+3| . Como estamos trabalhando com x próximo de 3 , logo |x+3| < 7 . E com isso , |x^2 - 9| < 7 |x-3| < 7 \delta .Aqui já consigo ver que sua solução está coe...

Segue-se e^z = -2 = 2 \cdot (-1) = e^{ln(2)} \cdot e^{i( \pi + 2k\pi) } = e^{ln(2) + i(\pi + 2k\pi)} , k inteiro qualquer . E com isso obtemos a resposta desejada . (Aqui utilizamos que qualquer número real positivo x é escrito como x = e^{(ln(x)&#...

Polinômios definidos em um intervalo aberto são sempre diferenciáveis . Considere p_1(x) = x^2 + 1 , x > 1 e p_2(x) = 2x < 1 . Como ambos polinômios estão definidos em intervalos abertos , logo eles são diferenciáveis .Assim , usando que diferenciabilidade implica continuidade já pod...

Trabalhe no sistema como a fosse um número fixo qualquer . A ideia é ... fixamos a \in \mathbb{R} . Dependo da escolha podemos ter solução única(compatível determinado) , mais de uma solução (compatível indeterminado ) ou sem solução (incompatível ) . Se você estudou um pouco de propriedades de Matr...

Você quer apenas computar o limite ? Ou Provar via definição formal ? De qualquer forma , introduzimos mudança de variável , podemos deixar \theta = x/2 .Quando x \to 0 temos \theta \to 0 e a nova expressão fica como 3(2\theta)^2/(1-cos^2(\theta)) , ou ainda , usando a relaçã...

Tem razão Russman , o limite é inconclusivo , fácil encontrar contra-exemplos . 1/n > 0 \forall n > 1 , lim(1/n) = 0 e \sum_{1} 1/n = +\infty . Pensei em trabalhar com a_n ilimitado e limitado . No primeiro caso lim(a_n) = +\infty , logo \lim(b_n) = 1 \neq 0 \implies \sum b_n...

Sim a desigualdade é verdadeira . Mas como prova partindo dela ? Comparação direta ?

Boa noite leticia_08 . Por favor , sempre utilize o LaTeX . É difícil entender as expressões , não entendo se vc quer dizer \sum \frac{a_n}{a_{n+1}} ou \sum \frac{a_n}{a_n +1} . Vamos considerar que estamos no segundo caso . Pensei em provar por contradição , o que acha ? Denote S = \sum a_n e S ...

Mais uma pessoa em concordância ... Isto é bom .

uefs faz o favor de conferir se digitou corretamente a expressão . Como vc não está familiarizado com o LaTeX bem provável erros .

Negativo . Resposta errada . Se quiser conferir computacionalmente http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28+4%28%5Csqrt%28x%2B1%29%29%2F%28x-1%29++-+4*2%5E0.5+++%29+as+x+to+1++ . Agora matematicamente , vou mostra que se a \neq 0 então \lim_{x\to 1^+} |af(x) -b | = +\infty . Já mostramos...

OMG , pensei certo e escrevi errado de novo . O certo é ao desenvolvermos (1+x^2)^3 ... . As potências de (x^2) serão sempre 0,1,2,3 . Todos naturais menores que 3 , Ou ainda , As potências de x serão 0,2,4,6 . Lembre-se que ao desenvolver (a+b)^n cada parcela será da forma a^k b^{n-...

Vou tentar ajudar . Considere f(x) = \frac{\sqrt{x+1}}{x-1} , temos f não está definida em x = 1, mas ela está definida em V_1 \setminus\{1\} := (1- \delta , 1 + \delta) \setminus\{1\} ; \forall \delta > 0 suficientemente pequeno e esta função não é limitada neste conjunto . Ora tome...

Infinito é uma quantidade ilimitada que é maior que qualquer número real . O que significa dizer : (i) \lim_{x\to +\infty} f(x) = +\infty ? (ii) \lim_{x\to -\infty} f(x) = -\infty ? Expectativa : (i) Im(f) não é limitado superiormente e não importa o quão grande seja M > 0 , ...

Vamos utilizar os dois métodos abaixo para resolver cada item . (i) (A^{-1})^{-1} = A (Dada uma matriz A invertível , a inversa da inversa de A é a própria matriz A) e (B^t)^t = B (ii) Utilizar a hipótese que M,N de mesma ordem são invertíveis para realizar multiplicações pela esquer...

Ok. :

Sempre tenha em mente que $\sqrt{a^2}$ não é

e sim

. Logo , se

,

|a| = - a > 0 , ou seja , $\sqrt{a^2} = -a$ . Caso , a > 0 ou a = 0 , $|a| = a . Neste caso sim [tex] \sqrt{a^2} = a$ .

Por favor mostre sua resolução , assim poderei te ajudar. A princípio que posso dizer é q algo errado , cosseno é sempre negativo no intervalo .

Utilize o site http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php , veja a tabela , com o passar do tempo aprenderá os códigos . Muito difícil entender a expressão .

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