(combinat|c3|b3ria|combinatoria)

... vamos calcular as combinaçoes "possiveis". possivel,possibilidades essa é a palavra crucial,e digamos central da analise combinatoria. bom entao temos uma 5-upla a ser preenchidas por 2 bolas brancas e 3 pretas,logo: de 4 bolas brancas precisaremos de 2,logo: {{c}_{}}_{4,2}=4!/(2!.2!)=(4.3)/2!=6 ...

(efe-escola tecnica do exercito-1946)
em um saco ha 4 bolas brancas e 6 pretas.
a)de quantas maneiras poderemos extrair 5 bolas,
sendo 2 brancas e 3 pretas?
b)de quantos modos poderemos 5 bolas,sendo todas pretas?

o diretor tbem é um membro,membro eleito.teremos uma 4-upla,a saber:
(-,-,-.-) e 8 pessoas,teremos entao:
$(8,7,6,5)\rightarrow 8.7.6.5=...$ $(8,7,6,5)\rightarrow 8.7.6.5=...$

para cada jornal da banca,vc tem 10 possibilidades de compra uma revista,logo
usando o principio multiplicativo,teremos:
5.10=50 possibilidades...

soluçao: pede-se uma combinaçao simples.como sabemos combinaçoes sao sub-conjuntos,conjuntos. portanto nao se leve em conta a ordem das letras,ou seja o par (b,c)=(c,b) e tbem a posiçao das letras.tomamos entao uma 4-upla,a saber: (-,-,-,-),das quais o par(b,c) estara "sempre" juntas,ou se...

(ene-escola nacional de engenharia,rj-1958)
calcule o numero de combinaçoes simples das letras a,b,c,d,e,
tomadas 4 a 4,nas quais b e c figuram sempre juntas.

principio fundamental da contagem,ou principio multiplicativo... n=10.000.000...8 digitos... m\prec n seria 9.999.999...7 digitos... entao teremos uma 7-upla... a) (-,-,-,-,-,-,-)\rightarrow (10,9,8,7,6,5,4)\rightarrow 10.9.8.7.6.5.4=... sem repetiçao...com retiçao,seria: 10.10.10.10...

uma correçao:
na ultima possibilidade teriamos:
${c}_{8,5}.{{c}_{}}_{3,3}...$
obrigado

soluçao: aqui temos um exercicio em que o termo"pelo menos",muda toda uma situaçao de contagem. se no texto do exercicio tivesse a palavra "exatamente",ou similar,teriamos uma unica situaçao a resolver,a saber: sala 1 (-,-,-)\rightarrow que de 8 pessoas precisariamos de 3...

(mackenzie-1970)de quantos modos 8 pessoas podem ocupar 2 salas distintas,
devendo cada cada sala conter pelo menos 3 pessoas?

uso do princ. multiplicativo da contagem:

a comissao julgador faz-se de uma 5-upla de tal modo que cada membros tem tres opçoes de votos,ou seja:
$({{m}_{}}_{1},{m}_{2},{m}_{3},{{m}_{}}_{4},{m}_{5})\rightarrow (3,3,3,3,3)\rightarrow 3.3.3.3.3={{5}^{}}^{3}$ modos de votar...

(ene)num concurso para preenchimento de uma catedra,,apresentam-se 3 candidatos. a comissao julgadora é constituida de 5 membros,devendo cada examinador escolher exatamente um candidato. de quantos modos os votos desses examinadores podem ser dados? ps-(ene)antiga escola nacional de engenharia-rj,ho...

soluçao: um caractere corresponde a um byte,que por sua vez corresponde a 8 bites,que podem ser representados por 0(desligado,sem corrente) ou 1(ligado,passando corrente),ou seja um bit tem 2 opçoes de 0s ou 1s,logo, usando o princ.multiplicativo da contagem,teremos: 1 byte\rightarrow (-,-,-,-,-...

um byte contem 8 bits,onde cada bit pode ser 0 ou 1,ou 1 e 1,ou 0 e 0.
um caractere, uma letra,um numero e etc...,é representado
por um byte.quantas possibilidades de 0s e 1s sao necessarias para formar um caractere?

a) principio multiplicativo de contagem... cada porta corresponde a um par ordenado,a saber: (entrada,saida) ,logo: (ent.,saida)\rightarrow 2... (ent.,saida)\rightarrow 2... como sao 5 portas teremos: 2.2.2.2.2={{2}^{}}^{5} b)para cada selo teremos a opçao de 10 envelopes,logo: 8.10=...

soluçao: aqui usaremos o principio fundamental da contagem e tbem a formula das combinaçoes.temos uma 6-upla,que no caso,nao pede nada de ordem, uma restriçao de postagem,uma sequencia ou similar, das bolas brancas;somente q. 2 bolas brancas sempre estarao presentes.portanto uma combinaçao. seja a 6...

(ita)em uma urna existem 12 bolas,das quais 7 sao pretas e 5 brancas.
de quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna,das quais 2 sao brancas?

soluçao: quando no problema se pede modos,maneiras,palavras similares,as quais podem ser substituida por sequencias e tal,usamos o que chamamos de "arranjos",que é uma aplicaçao do principio fundamental da contagem.do contrario,o que nos faz lembrar agrupamentos,conjuntos e similares,aplic...

(edusp-1969)-uma bandeira é formada de 7 listras e 3 cores diferentes.de quantas maneira distintas sera possivel pinta-la de modo que duas listras adjacentes nunca estejam pintadas da mesma cor?

Muito Obrigado pela resposta.

Provavelmente deve haver uma forma mais simples de resolver, no entanto, abaixo segue a minha resolução. Estas "comissões" podem ser feitas de 3 formas diferentes havendo ao menos 3 homens nelas: 1ª) Apenas 3 homens: Comissão formada por 3 homens e 2 mulheres. Teremos portanto um numero de...

Um setor possui 6 homens e 5 mulheres. Quantos grupos, com 5 pessoas podemos formar, de modo que em cada grupo tenha no minimo 3 homens ?

Foi uma questão de prova. Respostas: A) 300 B) 281 C) 225 D) 193 E) 180. Tentei fazer Combinação 6,3 * Combinação 5,2 = 200. Onde está o erro ?

Por combinação!

$\mathsf{C_{5}^{3} = \frac{5!}{(5 - 3)!3!} = ...}$

Como faz?

Considere todos os números naturais menores do que 1000000. (a) Quantos desses números podem ser expressos utilizando-se os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, sem repetição? (b) Quantos desses números podem ser expressos supondo que so possam ser utilizados os dígitos 0, 8, 9 (admitindo-se repeti...

o numero de peças de vestuario nao mudara,sera sempre as mesmas em cada apresentaçao,logo: como a ordem das peças nao interessa,sera uma combinaçao q. difere de arranjos... arranjos sao sequencias e combinaçoes sao subconjuntos... {C}_{n,2}={C}_{7,2}\Rightarrow n!/(2!(n-2))=7!/(2...

Primeiramente, gostaria de dizer que eu fiz uma combinação de 12 peças 2 a 2 e deu errado. Eu tenho uma dificuldade enorme nisso e gostaria de ajuda na resolução. A resposta é letra D, 7. Sem mais delongas, vamos a questão. Por determinação do diretor, certa personagem de uma encenação folclórica de...

os cinco serao

Após a avaliação da disciplina de Análise Combinatória e Probabilidade, Eduardo decidiu convidar 5 amigos para uma sessão de cinema em sua casa. Chegando a casa, Eduardo e os colegas dispunham de uma poltrona bastante confortável, que Eduardo vai ocupar para ver o filme, e 5 cadeiras dispostas em fi...

Não é grande. É só contar quantas pessoas tem e quantas mulheres sobraram em cada tirada.

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