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exercicio resolvido

(ITA-1959)mostrar se é verdadeiro

{(1+x)}^{n}\geq 1+nx

onde n é um inteiro positivo e x é qualquer numero maior ou igual a 1.
por adauto martins
Sex Abr 23, 2021 15:35
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao

tomemos

L=(n^2-3n+1/(4n^2+1))=(n^2/n^2)(1-(3/n)+(1/n^2))/(4+(1/n^2))

=(1-(3/n)+(1/n^2))/(4+(1/n^2))

logo
P/n\rightarrow\infty\Rightarrow L=1/4
por adauto martins
Qua Abr 21, 2021 13:01
 
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exercicio resolvido

(ITA-1958)calcular o seguinte limite:

\lim_{n\rightarrow\infty}(n^2-3n+1/(4.n^2+1))
por adauto martins
Qua Abr 21, 2021 12:55
 
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Re: exrcicio resolvido

soluçao o numero sera contados do numero maximo de triangulos,em uma combinaçao simples,pois nao ha uma determinaçao de ordem desses pontos, dos doze póntos,3 a 3 distintos(condiçoes para se ter um triangulo)menos os triangulos ,cujos vertices estao sobre a reta,pois estao colineares,logo {C}_{(...
por adauto martins
Qua Abr 21, 2021 12:45
 
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exrcicio resolvido

(ITA-1955)num plano ha doze pontos,dos quais cinco estao em uma reta r.senao existe outra reta com tres dos doze
pontos dados,quantos sao os triangulos determinados pelos doze pontos?
por adauto martins
Qua Abr 21, 2021 12:38
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao

tgx+senx=(senx/cosx)+senx=(senx+senx.cosx)/cosx

=senx(1+cosx)/cosx=tgx.(1+cosx)

para 90\prec x \prec180

tgx\prec 0...cosx\prec0,cosx\prec1...1+cosx=k\succ0...

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tgx+senx=k.tgx\prec0
por adauto martins
Ter Abr 20, 2021 13:08
 
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exercicio resolvido

(ITA-1953)determinar o sinal de tgx + senx sabendo-se que

90\prec x \prec180. justificar a resposta.
por adauto martins
Ter Abr 20, 2021 13:03
 
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Re: exercicio resolvido

correçoes b) {C}_{4,2}=4!/(2!.2!)=(4.3.2.1)/((2.1).(2.1))=3.2=6... c) {C}_{4,2}=4!/(2!.2!)=(4.3.2.1)/((2.1).(2.1))=3.2=6... *)mostrar que permutaçao é um caso particular de arranjo. de fato {P}_{n}=n!=n!/0!=n!/(n-n&#...
por adauto martins
Ter Abr 20, 2021 11:40
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao a) {A}_{n,p}=n!/(n-p)! {A}_{4,3}=4!/(4-3)!=4!/1!=4!=4.3.2.1=24... b) {C}_{n,p}=n!/(p!(n-p)!) {C}_{4,2}=4!/(2!(4-2)!)=4!/(2!.2!)=1... c)permutaçao é um caso particular de arranjo,em que os n elementos de um dado conjunto sao tomados n a ...
por adauto martins
Seg Abr 19, 2021 13:11
 
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exercicio resolvido

(ITA-1957)sao dados os objetos A,B,C,D.responder as perguntas seguintes(se tiverem sentido): a)quantos sao os arranjos desses objetos,tomados 3 a 3? b)quantas as combinaçoes,tomados 2 a 2? c)quantas as permutaçoes,tomados 3 a 3? escrever os arranjos desses objetos,tomados 2 a 2;escrever as combinaço...
por adauto martins
Seg Abr 19, 2021 12:51
 
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Re: exercicio resolvido

uma correçao

se
0\prec \alpha\prec 45\Rightarrow cos\alpha-sen\alpha\succ0
por adauto martins
Dom Abr 18, 2021 13:51
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao sen100+cos100=sen(90+10)+cos(90+10) =sen90.cos10+cos90.sen10+cos90.cos10-sen90.sen10= =cos10-sen10 usarei o fato de se 0\prec \alpha\prec0\Rightarrow cos\alpha-sen\alpha\succ0 de fato, sen(45-\alpha)\succ 0\Rightarrow sen45cos\alpha - cos45.sen\alpha =(\sqrt[]{2}/...
por adauto martins
Dom Abr 18, 2021 13:41
 
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exercicio resolvido

(ITA-1956)qual o sinal de sen100 + cos100?justifique a resposta.
por adauto martins
Sáb Abr 17, 2021 17:55
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao {2138}_{10}=2.{10}^{3}+1.{10}^{2}+3.10^1+8.10^0 aqui é mudar a base de 10 para 8,ou seja,os expoentes e os coeficites terao que estar em { {0,1,2,...,7} }...entao {2138}_{8}=a.{8}^{3}+b.{8}^{2}+c.8^1+c.8^0=abcd_8 onde a,b,c,d \prec 8 tomemos primeiramente a parcela 2.10^3=2.(125.8)=2...
por adauto martins
Sex Abr 16, 2021 17:54
 
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exercicio resolvido

(ITA-1952)passar o numero 2138 escrito no sistema (de numeraçao ) de base 10 para o sistema( de numeraçao ) de base 8.
por adauto martins
Sex Abr 16, 2021 17:08
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao

log(8/5)=log8-log5=log{2}^{3}-log(10/2)=3.log2-(log10-log2)
        
        
        =3.0.30103-1+0.30103=4.0.30103-1=0.20412
por adauto martins
Sex Abr 16, 2021 17:03
 
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exercicio resolvido

(ITA-1956)no sistema de base 10, log2=0,30103 .justificando a resposta,calcular nesse sistema,

log(8/5).
por adauto martins
Sex Abr 16, 2021 16:58
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao dado sena=\sqrt[]{3}/2 vamos encontar o cosseno,sabendo que no segundo quadrante o cosseno é negativo cosa=-\sqrt[]{(1-(\sqrt[]{3}/2)^2}=-1/2 vamos usar as identidades trigometricas sen2a=2.sena.cosa\Rightarrow sen2a=2.(\sqrt[]{3}/2).(-1/2)=-\sqrt[]{3}/2 cos2a=2.c...
por adauto martins
Qua Abr 14, 2021 12:36
 
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exercicio resolvido

(ITA-1956)calcular tg2a,sendo sena=\sqrt[]{3}/2 e supondo o arco no segundo quadrante.
por adauto martins
Qua Abr 14, 2021 12:24
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao

{1203}_{5}=1.{5}^{3}+2.{5}^{2}+0.{5}^{1}+3.{5}^{0}
={125}_{10}+{50}_{10}+{3}_{10}={(125+50+3)}_{10}


={178}_{10}
por adauto martins
Seg Abr 12, 2021 17:30
 
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exercicio resolvido

(ITA-1951)passar o nº 1203 escrito no sistema de numeraçao de base 5 para o sistema de numeraçao de base 10.
por adauto martins
Seg Abr 12, 2021 17:25
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao precisarei de dois argumentos para resolver esse exercicio o limite fundamental \lim_{n\rightarrow\infty}(1+(1/n))^n=\lim_{y\rightarrow 0}(1+y)^{1/y}=e e o limite,que é consequencia do limite fundamental apresentado \lim_{y\rightarrow 0}(1+ny)^{1/y}=e^n de fat...
por adauto martins
Seg Abr 12, 2021 17:04
 
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exercicio resolvido

(ITA-1952) calcular o
\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{n!}/n
por adauto martins
Seg Abr 12, 2021 15:59
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao temos que (cos\alpha +sen\alpha)^{2}={cos\alpha}^{2}+2.cos\alpha.sen\alpha +{sen\alpha}^{2} como cos\alpha^2+ sen\alpha^2=1...cos\alpha.sen\alpha\succ 0 pois 0\prec \alpha \prec 90 (cos\alpha +sen\alpha)^{2}=1+2.cos\alpha.sen\alpha\succ1\Rightarrow cos\alpha +sen\alpha \succ\...
por adauto martins
Dom Abr 11, 2021 16:12
 
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exercicio resolvido

(ITA-1951)demonstrar que se

0\prec \alpha \prec 90 °: sen\alpha + cos\alpha \succ 1
por adauto martins
Dom Abr 11, 2021 16:01
 
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Re: exercicio resolvido

correçao
refiz as contas é encontrei

4.(3+\sqrt[]{33})/(16-3.\sqrt[]{33})

crei estar correta...obrigado
por adauto martins
Sáb Abr 10, 2021 16:40
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao tg(a+b)=(tga+tgb)/1-tga.tgb foi dado que sena=3/5,vamos encontrar cosa {sena}^{2}+cosa^2=1\Rightarrow cosa=\sqrt[]{1-sena^2} como os arcos estao no primeiro quadrante,sao positivos,logo cosa=\sqrt[]{1-(3/5)^2}=\sqrt[]{16/25}=4/5 foi dado que cos b=4/7,vamos encontrar ...
por adauto martins
Sex Abr 09, 2021 17:52
 
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exercicio resolvido

(ITA-1955)sena=3/5 e cosb=4/7.calcular tang(a+b),sabendo-se que os arcos estao no primeiro quadrante.
por adauto martins
Sex Abr 09, 2021 17:16
 
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Re: Cálculo vetorial. Curvas

pois é meu caro guilherme, toda curva,cujo traço(caminho) é continua e diferencial em um dado dominio,tem-se o vetor posiçao ortogonal ao vetor tangente("velocidade"),isso é um teorema,bom de provar.pois é a norma de um vetor,é um escalar,logo a derivada de um escalar e zero. assim como ta...
por adauto martins
Sex Abr 09, 2021 17:07
 
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Tópico: Cálculo vetorial. Curvas
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Re: Cálculo vetorial. Curvas

temos que \left|\alpha(t) \right|^2=\alpha(t).\alpha(t) d/dt(\left|\alpha(t) \right|^2)=0\Rightarrow d/dt(\alpha(t).\alpha(t))=d/dt(\alpha(t).\alpha(t)+\alpha(t).d/dt(\alpha(t)=0 \Rightarrow 2.\al...
por adauto martins
Qui Abr 08, 2021 13:12
 
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Tópico: Cálculo vetorial. Curvas
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