soluçao para se ter uma P.G na ordem apresentada os logaritmos devem satisfazer log(b)=p.log(a) log(c)=p.log(b) , onde p um racional(Q) o que implica em log(b)/log(c)=log(a)/log(b) log(a)=(log(b))^{2}/log(c&#...
(ita-1957)os numeros a,b,c satisfazem a relaçao . que condiçoes deve satisfazer o numero a,para que os logaritmos desses numeros a,b,c,nessa ordem,formem uma progressao geometrica?
(*EsTE/ITA-1948)resolva o sistema \begin{align} 5x -2y +3z&= 2 \\ 3x +y +4z&= -1 \\ 4x -3y +z&= 3 \end{align} *EsTE-escola tecnica do exercito, 1933/1957.advinda da antiga REAL ACADEMIA DE FORTIFICAÇAO,ARTILHARIA E DESENHO de 1792,a primeira escola de engenharia do BRASIL,e primeiro curs...
soluçao consideremos o \Delta da equaçao \Delta=(-(a+5))^2+4.(a-1).(-a)=...=5{a}^{2}+6a+25 se tomarmos \Delta=0 ,teremos \Delta_1=6^2-4.5.25\prec 0 nao existe a real que satisfaça 5{a}^{2}+6a+25=0 logo,nao teremos raizes reais e iguais... 5{a}^{2}+6a+25\succ 0,\forall...
soluçao seja soma dos {a}_{i},i\in N... dividindo p,um numero qualquer... D=({a}_{n}+{a}_{n-1}+...{a}_{1}+{a}_{0})/p= ({a}_{n}/p)+({a}_{n-1}/p)+...({a}_{1}/p)+({a}_{0}/p)... usando divisao eucliana,teremos \exists q/(a/p)=p.q+r logo D=(p.{q}_{n}+{r...
(ITA-1953)demonstrar que o resto,na divisao de uma soma por um numero,é o resto das somas dos restos das parcelas. deduzir que um numero é divisivel por 9 quando,e somente quando,a soma dos seus algarismo for divisivel por 9.
soluçao uma fraçao ordinaria,e como diz uma fraçao(divisao de inteiros)que pode ou nao ser um inteiro,caso do numerador ser um multiplo do denominador.no caso de nao ser multiplo o numerador do denominador,teremos fraçoes que podem ter dizimas(1.888...),ou nao (1.89712...).fraçoes irredutiveis,caso ...
correçao x=\sqrt[]{23}/2 nao é o segmento que une o vertice ao lado do quadrado,perpendicular a esse,e sim a outra aresta lateral...entao,vamos calcular esse segmento(chamaremos de y...).usando o criterio de semelhança LAL,teremos y/(\sqrt[]{23}/2)=1.5/2\sqrt[]{2}=(3/2)/2\sqrt[]{2} \...
soluçao aqui temos uma piramide regular(base de poligonos regulares,ou seja mesma medida dos lados),em nosso caso um quadrado. mas a piramide nao pode ser reta(caso do ponto da base da altura estar no centro do poligono),pois aresta lateral e menor que 2m,ponto de encontro das diagonais.vamos a solu...
soluçao tomemos L=({a}_{n+1}/{a}_{n}=(n+1)!/n^{n+1})/(n!/n^[n})=... =n^{n}/(n+1)^{n}=(n/(n+1))^{n}=1/(1+1/n)^n usando o limite fundamental \lim_{n\rightarrow\infty}(1+1/n)^{n}=e teremos para n\rightarrow\infty...L=1/\lim_{n\rightarrow\i...
soluçao temos que em todo triangulo A+B+C=180 onde A,B,C sao angulos internos,logo A+B=180-C\Rightarrow tg(A+B)=tg(180-C)\Rightarrow (tgA+tgB)/(1-tgA.tgB)=(tg180-tgC)/(1+tg180.tgC)=-tgC\Rightarrow tgA+tgB=-tgC.(1-tgA.tgB)=-tgC+tgA.tgB.tgC\Right...
correçao a demonstraçao acima vale para x\succeq0 no intervalo -1\prec x\leq 0 teriamos {(x+1)}^{n}=(x+1).(x+1)....(x+1)\preceq (x+1)+(x+1)+...+(x+1) o qual invalidaria a forma da demonstraçao... quando eu tiver uma forma demonstravel dessa des...
soluçao aqui usarei duas propriedades de mudança de base de logaritmos,a saber {log}_{a}b=1/{log}_{b}a...{log}_{a}b={log}_{k}b/{log}_{k}a logo {log}_{a}k/{log}_{m.a}k={log}_{k}(a.m)/{log}_{k}a= ({log}_{k}a + {log}_{k}m)/{log}_{k}a=1+({log}_{k}m/{log}_{k}a) =1+{log}_{a}m...
soluçao essa desiqualdade é conhecida como "desiqualdade de bernoulli".usa-se em maior parte a induçao finita para demonstra-la,mas aqui usarei uma simples algebra para se ter o resultado. p/ -1\prec x\preceq 0\Rightarrow 1+x\succ 0 de fato -1\prec x \preceq 1\Rightarrow 0\prec x+1 \preceq...
.![1+tga=(\sqrt[]{2}sen(a+45))/cosa](/latexrender/pictures/aa7953b40f718ac3621ad04a06fb47e5.png "1+tga=(\sqrt[]{2}sen(a+45))/cosa")
![{A}_{s}=\pi.{{r}_{s}}^{2}=\pi.({\sqrt[]{{2}^{2}-{0.8}^{2}}})^{2}
=3.36.\pi](/latexrender/pictures/38e63a22505b5c3d373f2723b8b40e8b.png "{A}_{s}=\pi.{{r}_{s}}^{2}=\pi.({\sqrt[]{{2}^{2}-{0.8}^{2}}})^{2}
=3.36.\pi")
e 
, 
,
e 
.
, calcular
.
