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Boa tarde! 1)Dados: N = 5122,00 D = 647,69 i = 7,8% a.m. (taxa composta) n = ? Calculando o valor líquido, valor atual ou valor descontado: \\A = N - D = 5122-647,69 = 4474,31\\ A=\frac{N}{(1+i)^n}\\ 4474,31=\frac{5122}{(1+7,8\%)^n}\\ (1+0,078)^n=\frac{5122}{4474,31}\\ 1,078^...

Boa tarde!

Usando propriedade do logaritmo, teremos:

$\\\log{x^2}+\log{x}=1\\ 2\log{x}+\log{x}=1\\ 3\log{x}=1\\ \log{x}=\frac{1}{3}\\ x=10^{1/_3}$

Espero ter ajudado!

Boa tarde! Calculando a média (Ma): \\Ma=\frac{\sum{fX}}{\sum{f}}=\frac{12\cdot 1,56+10\cdot 1,68+8\cdot 1,75+10\cdot 1,80+10\cdot 1,85}{12+10+8+10+10}\\ Ma=\frac{18,72+16,8+14+18+18,5}{50}=\frac{86,02}{50}=1,7204 Calculando a mediana (Me): Como temos 50 números temos dois termos medianos. A posição...

Boa tarde! Meio atrasado, mas... Para 'somar' os tempos das duas máquinas basta 'somar' a 'velocidade' das duas. Máquina 1: V_1=\frac{1}{4}\text{ pecas/hora} Máquina 2: V_2=\frac{1}{6}\text{ pecas/hora} Máquina 1 + Máquina 2: V_{12}=\frac{1}{X}\text{ pecas/hora} Somando, teremos: \\V_{12}=V_1+V_2\\ ...

Boa tarde! Pela figura temos que um triângulo de base (do O até a reta r) de tamanho r. Sua hipotenusa (já que é um triângulo retângulo) vale OP A medida de OP pode ser obtida de: OP=\frac{Or}{\cos(x)}\\ OP=Or\sec(x) Sinal e valor da secante (1/cos) no x positivo; \\0<x<\frac{\pi}{2}...

Bom dia! Tente fazer a seguinte substituição para obter uma resposta: x-3=\left(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{3}\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x}\right)\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2\right) Então: \\\lim_{...

Bom dia! Como tem quantidades iguais de cada líquido a quantidade do líquido A sobre o total é \frac{1}{2} . Para mudarmos esta proporção teremos que descobrir o que teremos que adicionar. Sendo a proporção desejada \frac{2}{7} e sendo este número menor do que 50%, vemos que temos que 'retirar' líqu...

Bom dia! Podemos ver que, se o navio A estiver no ponto (0,0) o navio B estará no ponto (100,0). Equação para o navio A: y=-35t Ponto A (posição atualizada do navio): (0,-35t) Equação para o navio B: y=25t Ponto B (posição atualizada do navio): (100,25t) Distância entre os dois (ao quadrado): d^2=\l...

Bom dia! Como não utilizou LaTeX para compor a equação vou reescrevê-la e depois só confirme se era mesmo a que utilizei. Caso tenha erro, tente escrever usando o LaTeX que deixará menos dúvidas! :) Mas vamos lá! Temos a equação: f(x)=4+3x-x^2 Pede-se: \frac{f(3+h)-f(3)}{h}{=...

Boa noite! 1) N=3D Como não foi dito qual o tipo de desconto, vou usar o desconto RACIONAL. A fórmula é a seguinte: \\D=\frac{Nin}{1+in}\\ D=\frac{3D\cdot 4,2\% n}{1+4,2\% n}\\ 1=\frac{12,6\% n}{1+4,2\%n}\\ 1+0,042n=0,126n\\ 0,126n-0,042n=1\\ 0,084n=1\\ n\approx 11,905 \text{ meses} Caso tivesse usa...

Boa tarde!

Como obteve o triplo do capital como juros, aplicamos a fórmula de juros simples:

$\\J=Cin\\ 3C=Ci\cdot 5\\ 3=5i\\ i=\frac{3}{5}\times 100\%\\ i=60\%\text{ a.m.}$

Espero ter ajudado!

Bom dia! Como as economias, somadas, renderem 4600, cada uma gerou um rendimento(juros) igual. Então: Valor A: i=2%, em n=4meses Valor B: i=3%, em n=5meses Vou usar a seguinte fórmula: J=Cin Como os juros para A e B são iguais, temos: Para o capital A: \\J_a=A\times 0,02\times 4\\ J_a=A\times 0,08\\...

Boa noite! Integrantes = 360 Oficiais = 10% x 360 = 36 Para obtermos 20% de oficiais precisamos resolver a seguinte equação: \\\frac{36+X}{360+X}=20\%\\ 36+X=20\%\cdot(360+X)\\ 36+X=0,2(360+X)\\ 36+X=72+0,2X\\ X-0,2X=72-36\\ 0,8X=36\\ X=45 Reposta: 45 Verificando: 36+45 = 81 oficiais...

Boa noite! Para encontrar o 'aumento real' do salário de Manoel podemos seguir a seguinte fórmula: (1+i_r)(1+i_i)=1+i_a , onde Taxa Real: i_r Taxa Aparente: i_a Inflação: i_i Então: (1+i_r)(1+20\%)=1+8\% (1+i_r)\cdot 1,2=1,08 1+i_r=\frac{1,08}{1,2} 1+i_r=0,9 i...

Bom dia! A fórmula para o cálculo de montante a juros simples está correta, Russman: M=C(1+in) Mas neste exercício temos que transformar um valor na data zero em 3 valores nas datas 3, 11 e 27. Para fazer isso, a juros simples, precisamos calcular todos os valores na data zero. Portanto, cha...

Boa noite! Fórmula de desconto comercial composto (a fórmula que apresentou! :)) D=N(1-(1-d)^n) , onde: D = valor do desconto N = valor nominal (valor de face, valor do título) d = taxa de desconto comercial n = prazo de antecipação Então, com os valores dados temos: \\100=2000(1...

Bom dia!

Este é um caso de diferença de quadrados, Micheli!
Lembra-se?

Usando a mesma ideia acima teremos:

1-(x+y)^2=1^2-(x+y)^2=(1+x+y)(1-(x+y))=(1+x+y)(1-x-y)

Espero ter ajudado!

Bom dia! Vou montar os dois fluxos de caixa que precisa para resolver o problema! 1) Se irá receber por 20 anos (20 x 12 = 240 meses) um valor de R$ 10.000,00 precisamos calcular este valor na data de 70 anos (já que irá se aposentar aos 70 e usufruir até os 90). 2) Depois, de posse deste valor, ire...

Boa tarde! Para montar a regra de 3 composta deve ter em mente que as comparações para serem descobertas se são diretamente ou inversamente proporcionais devem ser somente da variável que se calcula e com cada uma das outras envolvidas. No caso, como queríamos calcular o tempo tínhamos que comparar:...

sBoa tarde! Para a construção do gráfico de funções podemos nos utilizar dos conceitos de limite e derivadas de forma a poder obter o desejado. 1. Obter os limites \lim_{x \to -\infty} f(x) e \lim_{x \to +\infty} f(x) ; 2. Obter os pontos críticos calculando a derivada primeira e ana...

Bom dia! Vamos montar um quadro as variáveis: Operários diminuem em 30%; 30 x 30% = 9; 30-9 = 21 Profundidade diminui em 20%; 1,5 x 20% = 0,3; 1,5-0,3 = 1,2 Largura aumenta em 50%; 60 x 50% = 30; 60+30 = 90 \begin{tabular}{c|c|c|c|c} Operários & Tempo (Dias) & Comprimento (m)...

Bom dia! Descontados o custo de 23,93% sobre o valor de venda (de R$ 100,00) e o custo do produto iremos obter o lucro líquido: 100-100\times 23,93\% -25= 51,07 Agora, para calcularmos a porcentagem de lucro líquida SOBRE O CUSTO temos de calcular o quanto este valor vale sobre o custo: \frac{51,07}...

Leticia, boa tarde! Esta função é DESCONTÍNUA, pois: Limite à esquerda de -2: \lim_{x \arrow -2^-} {f(x)}=\lim_{x \arrow -2^-} {(x+5)}=-2+5=3 Limite à direita de -2: \lim_{x \arrow -2^+} {f(x)}=\lim_{x \arrow -2^+} {(x^2-1)}=(-2)^2-1=4-1=3 Portanto: \lim_{x \a...

Boa tarde! Lucro sobre a venda indica que o preço de venda é o seu valor de referência. L=30%V A equação que o professor te ensinou está realmente correta: V=C+L Então, como o custo é de R$ 700,00: V=C+30%V V=C+0,30V V-0,30V=C V(1-0,30)=C V= \frac { C } {0,70} V= \frac { 700 } {0,70}=1000 Es...

Boa noite! Vamos obter os conjuntos (A-B) e (C-B): A-B=\left \{ 0, -1 \right \} , já que A \cap B = \left \{1 \right \} C-B=\left \{ 0 \right \} , já que C \cap B = \left \{1 \right \} Então: (A-B)\times (C-B) é o conjunto de pares ordenados com elementos de (A-B) e depois (C-B). ...

Boa tarde! f(0)=1 f(1)=f(0+1)=f(0)\times f(1)=1\times f(1)=f(1) f(2)=f(1+1)=f(1)\times f(1)=f(1)^2 f(3)=f(1+2)=f(1)\times f(2)=f(1)\times f(1)^2=f(1)...

Karen, boa noite! Sou novo no fórum, por isso só pude ver a pergunta agora para ajudar! Mas fazer conversões é simples na HP17bII Faça o seguinte: Tecla Azul e depois Exit (para escolher a função Main) Na sequência: FIN (está na tela) TVM 12 N 106 FV 100 +/- PV I%YR Deve aparecer I%YR=0,49 na tela, ...

Boa tarde! a) \sqrt{(a+b)^2-4ab}=\sqrt{a^2+2ab+b^2-4ab}=\sqrt{a^2-2ab+b^2}=\sqrt{(a-b)^2}=|a-b| Minha ressalva fica para o fato de ao extrairmos a raiz quadrada de uma expressão, obrigatoriamente a resposta é o módulo desta. Estaria errado dizer que a resposta é a-b, a não ser que te...

Boa tarde! Existe uma relação que pode ajudar a resolver este problema: sen(2x)=2sen(x)cos(x) Como tem: f(x)=sen\left(x-\frac{\pi}{4}\right)cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{sen\left(2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right)}{2} f(x&...

Clarisse, boa tarde! Sei que já faz um tempo que postou a pergunta, mas entrei há pouquíssimo tempo no Fórum e gostaria de mesmo assim tentar contribuir com a solução do problema, mesmo que tardiamente. Na HP-12C, sequência de teclas: f (laranja) x<>y (para escolher Clear Fin, apagar as memórias fin...

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