Você poderia fazer -4a+b=1 b=1+4a portanto todos os vetores do tipo (a,1+4a) satisfazem o problema e da uma conferida na derivada parcial pois \frac{\partial f}{\partial x}=-y.e^{-xy} e \frac{\partial f}{\partial y}=-x.e^{-xy} portanto \nabla f(0,2)=-2e^0.i-0.e^0.j
No livro contém as respostas, se sim agente ja consegue determinar se foi erro de digitação. Confesso que se for realmente seno não tenho muitas idéias para resolve-la.
Sim você esta fazendo corretamente, só tem que dar continuidade no processo, por exemplo na ultima equação obtemos[ y=-w substituindo na segunda equação -w+z=0 z=w substituindo isto na terceira equação z+z=1 z=\frac{1}{2} é só encontrar os demais valores agora e concluir, qualquer duvida comente
estou com problemas no editor Latex aqui por isso não estou conseguindo posta a resposta então segue o codigo dela e uma imagem da solução quando o problema for resolvido alguem por favor conserte o meu post [tex]\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+tg(x)}-\sqrt{1+sen(x)}}{x^3}[/tex] [tex]\lim_{x \to 0}\frac...
não entendi direito sua duvida mas para calcular a função inversa é só realizar as operações inversas mesmo desde que você respeite a ordem em que as operações foram feitas
\lim_{x\to\infty}(2^x-3^x) oque poderia ser feito é \lim_{x\to\infty}3^x\left(\left(\frac{2}{3}\right)^x-1\right) quando x tende para infinito 3^x\to\infty e \left(\frac{2}{3}\right)^x\to 0 então teriamos um numero tendendo ao infinito vezes -1 oque resultaria em -\i...
a primeira função que voce posto f(x)=2x+1 y=2x+1 x=2y+1 agora passando o x para o lado esquerdo da equação 0=2y-x+1 e passando o y para o lado direito -2y=-x+1 multiplicando a equação por -1 2y=x-1 y=\frac{x-1}{2} realmente a resposta apontada esta errada agora o segundo caso o resultado en...
cos^2(x+y)=\frac{1}{4} derivando com relação a x 2.cos(x+y).(cos(x+y))'=0 2.cos(x+y).(-sen(x+y))(x+y)'=0 2.cos(x+y).(-sen(x+y))\left(1+\frac{dy}{dx}\right)=0 -2cos(x+y).sen(x+y)\f...
realamente o fato da função ser continua não garante que seja diferenciavel neste caso a dificuldade é de verificar se ela é diferenciavel em x=0 pois nos demais pontos é facil verificar que ela é diferenciavel fazendo pelo limite \lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \lim_{h\to0^+}\frac...
sendo esta a função y=\frac{\sqrt{x^2-5}}{\sqrt{10-x^2}} utilizando a regra da derivada da divisão y'=\frac{(\sqrt{x^2-5})'(\sqrt{10-x^2})-(\sqrt{x^2-5})(\sqrt{10-x^2})'}{(\sqrt{10-x^2})^2} y'=\frac{\frac{2x\sqrt{10-x^2}}{2\sqrt{x^2-5}}-\frac{-...
podemos dizer o seguinte f(x)=\begin{cases}x<0&f(x)=-x^2\\x\geq0&f(x)=x^2\end{cases} esta função é diferenciavel em qualquer ponto da mesma, pois é uma função continua uma formula para a derivada seria derivar a função em cada uma das condições f'(x)=\begi...
quando x tende a zero pelos numero positivos \lim_{x\to 0^+}\frac{1}{2+\left(\frac{3}{4}}\right)^{\frac{1}{x}}} \frac{1}{x}\to\infty como \frac{3}{4}<1 então \left(\frac{3}{4}}\right)^{\frac{1}{x}}\to 0 portanto \lim_{x\to 0^-}\frac{1}{2+\left(\frac{3}{4}}\right)^{\frac{1}{x}...
derivando o volume com relação ao tempo teremos \frac{dV}{dt}=\frac{4\pi}{3}.3r^2.\frac{dr}{dt} \frac{dV}{dt}=4\pi.r^2.\frac{dr}{dt} como a taxa de variação do volume é igual a taxa de ar que esta sendo bombeado 4,5=4.\pi.2^2.\frac{dr}{dt} \frac{dr}{dt}=\frac{4,5}{16\pi} a segunda equação é parecida...
3y+5x=2 y=\frac{-5}{3}+\frac{2}{3} o coeficiente angular portanto é -\frac{5}{3} pela derivada calculamos a reta tangente a curva \frac{dy}{dx}=\frac{2x}{2\sqrt{x^2-16}} \frac{dy}{dx}=\frac{x}{\sqrt{x^2-16}} igualando o coeficientes angulares para que seja paralelas -\frac{5}{3}=\frac{x}{\sqrt{x^2-...