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uma correçao...escrevi errado o ${Z}_{4}$ ... ${Z}_{4}=$ { $r+4k...r,k\in Z$ }...as outras classes sao dos negativos...quais sao?responda...obrigado

${Z}_{4}=$ { $4+kn...n,k \in Z$ }...
${Z}_{4}=$ { ${0}^{-},{1}^-,{2}^{-},{3}^{-}$ },onde...
${0}^{-}=$ {

}
${1}^{-}=$ {

}
${2}^{-}=$ {

}
${3}^{-}=$ {

}

1)

{

}...nao é abeliano(comutativo),pois
$x*y=2.x+y\neq 2.y+x=y*x$
2)

é abeliano(comutativo)

como A(+,.) é um anel ,logo existe o simetrico de x/x+(-x)={0}_{A} \Rightarrow {x}^{2}+(-x)=x+(-x)={0}_{A}\Rightarrow {x}^{2}-x=x.(x-1)={0}_{A}... ,apliquei a distributividade de A(+,.) ...logo x\neq {0}_{A}\Rightarrow x-1={0}_{A} somando a unidade mul...

1) f'(x)=a.f(x)\Rightarrow f'(x)/f(x)=a... ,integrando em relaçao a x,e sendo integral indefinida,existira c tal q. \int_{}^{}(f'(x)/f(x))dx=\int_{}^{}adx+c\Rightarrow ln\left|f(x) \right|=ax+c\Rightarrow f(x)={e}^{a...

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas... chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo... y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3) ,entao obtivemos y=f(x)... o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior... c&#...

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado

c(x)=\sqrt[]{({h(x)-3})^{2}+{(0.3)}^{2}}\Rightarrow c'(x)=(-1/2).2.(h(x)-3).h'(x)/(\sqrt[]{({(h(x)-3)}^{2}+{(0.3)}^{2}})=0 (3-h(x)).h'(x)=0\Rightarrow h...

$a(1,2,3)+b(4,1,2)=(a+4b,2a+b,3a+2b)=(0,0,0)\Rightarrow a=b=0$ ...logo...
os vetores(1,2,3),(4,1,2) sao LI,portanto formam uma base de ${\Re}^{3}$

V=\pi.{r}^{2}.h\Rightarrow h=5/(\pi.{r}^{2}) ... {A}_{t}=2.\pi.{r}^{2}+2r.h=2\pi{r}^{2}+5/(\pi.r)\Rightarrow dA/dr=4.\pi.r-5.\pi/{r}^{2}\Rightarrow dA/dr=0\Rightarrow (4.\pi.{r}^{3}-5\pi)/{r}^{2}=0\Rightarrow 4.\pi.{r}^{3}-5\pi=0\Rightarrow 4.{r}^{3}-5=0\Rightarrow r=\sqrt[3...

entao vamos á soluçao... chegamos na EDO EXATA: (3{x}^{2}-3{y}^{2}+1)dy-6xydx=0,ou M(x,y)dy+N(x,y)dx=0... ... onde constatamos q. (\partial/ \partial x)M=(\partial/ \partial y)N=6y (q.é uma correçao da anterior)... queremos entrar a funçao {f}_{o}(x,y)...

uma correçao... a equaçao (3{x}^{2}-3{y}^{2}+1)dy-6xydx=0 recai em uma EDO EXATA,pois... M(x,y)dy+N(x,y)dx=0 tem se (\partial/\partial x)M(x,y)=(\partial/\partial y)N(x,y)=-6xy... ...logo se resolvera utilizando o metodo de EDO EXATA... maos a ...

f(x,y)={x}^{3}-3x{y}^{2}+x+1-c\Rightarrow f'(x,y)=3.{x}^{2}-3.({y}^{2}+2.x.yy' )+1=0 \Rightarrow 3{x}^{2}-3{y}^{2}-6xyy'+1=0\Rightarrow y'=3{y}^{2}-3{x}^{2}-1/(6xy) ...como y'=-1/{y'}_{0}\Rightarrow -1/{y'}_{0}=(3{y}^{2}-3{x}^{2}-1)...

1)
$v=(1,3)\neq (0,0)\Rightarrow a.v=0\Rightarrow a=0...$ logo vé LI...(e o vetor nulo é LI OU LD?,responda)...
2)

1) a(1,2)+b(-1,3)=(0,0)\Rightarrow (a-b,2a+3b)=(0,0)\Rightarrow a=b...2a+3b=0\Rightarrow a=b=0 ...logo os vetores sao LI formam uma base do {\Re}^{2} 2) a(0,0)+b(2,3)=(0,0)\Rightarrow (0.a,0.a)+(2b,3b)=(0+2b,0+3b)...

nao havera colisao(cruzamento dos graficos)...
o grafico de ${r}_{1}$ sai da origem e segue linearmente com $\theta=arctg(1/2)$ ...
o grafico de ${r}_{2}$ parte do eixo das abicissas e declina em $\theta=-arctg(1)$ ...

faz-se $y=x-\pi/5\Rightarrow x\rightarrow \pi/5,ter-se-a (y\rightarrow 0)$ ...logo teremos...
$\lim_{x\rightarrow \pi/5}sen(x-\pi/5)/(x-\pi/5)=\lim_{y\rightarrow 0}seny/y=1$ ...

uma correçao...
o polo ${z}_{1}=-2-3i$ nao esta dentro da regiao de integraçao...logo...
$I=2.\pi.i.(1/6i)=\pi/3$ ...obrigado...

a regiao de integraçao sera: \left|z-3i \right|=\left|x+(y-3)i \right|=3\Rightarrow ({x}^{2}+({y-3)}^{2})=9... uma circunferencia de centro (0,3) e raio r=3 e estao dentro da regiao de integraçao... os polos serao... {z}^{2}+4z+13=(z-(-2+3i)).(z-(-2-3i...

pelo q. pude traduzir do q. vc escreveu e mostrar q...Q={ a+b\sqrt[]{p} ,onde a,b,p \in Q, ,p primo}...bom,um corpo é um espaço vetorial de dimensao nula,entao temows aquelas 8 propriedades a ser verificadas,farei algumas,tdbem... 1) 0\in Q, pois 0+x=(0+0\sqrt[]{p})+(a+b\sqrt[]{p})=&...

sejam os pontos A,B,C,D q.interceptam a semi-circun. no sentido horario..e seja O o ponto central da semi-circunf.... vamos tomar o triangulo BEO,dentro do trapezio,onde E e o ponto de projeçao de B, sobre a reta AD(diametro da circunf.)...vamos chamar de x=BC(lado menor do trapezio) e y=BE altura.....

soma dos termos de uma PG finita de razao,q=x... {S}_{n}=({a}_{1}({q}^{n}-1))/(q-1) ...a questao apresentada nao esta correta,pois: S=x.({x}^{n}-1))/(x-1)=x.(1-{x}^{n})/(1-x)=(x-{x}^{n+1})/(1-x)\neq (1-{x}^{n+1})/...

1) a)0=(0,0) \in S...0+3.0=0... b)dados u=(x,y),v=(a,b) \in S\Rightarrow u+v=(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)=3.(x+a)+(y+b)=3x+y+3a+b=0+0=0... c)dados k\in K(corpo de S),v\in S\Rightarrow k.v=k.(x,y)=(kx,ky)=3(kx...

resolvendo a questao do fator negativo,duvida do colega catabluma...
$L=\lim_{x\rightarrow 0}(1+(tgx/x))/(1-tgx/x)=\lim_{x\rightarrow 0}-(1+(tgx/x))/((tgx/x)-1)$
$=-\lim_{x\rightarrow 0}(u+1)/(u-1)$ ... onde u=tgx/x

é vc esta com a razao caro prof.cleyson...comi um erro,q. verifiquei com expansao de series de taylor da funçao tg...no mais obrigado,adauto martins

desculpe ai colega cleyson...comi um erro fundamental... $\lim_{x\rightarrow 0}cosx=1$
mas reveja minha soluçao,q. é o valor de tal limite...esse limite é -1,e nao $-\infty$

caro colega cleydson...
$\lim_{x\rightarrow 0}cosx=0...$ ,logo em sua resoluçao ficaria...
$\lim_{x\rightarrow 0}(cosx+senx/x)/(cosx-senx/x)=\lim_{x\rightarrow 0}(cosx+senx/x)/\lim_{x\rightarrow 0}(cosx-senx/x)=(0+1)/(0-1)=-1$

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